超几何分布的方差习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

2023·湖北·模拟预测

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

超几何分布的均值超几何分布的方差超几何分布的分布列

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

1 . 某区域中的物种

拥有两个亚种（分别记为

种和

种）.为了调查该区域中这两个亚种的数目，某生物研究小组计划在该区域中捕捉

个物种

，统计其中

种的数目后，将捕获的生物全部放回，作为一次试验结果.重复进行这个试验共

次，记第

次试验中

种的数目为随机变量

.设该区域中

种的数目为

，

种的数目为

，每一次试验均相互独立.
(1)求

的分布列；
(2)记随机变量

.已知

，

；
（ⅰ）证明：

，

；
（ⅱ）该小组完成所有试验后，得到

的实际取值分别为

.数据

的平均值

，方差

.采用

和

分别代替

和

，给出

，

的估计值.

2023-05-02更新 | 2580次组卷 | 8卷引用：湖北省星云联盟2023届高三下学期统一模拟考试Ⅱ数学试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

超几何分布的方差超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

2 . 从一批含有13件正品，2件次品的产品中不放回地抽3次，每次抽取1件，设抽取的次品数为ξ，则E(5ξ＋1)＝( )

A．2

B．1

C．3

D．4

2022-03-15更新 | 4849次组卷 | 12卷引用：NO.3 练悟专区——客观题满分练（一）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）

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22-23高二下·江苏连云港·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

均值的性质超几何分布的均值方差的性质超几何分布的方差

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

3 . 已知6件产品中有2件次品，4件正品，检验员从中随机抽取3件进行检测，记取到的正品数为

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-08更新 | 1504次组卷 | 12卷引用：江苏省连云港市灌南二中、南师大灌云附中2022-2023学年高二下学期第二次阶段性检测数学试题

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22-23高二上·江西上饶·期末

多选题 | 适中(0.65) |

超几何分布的均值超几何分布的方差超几何分布的分布列求超几何分布的概率

名校

4 . 2022年冬奥会在北京举办，为了弘扬奥林匹克精神，上饶市多所中小学开展了冬奥会项目科普活动.为了调查学生对冬奥会项目的了解情况，在本市中小学中随机抽取了10所学校中的部分同学，10所学校中了解冬奥会项目的人数如图所示：

若从这10所学校中随机选取3所学校进行冬奥会项目的宣讲活动，记

为被选中的学校中了解冬奥会项目的人数在30以上的学校所数，则下列说法中正确的是（）

A．的可能取值为0，1，2，3	B．
C．	D．

2023-02-04更新 | 1262次组卷 | 13卷引用：江西省上饶市2022-2023学年高二上学期期末教学质量测试数学试题

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2020高三·浙江·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

两点分布的均值超几何分布的均值两点分布的方差超几何分布的方差

名校

5 . 有甲、乙两个盒子，甲盒子里有

个红球，乙盒子里有

个红球和

个黑球，现从乙盒子里随机取出

个球放入甲盒子后，再从甲盒子里随机取一球，记取到的红球个数为

个，则随着

的增加，下列说法正确的是（）

A．增加，增加	B．增加，减小
C．减小，增加	D．减小，减小

2020-01-05更新 | 5420次组卷 | 31卷引用：【新东方】杭州高三数学试卷266

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22-23高二上·江西萍乡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用二项分布求分布列二项分布的均值超几何分布的方差超几何分布的分布列

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

6 . 某职业学校为了了解毕业班学生的操作能力，设计了一个考查方案：每个考生从6道备选题中一次性随机抽取3道选题，按照题目要求正确完成，规定：至少正确完成其中2个选题方可通过.6道备选题中，考生甲有4个选题能正确完成，2个选题不能完成；考生乙每个选题正确完成的概率都是

，且每个选题正确完成与否互不影响.
(1)分别求甲､乙两位考生正确完成选题个数的概率分布列（列出分布列表）；
(2)请分析比较甲､乙两位考生的操作能力.

2023-06-16更新 | 927次组卷 | 9卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二下·山东枣庄·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算条件概率超几何分布的均值超几何分布的方差超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

7 . 为营造浓厚的全国文明城市创建氛围，积极响应创建全国文明城市号召，提高对创城行动的责任感和参与度，学校号召师生利用周末参与创城志愿活动.高二（1）班某小组有男生4人，女生2人，现从中随机选取2人作为志愿者参加活动.
(1)求在有女生参加活动的条件下，恰有一名女生参加活动的概率；
(2)记参加活动的女生人数为X，求X的分布列及期望