1 . 已知随机变量X服从正态分布
，且
，则
____________ ．
，且，则
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2022-06-09更新
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42421次组卷
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76卷引用：甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）第8讲 计数原理与概率统计（2021-2022年高考真题）（已下线）专题50：正态分布-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题13 概率统计选填题（已下线）考点10-3 随机变量及其分布列（理）（已下线）专题3 转化与化归思想安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试卷（已下线）第七章 随机变量及其分布 （单元测）（已下线）7.5 正态分布 (精讲）（2）（已下线）专题17 随机变量及其分布（2）（已下线）押新高考第9题 概率统计与随机变量分布列及期望方差上海市敬业中学2023届高三三模数学试题专题08计数原理与概率统计（成品）专题08计数原理与概率统计（添加试题分类成品）上海市延安中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）拓展四：近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期6月学业水平质量调研数学试题江苏省南京市文枢高级中学2023届高三三模数学试题重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题（已下线）第七节 二项分布、超几何分布与正态分布（核心考点集训）一轮点点通（已下线）第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 A卷素养养成卷 一轮点点通（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（二）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第六章 概率（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第四章 概率与统计单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）江苏省启东中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题2022年新高考全国II卷数学真题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题5-8题广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题天津市耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省华安县第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题12 概率统计选填题-2（已下线）第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (精讲）-2（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题广东省深圳市龙岗区德琳学校2023届高三上学期第二次月考数学试题陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）考向42 四大分布：两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十大经典题型）-1（已下线）考向43二项分布、正太分布及其应用（重点）-1（已下线）专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（练习）（已下线）专题17 概率-1江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷专题15离散型随机变量的分布列河南省南阳市卧龙区博雅学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（分层练）（三大题型+8道精选真题）（已下线）专题11 统计与概率（解密讲义）（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）12.3 二项分布和正态分布课前·考点引领基础再现（已下线）7.5正态分布 第三课 知识扩展延伸江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题上海市奉贤区2024届高三第二次模拟考试数学试题福建省晋江市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题19 概率统计多选、填空题（理科）-2天津市滨海新区大港油田实验中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷天津市滨海新区大港油田实验中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题专题10计数原理、概率、随机变量及其分布江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考复习数学试题（已下线）五年新高考专题08计数原理与概率统计（已下线）三年新高考专题08计数原理与概率统计江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性测试数学试卷（已下线）暑假作业08 二项分布、超几何分布及正态分布-【暑假分层作业】（人教A版2019）福建省福州第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷（已下线）专题11 概率（4大考向真题解读）内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题广东省东莞市翰林高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题河南省洛阳市新安县职业高级中学 2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷【巩固卷】第3章 概率高考强化 单元测试B-湘教版（2019）选择性必修第二册广东省肇庆市广信中学2025届高三上学期第二次月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）二项分布与超几何分布、正态分布-一轮复习考点专练天津市第四十一中学2025届高三上学期第一次月考数学试题四川省内江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知随机变量X服从正态分布
，定义函数
为X取值不超过x的概率，即
．若
，则（ ）
，定义函数为X取值不超过x的概率，即．若，则（ ）A． | B． |
C．在 上是减函数 | D． |
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2023-04-25更新
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1658次组卷
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19卷引用：甘肃省白银市会宁县会宁县第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
