名校
1 . 襄阳市某中学一研究性学习小组为了了解襄阳市民每年旅游消费支出费用
单位:千元
,寒假期间对游览某签约景区的
名襄阳市游客进行随机问卷调查,并把数据整理成如下表所示的频数分布表:
(1)从样本中随机抽取两位市民的旅游支出数据,求两人旅游支出均不低于
元的概率![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32ca6fa9955690cec01db601e3abce0c.png)
(2)若襄阳市民的旅游支出费用
近似服从正态分布
,
近似为样本平均数
同一组中的数据用该组区间的中间值代表
,
近似为样本标准差
,并已求得
,利用所得正态分布模型解决以下问题:
(i)假定襄阳市常住人口为
万人,试估计襄阳市有多少市民每年旅游费用支出在
元以上![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32ca6fa9955690cec01db601e3abce0c.png)
(ii)若在襄阳市随机抽取
位市民,设其中旅游费用在
元以上的人数为
,求随机变量
的分布列和均值.
附:若
∽
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/366d02f85d55ee1188ed6e19c0ce0b91.png)
组别
| ||||||||
频数 |
(1)从样本中随机抽取两位市民的旅游支出数据,求两人旅游支出均不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cc713f9d979d29032d793ab900b8ffb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32ca6fa9955690cec01db601e3abce0c.png)
(2)若襄阳市民的旅游支出费用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9cb0962026eb79ff8f21f8955c4f00e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e7d41fa0555ccaa304c772c5382d58d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01441912ed554944a2a3f3af1ebfa64d.png)
(i)假定襄阳市常住人口为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d0aac1830ede61d27561e5e93ccdc99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d577f49387c9dc2a98358eacec4e4ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32ca6fa9955690cec01db601e3abce0c.png)
(ii)若在襄阳市随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9cb0962026eb79ff8f21f8955c4f00e.png)
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2024-05-14更新
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1620次组卷
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2卷引用:湖北省第九届2024届高三下学期4月调研模拟考试数学试卷
名校
2 . 我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量,服从正态分布的随机变量称为正态随机变量.概率论中有一个重要的结论:若随机变量
,当
充分大时,二项随机变量
可以由正态随机变量
来近似地替代,且正态随机变量
的期望和方差与二项随机变量
的期望和方差相同.法国数学家棣莫弗(1667-1754)在1733年证明了
时这个结论是成立的,法国数学家、物理学家拉普拉斯(1749-1827)在1812年证明了这个结论对任意的实数
都成立,因此人们把这个结论称为棣莫弗—拉普拉斯极限定理.现抛掷一枚质地均匀的硬币2500次,利用正态分布估算硬币正面向上次数不少于1200次的概率为( )
(附:若
,则
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/561a61ee190cf3b7150fe8639b8307f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0f0252853ea847ddbb51002c667b2fb.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/307afd1faa2c6c30537f7c0427b3d209.png)
(附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2a2e921bd45eb5aaeefe49703c87573.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/561a61ee190cf3b7150fe8639b8307f1.png)
A.0.99865 | B.0.97725 | C.0.84135 | D.0.65865 |
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2024-01-08更新
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1403次组卷
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8卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)思想02 运用数形结合的思想方法解题(4大题型)(练习)(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大题型)(练习)(已下线)第10讲 第七章随机变量及其分布章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
3 . 医用口罩由口罩面体和拉紧带组成,其中口罩面体分为内、中、外三层.内层为亲肤材质(普通卫生纱布或无纺布),中层为隔离过滤层(超细聚丙烯纤维熔喷材料层),外层为特殊材料抑菌层(无纺布或超薄聚丙烯熔喷材料层).根据国家质量监督检验标准,医用口罩的过滤率是重要的指标,根据长期生产经验,某企业在生产线状态正常情况下生产的医用口罩的过滤率
(0.9372,0.01392).则下列结论正确的是( )
(参考数据:若
(
),则
,
,
.)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3f158a7496b3105af613148b84426df.png)
(参考数据:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da01e03ec2bd0c5965c2535ab6835ef9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/491c4b275f466e0ef3d15d61e471e34d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3280373a54d4b00138c803698ec60b74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f2b8763b74779abb09abd8a1fb724f6.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.假设生产状态正常,记Y表示一天内抽取的50只口罩中过滤率大于![]() ![]() |
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2022-07-17更新
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1066次组卷
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2卷引用:湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一
名校
4 . 法国数学家庞加莱是个喜欢吃面包的人,他每天都会到同一家面包店购买一个面包.该面包店的面包师声称自己所出售的面包的平均质量是
,上下浮动不超过
.这句话用数学语言来表达就是:每个面包的质量服从期望为
,标准差为
的正态分布.
