名校
解题方法
1 . 某市共有教师1000名,为了解老师们的寒假研修情况,评选研修先进个人,现随机抽取了10名教师利用“学习APP”学习的时长(单位:小时):35,43,90,83,50,45,82,75,62,35,时长不低于80小时的教师评为“研修先进个人”.
(1)现从该样本中随机抽取3名教师的学习时长,求这3名教师中恰有2名教师是研修先进个人的概率.
(2)若该市所有教师的学习时长近似地服从正态分布,其中为抽取的10名教师学习时长的样本平均数,利用所得正态分布模型解决以下问题:
①试估计学习时长不低于50小时的教师的人数(结果四舍五人到整数);
②若从该市随机抽取的名教师中恰有名教师的学习时长在内,则为何值时,的值最大?
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)现从该样本中随机抽取3名教师的学习时长,求这3名教师中恰有2名教师是研修先进个人的概率.
(2)若该市所有教师的学习时长近似地服从正态分布,其中为抽取的10名教师学习时长的样本平均数,利用所得正态分布模型解决以下问题:
①试估计学习时长不低于50小时的教师的人数(结果四舍五人到整数);
②若从该市随机抽取的名教师中恰有名教师的学习时长在内,则为何值时,的值最大?
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
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2024-04-10更新
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2026次组卷
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2卷引用:2024届辽宁省抚顺市六校协作体高三下学期第三次模拟数学试卷
名校
解题方法
2 . 小明所在的公司上午9:00上班,小明上班通常选择自驾、公交或地铁这三种方式.若小明选择自驾,则从家里到达公司所用的时间(单位:分钟)服从正态分布若小明选择地铁,则从家里到达公司所用的时间(单位:分钟)服从正态分布;若小明选择公交,则从家里到达公司所用的时间(单位:分钟)服从正态分布.若小明上午8:12从家里出发,则选择_______ 上班迟到的可能性最小.(填“自驾”“公交”或“地铁”)
参考数据:若则,,
参考数据:若则,,
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2024-03-06更新
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1199次组卷
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5卷引用:2024届辽宁省辽宁名校联盟(东北三省联考)高三3月模拟预测数学试题
2024届辽宁省辽宁名校联盟(东北三省联考)高三3月模拟预测数学试题辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期第一次月考测试数学试题(已下线)专题11 统计与概率(分层练)(已下线)7.5正态分布 第二练 强化考点训练(已下线)专题3.4正态分布(五个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
解题方法
3 . 为调查中学男生的肺功能情况,对两学校各1000名男生的肺活量数据(单位:ml)进行分析,随机变量X表示甲校男生的肺活量,且,随机变量Y表示乙校男生的肺活量,且,则下列说法中正确的有( )
A.甲校男生肺活量数据的平均值低于乙校 |
B.乙校男生肺活量数据的波动幅度大于甲校 |
C.估计甲、乙两校男生肺活量在3000ml~3200ml的人数占比相同 |
D.估计甲校男生肺活量低于2800ml的人数比乙校男生肺活量低于2800ml的人数多 |
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名校
解题方法
4 . 已知某批零件的长度(单位:毫米)服从正态分布,从中随机抽取一件,其长度落在区间内的概率为( )
(附:若随机变量服从正态分布,则,)
(附:若随机变量服从正态分布,则,)
A.4.56% | B.13.59% |
C.27.18% | D.31.74% |
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2022-03-22更新
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1162次组卷
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3卷引用:辽宁省协作体2022届高三第一次模拟考试数学试题
名校
5 . 习近平总书记强调:要始终践行“绿水青山就是金山银山”发展理念.植树造林、保护森林,是每一位适龄公民应尽的法定义务.某地区园林局为响应国家号召,分别在,两块不同土质的土地上栽种A品种树苗各10000株.2年后,为了弄清楚树苗的成活情况与土质是否有关,分别在,两块土地上随机抽取树苗各100株,共计200株作为样本,其中树苗在地块上成活95株,在地块上成活85株.
(1)完成列联表,并判断是否有95%的把握认为品种树苗成活与两块地土质有关;
附:
(2)经过对地块所抽取的样本数据统计研究发现,2年后成活的树苗的高度(单位:)近似服从正态分布,根据园林局技术部门提供指标,在同样种植条件下(土质情况除外),若2年后树苗高度低于和不成活的总数量达到715株以上,则地块不符合栽种标准,后期将不被用来栽种品种树苗,试估计地块是否符合栽种标准,并说明理由.
附:若,则,,.
(1)完成列联表,并判断是否有95%的把握认为品种树苗成活与两块地土质有关;
地块 | 地块 | 总计 | |
成活 | |||
未成活 | |||
总计 |
0.05 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 |
附:若,则,,.