甘肃省白银市会宁县会宁县第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(七)数学试题广东省大湾区2023届高三联合模拟（二）数学试题（已下线）专题08 概率与统计（已下线）第七章 随机变量及其分布（单元测试）福建省莆田市仙游县第二中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题广东省深圳市2022届高三二模数学试题湖南省岳阳市2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期二模数学试题（已下线）期末押题预测卷01（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题重庆市第一中学校2023届高三上学期9月月考数学试题重庆市二0三中学2023届高三上学期第二次质量监测数学试题（已下线）专题50 正态分布-1浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）（已下线）7.5 正态分布——课后作业（基础版）
名校
解题方法
3 . 某中学高三（1）班有50名学生，在一次高三模拟考试中，经统计得：数学成绩
，则估计该班数学得分大于120分的学生人数为（ ）（参考数据：
）
，则估计该班数学得分大于120分的学生人数为（ ）（参考数据：）| A．16 | B．10 | C．8 | D．2 |
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2022-01-11更新
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3040次组卷
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18卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题1-5（已下线）8.3 正态分布（练习）吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题湖北省武汉市部分学校联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省鸡西市鸡冠区鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题（已下线）解密19 随机变量及分布列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学（理）试题（已下线）第14讲 正态分布-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）8.3正态分布（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）福建省泉州市安溪一中、泉州实验中学、养正中学2022届高三下学期期初联考数学试题（已下线）解密16 随机变量及其分布（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）山西省太原市第五中学校2022届高三下学期5月阶段性检测数学（理）试题江西省丰城市第九中学万载中学、宜春一中2022届高三上学期期末联考数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二寒假作业检测数学试卷
名校
解题方法
4 . 设随机变量
服从正态分布
，若
，则a的值为（ ）
服从正态分布，若，则a的值为（ ）| A．9 | B．7 | C．5 | D．4 |
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2023-02-25更新
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1406次组卷
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8卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省本溪市本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题湖南省娄底市涟源市第一中学等3校2022-2023学年高三第六次联考数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布 讲核心 02福建省莆田第四中学2024届高三上学期第一次月考数学试题湖南省炎德英才2022-2023学年高三下学期2月第六次联考数学试题（已下线）7.5 正态分布——课堂例题（已下线）第七章 随机变量及其分布 讲核心 02
名校
解题方法
5 . 某校高三年级进行了一次高考模拟测试，这次测试的数学成绩
，且
，规定这次测试的数学成绩高于120分为优秀．若该校有1200名高三学生参加测试，则数学成绩为优秀的人数是______ ．
，且，规定这次测试的数学成绩高于120分为优秀．若该校有1200名高三学生参加测试，则数学成绩为优秀的人数是
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2023-04-15更新
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1309次组卷
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9卷引用：甘肃省白银市靖远县2023届高三下学期第二次联考文科数学试题
甘肃省白银市靖远县2023届高三下学期第二次联考文科数学试题甘肃省白银市靖远县2023届高三下学期第二次联考理科数学试题辽宁省部分学校联考2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三二模数学试题陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题天津北京师范大学静海附属学校 (天津市静海区北师大实验学校)2023-2024学年高二下学期第二次阶段检测（期中）数学试题（已下线）重组5 高二期末真题重组卷（湖北卷）A基础卷天津市河东区2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 设某车间的A类零件的厚度L（单位：
）服从正态分布
，且
．若从A类零件中随机选取100个，则零件厚度小于
的个数的方差为______ ．
）服从正态分布，且．若从A类零件中随机选取100个，则零件厚度小于的个数的方差为
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2023-03-16更新
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1109次组卷
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4卷引用：甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末理科数学试题
甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末理科数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（理）试题（已下线）专题18计数原理与概率统计（选择填空题2）上海市建平中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
7 . 随着网络技术的迅速发展，各种购物群成为网络销售的新渠道.在丑橘销售旺季，某丑橘基地随机抽查了100个购物群的销售情况，各购物群销售丑橘的数量（都在100箱到600箱之间）情况如下：
(1)求实数
的值，并用组中值估计这100个购物群销售丑橘总量的平均数（箱）；
(2)假设所有购物群销售丑橘的数量
服从正态分布
，其中
为（1）中的平均数，
12100.若参与销售该基地丑橘的购物群约有2000个，销售丑橘的数量在
（单位：箱）内的群为“一级群”，销售数量小于266箱的购物群为“二级群”，销售数量大于等于596箱的购物群为“优质群”.该丑橘基地对每个“优质群”奖励1000元，每个“一级群”奖励200元，“二级群”不奖励，则该丑橘基地大约需要准备多少元？
附：若服从正态分布
，则
.
| 丑橘数量（箱） |  |  |  |  |  |
| 购物群数量（个） | | 18 |  |  | 18 |
的值，并用组中值估计这100个购物群销售丑橘总量的平均数（箱）；(2)假设所有购物群销售丑橘的数量
服从正态分布，其中为（1）中的平均数，12100.若参与销售该基地丑橘的购物群约有2000个，销售丑橘的数量在（单位：箱）内的群为“一级群”，销售数量小于266箱的购物群为“二级群”，销售数量大于等于596箱的购物群为“优质群”.该丑橘基地对每个“优质群”奖励1000元，每个“一级群”奖励200元，“二级群”不奖励，则该丑橘基地大约需要准备多少元？附：若
服从正态分布，则.