(1)已知如下结论:若
,从
的取值中随机抽取
个数据,记这
个数据的平均值为
,则随机变量
.利用该结论解决下面问题.
(i)假设面包师的说法是真实的,随机购买25个面包,记随机购买25个面包的平均值为
,求
;
(ii)庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录,25天后,得到的数据都落在
上,并经计算25个面包质量的平均值为
.庞加莱通过分析举报了该面包师,从概率角度说明庞加莱举报该面包师的理由;
(2)假设有甲,乙两箱面包(面包除颜色外,其他都一样),已知甲箱中共装有6个面包,其中黑色面包有2个;乙箱中共装有8个面包,其中黑色面包有3个.已知从甲箱抽取面包的概率为
,从乙箱抽取面包的概率为
,现随机挑选一箱,然后从该箱中随机取出2个面包.求取出黑色面包个数的分布列及数学期望.
附:①随机变量
服从正态分布
,则
,
;
②通常把发生概率小于
的事件称为小概率事件,小概率事件基本不会发生.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46d3c1ab7d466ace4d84a0338e999cad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4ae8453390d2cb916b4acd01190cd78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46d3c1ab7d466ace4d84a0338e999cad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5664b7e60963fdf2055c05660784561e.png)
(1)已知如下结论:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/722e82038b64be5c204487a3c782d3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3c403d0ef8b555e114ea5f310056fbe.png)
(i)假设面包师的说法是真实的,随机购买25个面包,记随机购买25个面包的平均值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0f720752d1dbe2588d891ada4d3a9bb.png)
(ii)庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录,25天后,得到的数据都落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed723fa9a44ca163d3efb4714191b99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ae57bf66e71f5d1b6dc030a56b85fd.png)
(2)假设有甲,乙两箱面包(面包除颜色外,其他都一样),已知甲箱中共装有6个面包,其中黑色面包有2个;乙箱中共装有8个面包,其中黑色面包有3个.已知从甲箱抽取面包的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
附:①随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a437cf61e1a1cd147cc1a10a5cff035f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5a431f3fb6db977f16130216f706cb0.png)
②通常把发生概率小于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03099476ad68d3ad530d75d662100f14.png)
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2022-05-27更新
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671次组卷
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2卷引用:湖北省荆州中学等四校2022届高三下学期四模数学试题
名校
解题方法
5 . 某企业新研发了一种产品,产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每件产品的非原料成本
(元)与生产该产品的数量
(千件)有关,经统计得到如下数据:
根据以上数据绘制了散点图观察散点图,两个变量间关系考虑用反比例函数模型
和指数函数模型
分别对两个变量的关系进行拟合.已求得用指数函数模型拟合的回归方程为
,
与x的相关系数
.
(2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好(精确到0.001),并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本;
(3)根据企业长期研究表明,非原料成本y服从正态分布
,用样本平均数
作为
的估计值
,用样本标准差s作为
的估计值
,若非原料成本y在
之外,说明该成本异常,并称落在
之外的成本为异样成本,此时需寻找出现异样成本的原因.利用估计值判断上述非原料成本数据是否需要寻找出现异样成本的原因?
