1 . 已知随机变量
服从正态分布
（参考数据：若
，则
），则（ ）
服从正态分布（参考数据：若，则），则（ ）A．的方差为 | B． |
C． | D． |
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20-21高二·全国·课后作业
名校
2 . 设随机变量的正态分布密度函数为
，
，则参数
，
的值分别是（ ）
的正态分布密度函数为，，则参数，的值分别是（ ）A． ， | B． ， |
C．， | D．， |
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2021-11-19更新
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1710次组卷
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13卷引用：第14讲 正态分布-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第14讲 正态分布-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）8.3正态分布（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题50 正态分布-1（已下线）考向42 四大分布：两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十大经典题型）-23.3 正态分布人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.2.5 正态分布（已下线）专题50：正态分布-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）正态分布（已下线）8.3 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题（已下线）8.3 正态分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §5 正态分布（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十一大题型）（讲义）-2
3 . 已知随机变量服从正态分布，其正态曲线如图所示，则总体的均值μ＝__________ ，方差σ2=__________ .
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20-21高二·全国·课后作业
解题方法
4 . 若某种零件的尺寸
（单位：
）服从正态分布，其正态密度函数
在
上单调递增，在
上单调递减，且
.试估计尺寸在72~88的零件占总数的百分之几.
（单位：）服从正态分布，其正态密度函数在上单调递增，在上单调递减，且.试估计尺寸在72~88的零件占总数的百分之几.
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20-21高二·全国·课后作业
名校
5 . 已知随机变量的正态密度函数为
，则其均值和标准差分别是（ ）
的正态密度函数为，则其均值和标准差分别是（ ）| A．0和8 | B．0和4 | C．0和2 | D．0和1 |
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2021-09-23更新
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378次组卷
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6卷引用：7.5正态分布A卷
6 . 下列是关于正态曲线
性质的说法：
①曲线关于直线
对称，且恒位于
轴上方；
②曲线关于直线
对称，且仅当
时才位于轴上方；
③曲线对应的正态密度函数是一个偶函数，因此曲线关于
轴对称；
④曲线在处位于最高点，由这一点向左、右两边延伸时，曲线逐渐降低；
⑤曲线的位置由确定，曲线的形状由确定.
其中说法正确的是（ ）
性质的说法：①曲线关于直线
对称，且恒位于轴上方；②曲线关于直线
对称，且仅当时才位于轴上方；③曲线对应的正态密度函数是一个偶函数，因此曲线关于
轴对称；④曲线在
处位于最高点，由这一点向左、右两边延伸时，曲线逐渐降低；⑤曲线的位置由
确定，曲线的形状由确定.其中说法正确的是（ ）
| A．①④⑤ | B．②④⑤ | C．③④⑤ | D．①⑤ |
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2021-09-23更新
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821次组卷
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8卷引用：第14讲 正态分布-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第14讲 正态分布-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.5 课时练习15 正态分布北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第五节 正态分布人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第五节 正态分布黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）正态分布（已下线）8.3 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题7.5 正态分布【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
7 . 某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为
，则下列命题中正确的是（ ）
，则下列命题中正确的是（ ）| A．该市这次考试的数学平均成绩为80分 |
| B．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同 |
| C．分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同 |
| D．该市这次考试的数学标准差为100 |
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2021-08-17更新
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207次组卷
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2卷引用：吉林省长春市农安县2021-2022学年高二下学期学情调研数学试题
8 . 已知随机变量的概率密度函数为
，若
，则
（ ）
的概率密度函数为，若，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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2021-07-24更新
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485次组卷
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3卷引用：2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.3正态分布
9 . 甲、乙两类水果的质量（单位：kg）分别服从正态分布
，
，，其正态分布的密度曲线
，
，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
，，，其正态分布的密度曲线，，如图所示，则下列说法正确的是（ ）A．甲类水果的平均质量 |
| B．乙类水果的质量比甲类水果的质量更集中于均值左右 |
| C．甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小 |
D．乙类水果的质量服从的正态分布的参数 |
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2021-11-19更新
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599次组卷
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7卷引用：专题51 正态分布-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型
（已下线）专题51 正态分布-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题山东省日照市莒县2019-2020学年高二下学期期中过程性测试数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二下学期开学初数学试题（已下线）7.5正态分布-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.2.5 正态分布（已下线）4.2.5正态分布-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
2021·黑龙江佳木斯·三模
名校
10 . 下列说法正确的有_____ ．
①统计中用相关系数r来衡量两个变量之间的线性关系的强弱．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱．
②在线性回归模型中，计算相关指数R2≈0.6，表明解释变量解释了60%预报变量的变化．
③为了了解本校高三学生1159名学生的三模数学成绩情况，准备从中抽取一个容量为50的样本，现采用系统抽样的方法，需要从总体中剔除9个个体，在整体抽样过程中，每个个体被剔除的概率和每个个体被抽到的概率分别是
和
．
④随机变量X～N（μ，σ2），则当μ一定时，曲线的形状由σ确定，σ越小，曲线越“矮胖”．
⑤身高x和体重y的关系可以用线性回归模型y＝bx+a+e来表示，其中e叫随机误差，则它的均值E（e）＝0．
①统计中用相关系数r来衡量两个变量之间的线性关系的强弱．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱．
②在线性回归模型中，计算相关指数R2≈0.6，表明解释变量解释了60%预报变量的变化．
③为了了解本校高三学生1159名学生的三模数学成绩情况，准备从中抽取一个容量为50的样本，现采用系统抽样的方法，需要从总体中剔除9个个体，在整体抽样过程中，每个个体被剔除的概率和每个个体被抽到的概率分别是
和．④随机变量X～N（μ，σ2），则当μ一定时，曲线的形状由σ确定，σ越小，曲线越“矮胖”．
⑤身高x和体重y的关系可以用线性回归模型y＝bx+a+e来表示，其中e叫随机误差，则它的均值E（e）＝0．
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