名校
解题方法
1 . 18世纪30年代，数学家棣莫弗发现，如果随机变量X服从二项分布
，那么当n比较大时，可视为X服从正态分布
，其密度函数
，
.任意正态分布
，可通过变换
转化为标准正态分布（
且
）.当
时，对任意实数x，记
，则（ ）
，那么当n比较大时，可视为X服从正态分布，其密度函数，.任意正态分布，可通过变换转化为标准正态分布（且）.当时，对任意实数x，记，则（ ）A． |
B．当 时， |
C．随机变量 ，当 减小， 增大时，概率 保持不变 |
| D．随机变量，当，都增大时，概率单调增大 |
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2023-12-19更新
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1526次组卷
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15卷引用：江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题
江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题福建省福州第一中学2023届高三模拟考试数学试题江苏省苏州市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第二次质量调研数学试题江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）考向43二项分布、正太分布及其应用（重点）-2（已下线）7.5 正态分布 (精讲）（1）（已下线）7.5 正态分布（1）（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（一）福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）（已下线）7.5 正态分布——课后作业（提升版）（已下线）7.5 正态分布——课后作业（基础版）
名校
解题方法
2 . 假设某厂有两条包装食盐的生产线甲、乙，生产线甲正常情况下生产出来的包装食盐质量服从正态分布
（单位：g），生产线乙正常情况下生产出来包装食盐质量为xg，随机变量x服从正态密度函数
，其中
，则（ ）
附：随机变量
，则
，
，
．
（单位：g），生产线乙正常情况下生产出来包装食盐质量为xg，随机变量x服从正态密度函数，其中，则（ ）附：随机变量
，则，，．| A．正常情况下，从生产线甲任意抽取一包食盐，质量小于485g的概率为0.15% |
B．生产线乙的食盐质量 |
| C．生产线乙产出的包装食盐一定比生产线甲产出的包装食盐质量重 |
| D．生产线甲上的检测员某天随机抽取两包食盐，称得其质量均大于515g，于是判断出该生产线出现异常是合理的 |
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2023-03-26更新
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1711次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题
山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题江苏省常州市溧阳中学2022-2023学年高二下学期4月阶段性调研测试数学试题（已下线）模块九 第4套 1单选 2多选 2填空 2解答题（概率 导数）（已下线）押新高考第9题 概率统计与随机变量分布列及期望方差
3 . 给出下列五个命题：
①已知随机变量
服从正态分布
，若
，则随机变量的期望为1，标准差为2；
②两两相交且不过同一点的四条直线必在同一平面内；
③已知
，则
的最小值为8；
④已知
（
，
），则“
”的充要条件是“
”；
⑤已知定义在
上的偶函数
在
上单调递减，若
，则满足
的
的取值范围是
.
其中所有真命题的序号为________ .
①已知随机变量
服从正态分布，若，则随机变量的期望为1，标准差为2；②两两相交且不过同一点的四条直线必在同一平面内；
③已知
，则的最小值为8；④已知
（，），则“”的充要条件是“”；⑤已知定义在
上的偶函数在上单调递减，若，则满足的的取值范围是.其中所有真命题的序号为
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