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2023-10-11更新
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817次组卷
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7卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期联考（一）数学试题河北省沧州市东光县等三县2024届高三上学期11月联考数学试题（已下线）第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 （讲）一轮点点通陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学（理科）试卷（已下线）专题7.5 正态分布【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题03 第七章 随机变量及其分布列--高二期末考点大串讲（人教A版2019）
名校
8 . 山东东阿盛产阿胶，阿胶与人参、鹿茸并称“中药三宝”．阿胶的主要原料是驴皮，配以冰糖、绍酒、豆油等十几种辅料，用东阿特有的含多种矿物质的井水、采取传统的制作工艺熬制而成．已知每盒某阿胶产品的质量
（单位：
）服从正态分布
，且
，
．（ ）
（单位：）服从正态分布，且，．（ ）A．若从该阿胶产品中随机选取1盒，则这盒阿胶产品的质量大于 的概率为0.75 |
B．若从该阿胶产品中随机选取1盒，则这盒阿胶产品的质量在 内的概率为0.15 |
C．若从该阿胶产品中随机选取1000盒，则质量大于 的盒数的方差为47.5 |
| D．若从该阿胶产品中随机选取1000盒，则质量在内的盒数的数学期望为200 |
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2023-10-08更新
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586次组卷
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7卷引用：甘肃省白银市部分高中2024届高三上学期阶段检测数学试题
甘肃省白银市部分高中2024届高三上学期阶段检测数学试题广西壮族自治区桂林市等3地2024届高三上学期跨市联合适应性训练检测（10月月考）数学试题湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题（已下线）2024年高三模拟押题卷02（已下线）4.2.5 正态分布（第2课时） 正态分布（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
名校
9 . 下列结论正确的是（ ）
A．若随机变量服从两点分布， ，则 |
B．若随机变量 的方差 ，则 |
C．若随机变量 服从二项分布 ，则 |
D．若随机变量 服正态分布 ， ，则 |
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2023-09-29更新
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516次组卷
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17卷引用：甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题福建省漳州第一中学2023届高三下学期期初考试数学试题江西省萍乡市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二创新部下学期期末考试数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖北省圆创联考2022届高三下学期2月第二次联合测评数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题山西省太原市英才学校高中部2021-2022学年高二下学期线上期中数学试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二下学期6月调研数学试题福建省福州第八中学2021-2022学年高二下学期期末考数学试题江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市2023届高三上学期期末模拟数学试题湖南省常德市第一中学2022届高三考前一模数学试题福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题山东省泰安第一中学新校区2023-2024学年高二下学期7月月考（期末模拟）数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二下学期月考（二）数学试题
名校
10 . 某工厂的工人生产内径为
的一种零件，为了了解零件的生产质量，在某次抽检中，从该厂的1000个零件中抽出60个，测得其内径尺寸（单位：）如下：
这里用
表示有
个尺寸为
的零件，
，
均为正整数.若从这60个零件中随机抽取1个，则这个零件的内径尺寸小干
的概率为
.
(1)求，的值.
(2)已知这60个零件内径尺寸的平均数为
，标准差为
，且
，在某次抽检中，若抽取的零件中至少有80%的零件内径尺寸在
内，则称本次抽检的零件合格.试问这次抽检的零件是否合格？说明你的理由.
的一种零件，为了了解零件的生产质量，在某次抽检中，从该厂的1000个零件中抽出60个，测得其内径尺寸（单位：）如下： 这里用
表示有个尺寸为的零件，，均为正整数.若从这60个零件中随机抽取1个，则这个零件的内径尺寸小干的概率为.(1)求
，的值.(2)已知这60个零件内径尺寸的平均数为
，标准差为，且，在某次抽检中，若抽取的零件中至少有80%的零件内径尺寸在内，则称本次抽检的零件合格.试问这次抽检的零件是否合格？说明你的理由.
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2023-10-08更新
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457次组卷
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6卷引用：甘肃省白银市部分高中2024届高三上学期阶段检测数学试题
