名校
1 . 有3男､2女共5位学生，从中随机选取3人参加创建文明城区宣传活动，用随机变量X､Y分别表示被选中的男生､女生人数.
(1)写出
的分布，并求
的值；
(2)求
的值.
(1)写出
的分布，并求的值；(2)求
的值.
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2 . 五一小长假，多地迎来旅游高峰期，各大旅游景点都推出了种种新奇活动以吸引游客，小明去某景点游玩时，发现了一个趣味游戏，游戏规则为：一个会走路的机器人从一数轴上的点出发沿该数轴行走，游客可以设定机器人总共行走的步数n，机器人每一步会随机选择前或向后行走，且每一步的距离均为一个单位，设机器人走完设定的n步后所在位置对应数为随机变量
，则
__________ ，
__________ .
，则
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2023-06-28更新
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231次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
3 . 已知随机变量的概率分布表如下表所示：
其中，
，
，
，记随机变量的数学期望和方差分别为
，
．求证：
(1)
；
(2)
．
的概率分布表如下表所示： |  |  | … |  |
 |  |  | … |  |
，，，记随机变量的数学期望和方差分别为，．求证：(1)
；(2)
．
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2023-06-20更新
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280次组卷
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8卷引用：江苏省连云港市赣榆区2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题
江苏省连云港市赣榆区2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）模块三 专题6 概率--（拔高能力练）（苏教版高二）江苏高二专题07概率与统计（第一部分）（已下线）模块三 专题7 随机变量及其分布列--拔高能力练（人教A版）（已下线）模块三 专题5 概率--大题分类练--拔高能力练（北师大2019版 高二）广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
4 . 下列说法正确的有（ ）
| A．某学校有2023名学生，其中男生1012人，女生1011人，现选派10名学生参加学校组织的活动，记男生的人数为X，则X服从超几何分布 |
B．若随机变量X的数学期望 ，则 |
C．若随机变量X的方差 ，则 |
D．随机变量 则 |
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2023-06-17更新
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591次组卷
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12卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题
江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 （2）（苏教版高二）（已下线）模块四 专题4 重组综合练4（高二苏教）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1高二苏教版（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 （2）（北师大2019版 高二）（已下线）6.4.2超几何分布（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）7.4.2超几何分布 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.4.2超几何分布 第三练 能力提升拔高（已下线）7.4.2 超几何分布——课后作业（巩固版）（已下线）第七章 随机变量及其分布（基础卷）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019选择性必修第三册）吉林省长春市第五中学2023-2024年高二下学期第二学程数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 随着相关科技成果不断落地，人工智能技术与实体经济加速融合，助推传统产业转型升级，某公司利用人工智能技术推动产业转型升级，三个产业转型升级的指标值
是随机变量，的可能取值为0，1，x，且
，
，
．
(1)求x和
的值；
(2)若
，求
和
的值
是随机变量，的可能取值为0，1，x，且，，．(1)求x和
的值；(2)若
，求和的值
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名校
解题方法
6 . 如果是离散型随机变量，
，则下列结论中正确的是（ ）．
是离散型随机变量，，则下列结论中正确的是（ ）．A． ， | B． ， |
C．， | D．， |
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2023-01-03更新
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315次组卷
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7卷引用：8.2.2 离散型随机变量的数字特征（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）8.2.2 离散型随机变量的数字特征（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第8章：概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第7章 7.2（3）随机变量的分布与特征（方差）（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）湖南省长沙市长郡梅溪湖中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）8.2.2离散型随机变量的数字特征-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）模块四 专题3 期末重组综合练（江苏）
7 . 下列说法错误的是（ ）
A． |
B．从统计量中得知有 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有 的可能性使得推断出现错误 |
C．设有一个线性回归方程 ，变量 增加1个单位时， 平均增加5个单位 |
D．随机变量服从两点分布，且 ，则随着 的增大而减小 |
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名校
解题方法
8 . 甲乙两位同学纸牌游戏（纸牌除了颜色有不同，没有其他任何区别），他们手里先各持4张牌，其中甲手里有2张黑牌，2张红牌，乙手里有3张黑牌，1张红牌，现在两人都各自随机的拿出一张牌进行交换，交换后甲､乙手中的红牌数分别为､
张，则（ ）
､张，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-18更新
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525次组卷
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4卷引用：8.2.2 离散型随机变量的数字特征（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）8.2.2 离散型随机变量的数字特征（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）浙江省衢州市2021-2022学年高二下学期6月教学质量检测数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（1）（已下线）7.3 离散型随机变量的数字特征（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
9 . 袋中有10个大小相同的球，其中6个黑球，4个白球，现从中任取4个球，记随机变量X为其中白球的个数，随机变量Y为其中黑球的个数，若取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分，随机变量Z为取出4个球的总得分，则下列结论中正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-31更新
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2549次组卷
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8卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）7.4.2 超几何分布 （精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期1月学情调研数学试题（已下线）第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.4.2 超几何分布——课后作业（提升版）湖北省华中师大一附中2022届高三下学期高考前测试数学试题（已下线）专题34 随机变量及其分布列（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题20 概率与统计常考小题归类（15大题型）（练习）
21-22高二下·江苏南通·期中
10 . 下列说法正确的是（ ）
A．若事件A和事件B相互独立，则 |
B．若事件A和事件B相互对立，则 |
| C．若事件A和事件B为互斥事件，则事件A和事件B相互独立 |
D．某人在10次射击中，击中目标的次数 ，则 的方差为 |
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