1 . 某大学生将参加知识竞赛，答题环节有6道题目，每答对一道题得3分，答错一题扣1分，已知该学生每道题目答对的概率是
，且各题目答对正确与否相互独立，
表示该生得分，则
______ ．
，且各题目答对正确与否相互独立，表示该生得分，则
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解题方法
2 . 元旦前夕天津-中图书馆举办一年一度“猜灯谜”活动，灯谜题目中逻辑推理占
，传统灯谜占
，一中文化占
，小伟同学答对逻辑推理，传统灯谜，一中文化的概率分别为
，
，
，若小伟同学任意抽取一道题目作答，则答对题目的概率为______ ，若小伟同学运用“超能力”，抽到的5道题都是逻辑推理题，则这5道题目中答对题目个数的数学期望为______ .
，传统灯谜占，一中文化占，小伟同学答对逻辑推理，传统灯谜，一中文化的概率分别为，，，若小伟同学任意抽取一道题目作答，则答对题目的概率为的数学期望为
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3 . 中心极限定理是概率论中的一个重要结论.根据该定理，若随机变量
，则当
且
时，
可以由服从正态分布的随机变量
近似替代，且的期望与方差分别与的期望与方差近似相等．现投掷一枚质地均匀分布的骰子2500次，利用正态分布估算骰子向上的点数为偶数的次数少于1300的概率为______ ．（保留小数点后四位）附：若随机变量
服从正态分布
，则
，
，
．
，则当且时，可以由服从正态分布的随机变量近似替代，且的期望与方差分别与的期望与方差近似相等．现投掷一枚质地均匀分布的骰子2500次，利用正态分布估算骰子向上的点数为偶数的次数少于1300的概率为服从正态分布，则，，．
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4 . 设随机变量服从二项分布
，且
，则
___________ .
服从二项分布 ，且 ，则
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解题方法
5 . 设随机变量
，且
，
，则
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解题方法
6 . 在一个布袋中装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球，从中随机摸取1个球，有放回地摸取3次，记摸取白球的个数为X．若
，则
________ ，
________ ．
，则
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2024-01-04更新
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493次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
7 . 佛山被誉为“南国陶都”，拥有上千年的制陶史，佛山瓷砖享誉海内外.某企业瓷砖生产线上生产的瓷砖某项指标
，且
，现从该生产线上随机抽取10片瓷砖，记
表示
的瓷砖片数，则
__________ .
，且，现从该生产线上随机抽取10片瓷砖，记表示的瓷砖片数，则
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2024-02-10更新
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739次组卷
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4卷引用：上海外国语大学附属浦东外国语学校2024届高三下学期3月月考数学试题
上海外国语大学附属浦东外国语学校2024届高三下学期3月月考数学试题广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期强化训练模考五数学试题（已下线）热点8-2 概率与统计综合（10题型+满分技巧+限时检测）（已下线）7.5正态分布 第二练 强化考点训练
解题方法
8 . 某企业招聘新员工，先由人力资源部两位工作人员对求职者的简历进行初审，若能通过两位工作人员的初审，则通知求职者参加面试；若两位工作人员对简历的初审均未予通过，则不通知求职者来面试.若恰能通过一位工作人员的初审，则再由人力资源部领导对简历进行复审，若能通过复审，则通知求职者参加面试，否则不通知求职者来面试，设每一位求职者的简历能通过两位工作人员中的任意一位初审的概率为
，复审的简历能通过人力资源部领导复审的概率为
，简历评审是否通过相互独立.记X表示10位求职者中能被通知参加面试的人数，则
的最大值为_______ .
，复审的简历能通过人力资源部领导复审的概率为，简历评审是否通过相互独立.记X表示10位求职者中能被通知参加面试的人数，则的最大值为
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解题方法
9 . 已知随机变量
，
，且
，则__________ .
，，且，则
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2023-10-23更新
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1019次组卷
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10卷引用：湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题海南省儋州市洋浦中学2024届高三上学期11月月考数学试题江西省上饶市艺术学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题7.5正态分布练习（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第六章 概率（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）4.2.5 正态分布（第2课时） 正态分布（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二下学期期中达标数学测评卷（已下线）7.5 正态分布——随堂检测
名校
解题方法
10 . 小明上学途中共有4个红绿灯，且小明遇到每个红灯的概率均为
，记某次小明上学途中遇到红灯的次数为，则小明上学途中恰好遇到两个红灯的概率为__________ ，
__________ .
，记某次小明上学途中遇到红灯的次数为，则小明上学途中恰好遇到两个红灯的概率为
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2023-10-12更新
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672次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区大港第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市滨海新区大港第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题7.4.1二项分布练习（已下线）考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）7.4.1二项分布 第一练 练好课本试题