参考数据(其中
):
参考公式:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
,相关系数
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y | 56.5 | 31 | 22.75 | 17.8 | 15.95 | 14.5 | 13 | 12.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5a323be03360218b752b2fad5f22638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfda27fc9b91bd26ce352c83c4e99ef5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bee0b584f76e94a99a7627f7d938df0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b767339b2214fb3ac31809a5fe01dc37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/013bd34b0215705ae959c66826b560ad.png)
(2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好(精确到0.001),并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本;
(3)根据企业长期研究表明,非原料成本y服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923d80da4a6cb5f102be334006d875a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90fd94b15d70eaaeaf951b605913b38f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee466a895bea36604c2f44cbb4796e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b68a538e42b2350bdcd8fd243e71ac88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b68a538e42b2350bdcd8fd243e71ac88.png)
参考数据(其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bfbc76c62fea16a75154e4aad8d3ff3.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0.34 | 0.115 | 1.53 | 184 | 5777.555 | 93.06 | 30.705 | 13.9 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76142c0f634b7f5201012f6d4cb6871f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99aa913b0739360978f2aa9f75711e44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6be3ab96c035d1d6615b0f119280be1b.png)
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2796次组卷
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12卷引用:湖北省十一校2023届高三下学期第二次联考数学试题
湖北省十一校2023届高三下学期第二次联考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高三第一次调研考试数学试题福建省厦门双十中学2023届高三热身考试数学试题江西省上饶市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学(理)试题陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题(A卷)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练(已下线)一元线性回归模型及其应用(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第一次调研考试数学试题专题16回归分析单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析
6 . 某乒乓球教练为了解某同学近期的训练效果,随机记录了该同学
局接球训练成绩,每局训练时教练连续发
个球,该同学每接球成功得
分,否则不得分,且每局训练结果相互独立,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/6/2715248480829440/2720974593687552/STEM/2877b6ee-57c6-4ff4-ac46-543077c42be3.png?resizew=272)
(1)同一组数据用该区间的中点值作代表,
①求该同学
局接球训练成绩的样本平均数
;
②若该同学的接球训练成绩
近似地服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,求
的值;
(2)为了提高该同学的训练兴趣,教练与他进行比赛.一局比赛中教练连续发
个球,该同学得分达到
分为获胜,否则教练获胜.若有人获胜达
局,则比赛结束,记比赛的局数为
.以频率分布直方图中该同学获胜的频率作为概率,求
.
参考数据:若随机变量
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/6/2715248480829440/2720974593687552/STEM/2877b6ee-57c6-4ff4-ac46-543077c42be3.png?resizew=272)
(1)同一组数据用该区间的中点值作代表,
①求该同学
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
②若该同学的接球训练成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9952f419e597eaa71116b38d7b618c66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df6ad2f67ef57c539a886e1c6db9cae8.png)
(2)为了提高该同学的训练兴趣,教练与他进行比赛.一局比赛中教练连续发
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71701db4b413f2364dbcbd612fbc8a67.png)
参考数据:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a5b4fbf10f7c293ee1810bfa26d6877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eff70d081fa913aee9f49cca9a6db572.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/336fbf4fdbbcb749f521e374a820d25b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b563d7a6cb1ebc365d4f42d760b21f9.png)
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2021-05-14更新
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2921次组卷
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9卷引用:湖北省黄冈中学2021届高三下学期5月适应性考试数学试题
湖北省黄冈中学2021届高三下学期5月适应性考试数学试题江苏省南京市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题江苏省常州高级中学2022届高三下学期一模适应性考试2数学试题(已下线)专题05 概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)(已下线)第9题 样本的数字特征-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)广东省仲元七校2022届高三上学期11月月考数学试题(已下线)NO.4 练悟专区——解答题规范练-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试卷辽宁省沈阳市第十五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
7 . 第24届冬季奥林匹克运动会,将于2022年2月4日至2022年2月20日在北京举行实践“绿色奥运、科技奥运、人文奥运”理念,举办一届“有特色、高水平”的奥运会,是中国和北京的庄严承诺,也是全世界的共同期待.为宣传北京冬奥会,激发人们参与冬奥会的热情,某市开展了关于冬奥知识的有奖问答.从参与的人中随机抽取100人,得分情况如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/952d47d4-c3a6-466b-9758-8c7ab349095c.png?resizew=270)
(1)得分在80分以上称为“优秀成绩”,从抽取的100人中任取2人,记“优秀成绩”的人数为
,求
的分布列及数学期望;
(2)由直方图可以认为,问卷成绩值
服从正态分布
,其中
近似为样本平均数,
近似为样本方差.
