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解析
| 共计 3 道试题
1 . 国内某大学有男生6000人,女生4000人,该校想了解本校学生的运动状况,根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取100人,调查他们平均每天运动的时间(单位:小时),统计表明该校学生平均每天运动的时间范围是,若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”,低于2小时的学生为“非运动达人”.根据调查的数据按性别与“是否为‘运动达人’”进行统计,得到如下2×2列联表:
运动时间
性别
运动达人非运动达人合计
男生36
女生26
合计100
(1)请根据题目信息,将2×2列联表中的数据补充完整,并通过计算判断能否在犯错误概率不超过0.025的前提下认为性别与“是否为‘运动达人’”有关;
(2)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查该校的3名男生,设调查的3人中运动达人的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望及方差.
附表及公式:
0.150.100.050.0250.010
2.0722.7063.8415.0246.635
,其中.
2 . 2022年2月4日,北京冬奥会盛大开幕,这是让全国人民普遍关注的体育盛事,因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看相关比赛.某机构将每天收看相关比赛的时间在2小时以上的人称为“冰雪运动爱好者”,否则称为“非冰雪运动爱好者”,该机构通过调查,并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析,得到下表(单位:人):

冰雪运动爱好者

非冰雪运动爱好者

合计

女性

20

50

男性

15

合计

100

(1)将上表中的数据填写完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别与是否为“冰雪运动爱好者”有关?
(2)将频率视为概率,现从参与调查的女性人群中用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取3次,记被抽取的3人中“冰雪运动爱好者”的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列、数学期望和方差
附:,其中

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

3 . 已知某运动员每次射击击中目标的概率是,假设每次射击击中目标与否互不影响,设为该运动员次射击练习中击中目标的次数,且,则值为(       
A.0.6B.0.8
C.0.9D.0.92
共计 平均难度:一般