2 . 正态曲线
当样本点个数越来越大，分组数越来越多时（即组距无限缩小），频率分布直方图的顶边会无限缩小乃至形成一条光滑的曲线（如图）.此时随机变量在每个小区间内取值的频率，接近于在那个区间中取值的______，因此，我们把这条曲线称为的概率密度曲线.

从图中可以看出，曲线呈现“中间高，两边低，左右大致对称”的特点，我们把具有这种特性的曲线叫作正态分布密度曲线，简称正态曲线，它的函数表达式为，其中和为参数，且，．称为概率密度函数．此时我们称随机变量服从参数为和的______，简记为.特别地，数学期望，方差______时的正态分布称为标准正态分布，其密度函数记为，随机变量服从标准正态分布，简记为．

3 . 正态分布的期望与方差
若，则______，______．

4 . 正态分布密度曲线的特点
（1）曲线位于轴上方，与轴不相交；
（2）曲线是单峰的，它关于直线______对称；
（3）在处达到最大值______；
（4）当一定时，曲线随着的变化而沿轴平移；
（5）越大，正态曲线越______，越小，正态曲线越______；
（6）曲线与轴之间所夹区域的面积等于1．

6 . 二项分布和正态分布是两类常见的分布模型，在实际运算中二项分布可以用正态分布近似运算.即：若随机变量，当充分大时，可以用服从正态分布的随机变量近似代替，其中的期望值和方差相同，一般情况下当时，就有很好的近似效果.该方法也称为棣莫佛——拉普拉斯极限定理.如果随机抛一枚硬币次，设正面向上的概率为，则“正面向上的次数大于50、小于60”的概率近似为______.(结果保留三位小数.参考数据：若，则，，