名校
1 . 已知随机变量
的分布列如下表所示，且满足
，则
（ ）
的分布列如下表所示，且满足，则（ ） |  | 0 | 2 |
 |  |  |  |
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-04-24更新
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584次组卷
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3卷引用：四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题江苏省沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）7.3 离散型随机变量的数字特征（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
2 . ChatGPT是OpenAI研发的一款聊天机器人程序，是人工智能技术驱动的自然语言处理工具，它能够基于在预训练阶段所见的模式和统计规律来生成回答，但它的回答可能会受到训练数据信息的影响，不一定完全正确.某科技公司在使用ChatGPT对某一类问题进行测试时发现，如果输入的问题没有语法错误，它回答正确的概率为0.98；如果出现语法错误，它回答正确的概率为0.18. 假设每次输入的问题出现语法错误的概率为0.1，且每次输入问题，ChatGPT的回答是否正确相互独立.该公司科技人员小张想挑战一下ChatGPT，小张和ChatGPT各自从给定的10个问题中随机抽取9个作答，已知在这10个问题中，小张能正确作答其中的9个.
(1)求小张能全部回答正确的概率；
(2)求一个问题能被ChatGPT回答正确的概率；
(3)在这轮挑战中，分别求出小张和ChatGPT答对题数的期望与方差.
(1)求小张能全部回答正确的概率；
(2)求一个问题能被ChatGPT回答正确的概率；
(3)在这轮挑战中，分别求出小张和ChatGPT答对题数的期望与方差.
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2024-04-19更新
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873次组卷
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3卷引用：四川省内江市威远中学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
四川省内江市威远中学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题上海市闵行区2024届高三下学期学业质量调研（二模）数学试卷（已下线）宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试卷
3 . 设抛掷一枚骰子的点数为随机变量X，则
______ ．
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名校
4 . 据调查，目前对于已经近视的小学生，有两种配戴眼镜的选择，一种是佩戴传统的框架眼镜；另一种是佩戴角膜塑形镜，这种眼镜是晚上睡觉时佩戴的一种特殊的隐形眼镜（因其在一定程度上可以减缓近视的发展速度，所以越来越多的小学生家长选择角膜塑形镜控制孩子的近视发展），A市从该地区小学生中随机抽取容量为100的样本，其中因近视佩戴眼镜的有24人（其中佩戴角膜塑形镜的有8人，其中2名是男生，6名是女生）
(1)若从样本中选一位学生，已知这位小学生戴眼镜，那么，他戴的是角膜塑形镜的概率悬多大?
(2)从这8名跟角膜塑形镜的学生中，选出3个人，求其中男生人数
的期望与方差；
(3)若将样本的频率当做估计总体的概率，请问，从
市的小学生中，随机选出20位小学生，记其中佩戴角膜塑形镜的人数为Y，求恰好
时的概率（不用化简）及Y的方差.
(1)若从样本中选一位学生，已知这位小学生戴眼镜，那么，他戴的是角膜塑形镜的概率悬多大?
(2)从这8名跟角膜塑形镜的学生中，选出3个人，求其中男生人数
的期望与方差；(3)若将样本的频率当做估计总体的概率，请问，从
市的小学生中，随机选出20位小学生，记其中佩戴角膜塑形镜的人数为Y，求恰好时的概率（不用化简）及Y的方差.
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2022-05-23更新
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1417次组卷
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4卷引用：四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
5 . 随机变量X的取值为0，1，2，若
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2022-04-28更新
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576次组卷
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5卷引用：四川省乐山市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
四川省乐山市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题黑龙江省鸡东县第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题山西省太原市2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省驻马店市驿城区驻马店开发区高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第7.3.2讲 离散型随机变量的方差-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）
名校
解题方法
6 . 随机抛掷一枚质地均匀的骰子，设向上一面的点数为.
（1）求的分布列；
（2）求
和
.
.（1）求
的分布列；（2）求
和.
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2021-07-31更新
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536次组卷
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4卷引用：四川省南充市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题
四川省南充市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题第六章 概率单元检测A卷 (基础篇）（已下线）6.3.2离散型随机变量的方差（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
7 . 高铁、网购、移动支付、共享单车被誉为中国“新四大发明”，为人们的生活带来许多便利，某市为了了解移动支付的使用情况，随机抽取了该市100名手机用户最近三周的使用情况进行调查，得到如下数据：
（1）若将平均每周使用移动支付次数为5及以上用户称为“移动支付达人”，完成下面
列联表，并判断在犯错误概率不超过0.1的前提下，能否认为“移动支付达人”与年龄有关？
（2）视频率为概率，在该市所有手机用户中，随机抽取3名用户，设其中“移动支付达人”的人数为X，求X的期望和方差.
附：
，其中
.
| 平均每周使用移动支付次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5及以上 |
| 50岁及以下人数 | 2 | 3 | 4 | 6 | 5 | 40 |
| 50岁以上人数 | 6 | 5 | 3 | 2 | 4 | 20 |
列联表，并判断在犯错误概率不超过0.1的前提下，能否认为“移动支付达人”与年龄有关？| 非“移动支付达人” | “移动支付达人 | 合计 | |
| 50岁及以下人数 | |||
| 50岁以上人数 | |||
| 合计 |
附：
，其中. | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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8 . 随机变量的分布列如表，若
，则
（ ）
的分布列如表，若，则（ ）
|
| 0 | 1 |
P |
| a | b |
A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知随机变量
，若
，
，则
的值为______ .
，若，，则的值为
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2020-09-01更新
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706次组卷
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5卷引用：四川省泸州市2019-2020学年下学期高二期末统一考试数学（理科）试题
四川省泸州市2019-2020学年下学期高二期末统一考试数学（理科）试题（已下线）专题4.10《第四章 概率与统计》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题4.4 随机变量的数字特征（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）浙江省台州市九校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023届高三第四次模考数学试题
名校
解题方法
10 . 随机变量的分布列如表所示，若
，则
（ ）
的分布列如表所示，若，则（ ） |  | 0 | 1 |
|  | | |
A． | B． | C．5 | D．7 |
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2020-03-31更新
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2907次组卷
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13卷引用：四川省内江市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题
四川省内江市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题安徽省滁州市明光中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考（5月）数学（理）试题（已下线）综合检测（能力篇）-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)四川省内江市高中2023届零模考试数学理科试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试卷6.4 二项分布与超几何分布 同步练习（已下线）模块四 专题3 期末重组练（四川）2020届浙江省绍兴一中高三上学期期中数学试题（已下线）考点39 均值与方差在生活中运用（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）第53讲 离散型随机变量的分布列、均值与方差（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）山西省英才学校高中部2023届高三上学期12月第三次测试数学试题（已下线）专题10-1 概率统计（选填）-3