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2021-06-02更新
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744次组卷
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2卷引用:辽宁省葫芦岛市2021届高三二模数学试题
名校
解题方法
6 . 在如图所示的正方形中随机投掷个点,则落入由曲线(曲线为正态分布的概率密度曲线)与直线、及所围成的封闭区域内的点的个数的估计值为( )
(附:若,则,,
(附:若,则,,
A. | B. |
C. | D. |
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2020-07-23更新
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299次组卷
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4卷引用:辽宁省实验中学2020届高三下学期第下学期五次模拟考试数学理科试卷
辽宁省实验中学2020届高三下学期第下学期五次模拟考试数学理科试卷辽宁省锦州市黑山县黑山中学2020届高三下学期考前模拟训练数学(理)试题河北省正定中学2019-2020学年高三下学期第四次质量检测数学(理)试题(已下线)第45练 随机事件的概率、古典概型与几何概型-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷
名校
7 . 2019年女排世界杯(第13届女排世界杯)是由国际排联举办的赛事,比赛于2019年9月14日至9月29日在日本举行,共有12支参赛队伍.本次比赛启用了新的排球用球_,已知这种球的质量指标ξ(单位:)服从正态分布.比赛赛制采取单循环方式,即每支球队进行11场比赛,最后靠积分选出最后冠军.积分规则如下(比赛采取5局3胜制):比赛中以或取胜的球队积3分,负队积0分;而在比赛中以取胜的球队积2分,负队积1分.9轮过后,积分榜上的前2名分别为中国队和美国队,中国队积26分,美国队积22分.第10轮中国队对抗塞尔维亚队,设每局比赛中国队取胜的概率为.
(1)如果比赛准备了1000个排球,估计质量指标在内的排球个数(计算结果取整数)
(2)第10轮比赛中,记中国队取胜的概率为,求出的最大值点,并以作为p的值,解决下列问题.
(i)在第10轮比赛中,中国队所得积分为X,求X的分布列;
(ii)已知第10轮美国队积3分,判断中国队能否提前一轮夺得冠军(第10轮过后,无论最后一轮即第11轮结果如何,中国队积分最多)?若能,求出相应的概率;若不能,请说明理由.
参考数据:,则,
,.
(1)如果比赛准备了1000个排球,估计质量指标在内的排球个数(计算结果取整数)
(2)第10轮比赛中,记中国队取胜的概率为,求出的最大值点,并以作为p的值,解决下列问题.
(i)在第10轮比赛中,中国队所得积分为X,求X的分布列;
(ii)已知第10轮美国队积3分,判断中国队能否提前一轮夺得冠军(第10轮过后,无论最后一轮即第11轮结果如何,中国队积分最多)?若能,求出相应的概率;若不能,请说明理由.
参考数据:,则,
,.
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2020-07-08更新
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2189次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市第二十四中学2020届高三6月高考模拟(最后一模)数学(理)试题
辽宁省大连市第二十四中学2020届高三6月高考模拟(最后一模)数学(理)试题(已下线)考点38 正态分布和条件概率(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记福建省莆田第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题重庆市凤鸣山中学2022届高三上学期12月月考数学试题
8 . 某厂包装白糖的生产线,正常情况下生产出来的白糖质量服从正态分布(单位:).
(Ⅰ)求正常情况下,任意抽取一包白糖,质量小于的概率约为多少?
(Ⅱ)该生产线上的检测员某天随机抽取了两包白糖,称得其质量均小于,检测员根据抽检结果,判断出该生产线出现异常,要求立即停产检修,检测员的判断是否合理?请说明理由.
附:,则,,.
(Ⅰ)求正常情况下,任意抽取一包白糖,质量小于的概率约为多少?
(Ⅱ)该生产线上的检测员某天随机抽取了两包白糖,称得其质量均小于,检测员根据抽检结果,判断出该生产线出现异常,要求立即停产检修,检测员的判断是否合理?请说明理由.
附:,则,,.
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2019-05-13更新
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1341次组卷
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7卷引用:【市级联考】辽宁省大连市2019届高三第二次模拟考试数学(理)试题
【市级联考】辽宁省大连市2019届高三第二次模拟考试数学(理)试题江西省红色七校2019-2020学年高三第二次联考理科数学试题(已下线)4.2.5正态分布A基础练(已下线)【新教材精创】7.5 正态分布 -A基础练(已下线)专题51 正态分布-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)13.4 正态分布6.5 正态分布 同步练习
9 . 某年高考中,某省10万考生在满分为150分的数学考试中,成绩分布近似服从正态分布,则分数位于区间分的考生人数近似为
(已知若,则, , )
(已知若,则, , )
A.1140 | B.1075 | C.2280 | D.2150 |
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2017-06-05更新
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2203次组卷
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14卷引用:辽宁省实验中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学(文)试题
辽宁省实验中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学(文)试题辽宁省葫芦岛协作体2017届高三下学期模拟考试(6月)数学(文)试题辽宁省葫芦岛协作体2017届高三下学期模拟考试(6月)数学(理)试题2辽宁省实验中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学(理)试卷【全国校级联考】辽宁省葫芦岛协作体2017届高三下学期模拟考试(6月)数学(理)试题辽宁省葫芦岛协作体2017届高三下学期模拟考试(6月)数学(理)试题1辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题辽宁师大附中2019-2020学年高二(下)期中数学试题云南省峨山一中2017-2018学年下学期6月月考高二数学(理)试题【全国百强校】贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题2020届安徽省滁州市定远县育才学校高三下学期3月线上高考模拟考试数学(理)试题北京市第五中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学试题内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题广西河池市九校2020-2021学年高二下学期第二次联考数学(理)试题