①求
;
②用所抽取100人样本的成绩去估计城市总体,从城市总人口中随机抽出2000人,记
表示这2000人中分数值位于区间
的人数,利用①的结果求
.
参考数据:
,
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/952d47d4-c3a6-466b-9758-8c7ab349095c.png?resizew=270)
(1)得分在80分以上称为“优秀成绩”,从抽取的100人中任取2人,记“优秀成绩”的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)由直方图可以认为,问卷成绩值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7b6d06bead789ad8bf22488d25c35d2.png)
②用所抽取100人样本的成绩去估计城市总体,从城市总人口中随机抽出2000人,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96e00289d0a46806ae032cdf7e21baa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c54a52fa6a580a7022acbdd65d7c48e4.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8670f93c497fc9b62dfbf36bb14aa876.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ebc73fe1e453b189f63c162e26567d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46d294b442149a9fdd71c59f163b8e33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afe8726a0530ca5004d333b9f1e3d744.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/252900e860f59d7bf4bd2a4736355e3a.png)
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2021-04-29更新
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2683次组卷
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6卷引用:湖北省2021届高三下学期4月调研模拟数学试题
湖北省2021届高三下学期4月调研模拟数学试题(已下线)押新高考第20题 统计概率-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)(已下线)专题3.5 随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)押新高考第20题 统计概率-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点,精讲)-2
10-11高三·湖南岳阳·阶段练习
名校
解题方法
8 . 为评估设备
生产某种零件的性能,从设备
生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本,测量其直径后,整理得到下表:
经计算,样本的平均值
,标准差
,以频率值作为概率的估计值.
(1)为评判一台设备的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为
,并根据以下不等式进
行评判(
表示相应事件的概率);①
;②
;③
.
评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁,试判断设备
的性能等级.
(2)将直径小于等于
或直径大于
的零件认为是次品.
(ⅰ)从设备
的生产流水线上随意抽取2件零件,计算其中次品个数
的数学期望
;
(ⅱ)从样本中随意抽取2件零件,计算其中次品个数
的数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
直径mm | 58 | 59 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合计 |
件数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 33 | 18 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 100 |
经计算,样本的平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d687adb1d06b74e147f75cf3887c94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/789d598c61d6861ee592cc5f6ecd5690.png)
(1)为评判一台设备的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
行评判(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ad22fa3895cb290988c2c78548e3005.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/142c2b1debe42628ea767d2e8500d400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8c7e35aa6d8e288d1874abf7e25c78f.png)
评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁,试判断设备
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)将直径小于等于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92a9d90201a8c3c0454efe7beb9d2d98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29709868b9fb9ba267697a948efe697b.png)
(ⅰ)从设备
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e92fc16cc5a651c60d912bcfe09308.png)
(ⅱ)从样本中随意抽取2件零件,计算其中次品个数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb18bfc308d5445a9bd09e9cb0fb3130.png)
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2018-10-04更新
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2927次组卷
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13卷引用:2016届湖北省黄冈中学高三5月一模理科数学试卷
2016届湖北省黄冈中学高三5月一模理科数学试卷2016届福建省泉州五中高三最后一卷理科数学试卷2017届广西桂林市、崇左市、百色市高三下学期第一次联合模拟(一模)考试理数试卷 【全国百强校】湖北省荆州中学2017-2018学年高二下学期第四次双周考数学(理)试题(已下线)2012届湖南省岳阳市第一中学高三第三次月考理科数学2017届广东汕头市高三理上学期期末数学试卷河南省南阳市2018届高三期终质量评估数学(理)试题河南省南阳市2018届高三上学期期末考试数学(理)试题江西省新余市2018届高三上学期期末质量检测数学(理)试题(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第七章 随机变量及其分布 B卷江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二(尖子班)上学期开学考试数学试题