名校
1 . 某年级有2000名学生.一次物理单元测验成绩近似服从正态分布.
(1)求成绩不超过64分的人数占年级总人数的比例;
(2)估计全年级成绩在80~96分内的学生人数.
附:若,则,.
(1)求成绩不超过64分的人数占年级总人数的比例;
(2)估计全年级成绩在80~96分内的学生人数.
附:若,则,.
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名校
解题方法
2 . 已知某批零件的长度误差服从正态分布,其密度函数的曲线如图所示,则_____ ;从中随机取一件,其长度误差落在内的概率约为_________ . (附:若随机变量服从正态分布,则,,)
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名校
解题方法
3 . 现实世界中的很多随机变量遵循正态分布.例如反复测量某一个物理量,其测量误差通常被认为服从正态分布.若某物理量做次测量,最后结果的误差,要控制的概率不大于0.0027,至少要测量的次数为( )[参考数据:]
A.141 | B.128 | C.288 | D.512 |
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2023-07-14更新
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861次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 红外体温计的工作原理是通过人体发出的红外热辐射来测量体温的,有一定误差.用一款红外体温计测量一位体温为36.9℃的人时,显示体温X服从正态分布,若X的值在内的概率约为0.9973,则n的值约为( )
参考数据:若,则.
参考数据:若,则.
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2023-06-18更新
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312次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆市萨尔图区第二十三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 若随机变量,则有如下结论:(,,),高三(1)班有40名同学,一次数学考试的成绩服从正态分布,平均分为120,方差为100,理论上说在130分以上人数约为( )
A.19 | B.12 | C.6 | D.5 |
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2023-06-06更新
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1158次组卷
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5卷引用:黑龙江省大兴安岭实验中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
黑龙江省大兴安岭实验中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题河北省衡水中学2023届高三考前冲刺数学试题福建省漳州立人学校2022-2023学年高二下学期第二次(6月)月考数学试题河北省新乐市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题7.5 正态分布【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
6 . 疫情期间,学校进行网上授课,某中学参加网课的100名同学每天的学习时间(小时)服从正态分布,则这些同学中每天学习时间超过10小时的人数估计为( )
附:随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σ<ξ<μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<ξ<μ+2σ)=0.9544,P(μ-3σ<ξ<μ+3σ)=0.9974.
附:随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σ<ξ<μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<ξ<μ+2σ)=0.9544,P(μ-3σ<ξ<μ+3σ)=0.9974.
A.14 | B.16 | C.30 | D.32 |
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2022-06-27更新
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430次组卷
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3卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
7 . 某市教学研究室为了对今后所出试题的难度有更好的把握,提高命题质量,对该市高三理科数学试卷的得分情况进行了调研.从全市参加考试的理科考生中随机抽取了100名考生的数学成绩(满分150分),将数据分成9组:,,,,,,,,,并整理得到如图所示的频率分布直方图.用统计的方法得到样本标准差,以频率值作为概率估计值.
(Ⅰ)根据频率分布直方图,求抽取的100名理科考生数学成绩的平均分及众数;
(Ⅱ)用频率估计概率,从该市所有高三理科考生的数学成绩中随机抽取3个,记理科数学成绩位于区间内的个数为,求的分布列及数学期望;
(Ⅲ)从该市高三理科数学考试成绩中任意抽取一份,记其成绩为,依据以下不等式评判(表示对应事件的概率):
①,②,
③,其中.
评判规则:若至少满足以上两个不等式,则给予这套试卷好评,否则差评.试问:这套试卷得到好评还是差评?
(Ⅰ)根据频率分布直方图,求抽取的100名理科考生数学成绩的平均分及众数;
(Ⅱ)用频率估计概率,从该市所有高三理科考生的数学成绩中随机抽取3个,记理科数学成绩位于区间内的个数为,求的分布列及数学期望;
(Ⅲ)从该市高三理科数学考试成绩中任意抽取一份,记其成绩为,依据以下不等式评判(表示对应事件的概率):
①,②,
③,其中.
评判规则:若至少满足以上两个不等式,则给予这套试卷好评,否则差评.试问:这套试卷得到好评还是差评?
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2020-05-25更新
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742次组卷
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3卷引用:黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题