名校
1 . 随机变量X的分布列如下所示．
则
的最大值为（ ）
| X | 1 | 2 | 3 |
| P | a | 2b | a |
的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-04更新
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719次组卷
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9卷引用：山西省忻州市2021-2022学年高二下学期期末联合考试数学试题
山西省忻州市2021-2022学年高二下学期期末联合考试数学试题（已下线）8.2.2离散型随机变量的数字特征-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）8.2.2 离散型随机变量的数字特征-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）拓展二：离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类（1）河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差——随堂检测（已下线）7.3 离散型随机变量的数字特征（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
2 . 设
是一个离散型随机变量、其分布列为
若
，则下列说法正确的是（ ）
是一个离散型随机变量、其分布列为 | 0 | 1 | 2 |
 |  |  |  |
，则下列说法正确的是（ ）A． 有最大值 | B． 有最大值 |
| C．无最小值 | D．无最小值 |
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解题方法
3 . 若随机变量服从两点分布，其中
，，分别为随机变量的均值与方差，则下列结论错误的是（ ）
服从两点分布，其中，，分别为随机变量的均值与方差，则下列结论错误的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-04更新
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695次组卷
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5卷引用：山西省部分学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
山西省部分学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题12 四大分布：两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）8.2.2 离散型随机变量的数字特征（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第7.3.2讲 离散型随机变量的方差-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）
解题方法
4 . 随机变量X的分布列如下：其中a，b，c成等差数列，若
，求
(1)a，b，c的值；
(2)求
的值是.
，求| x | -1 | 0 | 1 |
| p | a | b | c |
(2)求
的值是.
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名校
5 . 游乐场有一个游戏项目，在一轮游戏中游戏者有5次机会向目标射击，最终命中的次数作为该游戏者本轮游戏的积分．某次活动期间，为了回馈顾客，游乐场临时补充新规则如下：①若游戏者在一轮游戏中命中3次或4次，则所得积分为原规则下积分的2倍；②若游戏者在一轮游戏中5次全部命中，则所得积分为原规则下积分的3倍；③若游戏者在一轮游戏中未命中、命中1次或2次，则所得积分为原规则下的积分．已知某人每次射击命中目标的概率为
，在一轮游戏中，他在原规则下的积分与新规则下的积分分别为随机变量，
，则下列说法正确的是（ ）
，在一轮游戏中，他在原规则下的积分与新规则下的积分分别为随机变量，，则下列说法正确的是（ ）| A．服从二项分布 | B．服从二项分布 | C． | D． |
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名校
6 . 随机变量的分布列如下，且，则（ ）
的分布列如下，且，则（ ）
|
|
|
|
|
|
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A． ， | B． ， |
C．， | D．， |
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2022-04-30更新
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654次组卷
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4卷引用：山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题
7 . 已知随机变量X的分布列如下：
则的值是（ ）
| X |  | 0 | 1 |
| P |  | | |
的值是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知随机变量有三个不同的取值，分别是0，1，，其中
，又
，
，则随机变量方差的最小值为_______ ．
有三个不同的取值，分别是0，1，，其中，又，，则随机变量方差的最小值为
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9 . 将x，x，y，y，z，z填入2行3列的表格中，每格填一个字母，若随机变量X表示列字母相同的数量，则（ ）
（注：横为行，竖为列）
（注：横为行，竖为列）
| A．X的可能取值有0，1，2，3 | B． |
C． | D． |
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2022-04-25更新
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454次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市交城县2022届高三核心模拟（下）理科数学（一）试题
山西省吕梁市交城县2022届高三核心模拟（下）理科数学（一）试题（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷03（全国甲卷）青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
10 . 2022年2月4日至20日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京成功举办．这场冰雪盛会是运动健儿奋力拼搏的舞台，也是中外文明交流互鉴的舞台，折射出我国更加坚实的文化自信，诠释着新时代中国的从容姿态，传递出中华儿女与世界人民“一起向未来”的共同心声．某学校统计了全校学生观看北京冬奥会开幕式和闭幕式的时长情况（单位：分钟），并根据样本数据绘制得到如图所示的频率分布直方图．
(1)求频率分布直方图中a的值，并估计样本数据的90%分位数；
(2)采用样本量比例分配的分层随机抽样方式，从观看时长在
的学生中抽取6人，若从这6人中随机抽取3人在全校交流观看体会，设抽取的3人中观看时长在
的人数为X，求X的分布列和方差．
(1)求频率分布直方图中a的值，并估计样本数据的90%分位数；
(2)采用样本量比例分配的分层随机抽样方式，从观看时长在
的学生中抽取6人，若从这6人中随机抽取3人在全校交流观看体会，设抽取的3人中观看时长在的人数为X，求X的分布列和方差．
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