1 . 18世纪30年代，数学家棣莫弗发现，如果随机变量X服从二项分布，那么当n比较大时，可视为X服从正态分布，其密度函数，.任意正态分布，可通过变换转化为标准正态分布（且）.当时，对任意实数x，记，则（       ）

A．

B．当时，

C．随机变量，当减小，增大时，概率保持不变

D．随机变量，当，都增大时，概率单调增大

3 . 已知某批零件的长度误差服从正态分布，其密度函数的曲线如图所示，若从中随机取一件，

则下列结论正确的是（       ）．
（附：若随机变量服从正态分布，则，，．

A．

B．长度误差落在内的概率为0.6826

C．长度误差落在内的概率为0.1359

D．长度误差落在内的概率为0.1599

4 . 某物理量的测量结果服从正态分布，下列结论中不正确的是（       ）

A．越大，该物理量在一次测量中在的概率越大

B．越小，该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5

C．越大，该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等

D．越小，该物理量在一次测量中落在与落在的概率相等

5 . 随机变量服从正态分布，则标准差为（       ）

A．2

B．4

C．10

D．14

6 . 设随机变量，X的正态密度函数为，则______.

7 . 已知随机变量，则（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 若随机变量的概率分布密度函数是偶函数，且该函数的最大值为．求函数的解析式．

9 . 关于正态密度曲线，下列说法正确的是（       ）

A．曲线关于直线对称

B．曲线的峰值为

C．越大，曲线越“矮胖”

D．对任意，曲线与轴围成的面积总为1

10 . 如图是一个正态曲线，试根据图象写出其正态分布的概率密度函数的解析式，并求出总体随机变量的期望和方差.