1 . 某班有45名学生，最近一次的市联考数学成绩服从正态分布，若的学生人为18，则（       ）

A．0.2

B．0.25

C．0.3

D．0.35

2 . 一批电阻的阻值（单位：）服从正态分布，现从甲、乙、丙三箱成品中各随机抽取一只电阻，测得阻值分别为，，，则可以认为（       ）

A．甲、乙、丙三箱电阻均可出厂；	B．甲、乙两箱电阻可出厂；
C．乙、丙两箱不可出厂；	D．丙箱电阻不可出厂.

3 . 某校高二年级1200人，期末统测的数学成绩，则这次统测数学及格的人数约为（满分150分，不低于90分为及格）________．

（附：，）

4 . 已知随机变量，且，则（       ）
附：若，则，.

A．0.1587

B．0.1359

C．0.2718

D．0.3413

5 . 某校数学组老师为了解学生数学学科核心素养整体发展水平，组织本校8000名学生进行针对性检测(检测分为初试和复试)，并随机抽取了100名学生的初试成绩，绘制了频率分布直方图，如图所示．

(1)根据频率分布直方图，求样本平均数的估计值;
(2)若所有学生的初试成绩近似服从正态分布，其中为样本平均数的估计值，．初试成绩不低于90分的学生才能参加复试，试估计能参加复试的人数;
(3)复试共三道题，规定：全部答对获得一等奖;答对两道题获得二等奖;答对一道题获得三等奖;全部答错不获奖．已知某学生进入了复试，他在复试中前两道题答对的概率均为，第三道题答对的概率为．若他获得一等奖的概率为，设他获得二等奖的概率为，求的最小值．
附：若随机变量服从正态分布，则，

6 . 某车间生产一批零件，现从中随机抽取10个，测量其内径的数据如下（单位：）：192，192，193，197，200，202，203，204，208，209．设这10个数据的均值为，标准差为．
(1)求和；
(2)已知这批零件的内径（单位：）服从正态分布，若该车间又新购一台设备，安装调试后，试生产了5个零件，测量其内径（单位：）分别为：181，190，198，204，213，如果你是该车间的负责人，以原设备生产性能为标准，试根据原则判断这台设备是否需要进一步调试？并说明你的理由．
参考数据：若，则：
，，
，．

7 . 高考前某班一次数学模拟成绩（单位：分）近似服从正态分布，则（       ）

A．0.9544

B．0.8185

C．0.8413

D．0.6826

8 . 在某次高三联考中，学生的数学成绩服从正态分布.已知参加本次考试的学生有人.则本次考试数学成绩大于分的大约有___________人.
（参考数据：，）

9 . 抽样表明某地区新生儿的体重近似服从正态分布．现随机抽取r个新生儿进行体检，记表示抽取的r个新生儿的体重在以外的个数，若的数学期望，则r的最大值为__________．（注：若随机变量，则）

10 . 学校准备筹建数学建模学习中心，为了了解学生数学建模（应用）能力，专门对高二报名的100名学生进行了数学建模闭卷测试，得分在45~95之间，分为，，，，五组，得到如图所示的频率分布直方图，其中第三组的频数为40.

(1)请根据频率分布直方图估计样本的平均数和方差（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)根据样本数据，可认为参与建模测试的学生分数近似服从正态分布，其中μ近似为样本平均数，近似为样本方差.
①求；
②学校为鼓励学生积极参与数学建模活动，决定对本次测试中90.8分以上的同学进行表彰.若某班正好有6人参与了这次测试，求这个班至少有1人获得表彰的概率.
参考数据：若，则，，，，，.