1 . 攀枝花市地处川滇交界处，攀西大裂谷中段，这里气候条件独特，日照充足，盛产芒果、石榴、枇杷、甘蔗等热带亚热带水果．根据种植规模与以往的种植经验，产自某种植基地的单个“红玉软籽”石榴质量
在正常环境下服从正态分布
．
(1)10000个产自该基地的“红玉软籽”石榴，估计有多少个质量在
内；
(2)2023年该基地考虑增加人工投入，现有以往的人工投入增量x（人）与年收益增量y（万元）的数据如下：
该基地为了预测人工投入增量与年收益增量的关系，建立了y与x的回归模型，试根据表中统计数据，求出y关于x的线性回归方程
并预测人工投入增量为10人时的年收益增量．
参考数据：若随机变量
，则
，
，
，
回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
．
在正常环境下服从正态分布．(1)10000个产自该基地的“红玉软籽”石榴，估计有多少个质量
在内；(2)2023年该基地考虑增加人工投入，现有以往的人工投入增量x（人）与年收益增量y（万元）的数据如下：
人工投入增量x（人） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
年收益增量（万元） | 11 | 13 | 19 | 26 | 31 | 38 |
并预测人工投入增量为10人时的年收益增量．参考数据：若随机变量
，则，，，回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．
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2 . 某企业为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取
件产品作为样本称出它们的质量（单位：毫克），质量值落在
的产品为合格品，否则为不合格品．如表是甲流水线样本频数分布表，如图是乙流水线样本的频率分布直方图．
（Ⅰ）以样本的频率作为概率，试估计从甲流水线上任取
件产品，求其中不合格品的件数
的数学期望．
（Ⅱ）由以上统计数据完成下面
列联表，能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为产品的包装合格与两条自动包装流水线的选择有关？
（Ⅲ）由乙流水线的频率分布直方图可以认为乙流水线生产的产品质量
服从正态分布
，求质量落在
上的概率．
参考公式：
参考数据：
参考公式：
，其中
．
件产品作为样本称出它们的质量（单位：毫克），质量值落在的产品为合格品，否则为不合格品．如表是甲流水线样本频数分布表，如图是乙流水线样本的频率分布直方图．| 产品质量/毫克 | 频数 |
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件产品，求其中不合格品的件数的数学期望．| 甲流水线 | 乙流水线 | 总计 | |
| 合格品 | |||
| 不合格品 | |||
| 总计 |
列联表，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为产品的包装合格与两条自动包装流水线的选择有关？（Ⅲ）由乙流水线的频率分布直方图可以认为乙流水线生产的产品质量
服从正态分布，求质量落在上的概率．参考公式：
参考数据：
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，其中．
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2019-05-07更新
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605次组卷
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2卷引用：【市级联考】四川省攀枝花市2019届高三下学期第三次统考数学（理）试题
