1 . 每袋食盐的标准质量为500克，现采用自动流水线包装食盐，抽取一袋食盐检测，它的实际质量与标准质量存在一定的误差，误差值为实际质量减去标准质量．随机抽取100袋食盐，检测发现误差X（单位：克）近似服从正态分布，，则X介于~2的食盐袋数大约为（       ）

A．4

B．48

C．50

D．96

2 . 一般来说，输出信号功率用高斯函数来描述，定义为，其中为输出信号功率最大值（单位：），为频率（单位：），为输出信号功率的数学期望，为输出信号的方差，带宽是光通信中一个常用的指标，是指当输出信号功率下降至最大值一半时，信号的频率范围，即对应函数图象的宽度。现已知输出信号功率为（如图所示），则其带宽为（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》中明确提出要创新实施文化惠民工程，提升基层综合性文化服务中心功能，广泛开展群众性文化活动.某乡镇为了考核甲、乙两村的文化惠民工程，在两村的村民中进行满意度测评，满分100分，规定：得分不低于80分的为“高度满意”，得分低于60分的为“不满意”.经统计发现甲村的评分X和乙村的评分Y都近似服从正态分布，其中，，，则（       ）

A．X对应的正态曲线比Y对应的正态曲线更扁平

B．甲村的平均分低于乙村的平均分

C．甲村的高度满意率与不满意率相等

D．乙村的高度满意率比不满意率大

4 . 某校高三数学摸底考试成绩（单位：分）近似服从正态分布，且，该校高三数学摸底考试成绩超过90分的人数有930人，则（       ）

A．估计该校高三学生人数为1200

B．估计该校学生中成绩不超过90分的人数为70．

C．估计该校学生中成绩介于90到110分之间的人数为425．

D．估计该校学生中成绩不超过90分的人数比超过130分的人数多．

5 . 阿鑫上学有时坐公交车，有时骑自行车.若阿鑫坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布，其密度曲线如图所示，则以下结论错误的是（       ）

   

A．Y的数据较X更集中

B．若有34min可用，那么坐公交车不迟到的概率大

C．若有38min可用，那么骑自行车不迟到的概率大

D．

6 . 在三维空间中，立方体的坐标可用三维坐标表示，其中．而在n维空间中，以单位长度为边长的“立方体”的项点坐标可表示为n维坐标，其中．现有如下定义：在n维空间中两点间的曼哈顿距离为两点与坐标差的绝对值之和，即为．回答下列问题：
(1)求出n维“立方体”的顶点数；
(2)在n维“立方体”中任取两个不同顶点，记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离
①求出X的分布列与期望；
②证明：在n足够大时，随机变量X的方差小于．
（已知对于正态分布，P随X变化关系可表示为）

7 . 下列说法正确的有（       ）

A．若随机变量X～0－1分布，则方差

B．正态密度曲线在曲线下方和x轴上方范围内的区域面积为1

C．若两个变量的相关性越强，则其相关系数越接近于1

D．若，，，则事件A与B相互独立

8 . 某软件科技公司近8年的年利润y与投入的年研发经费x（单位：千万元）如下表所示.

x	3	4	5	6	6	7	8	9
y

(1)根据散点图可以认为x与y之间存在线性相关关系，且相关系数，请用最小二乘法求出线性回归方程（，用分数表示）；
(2)某配件加工厂加工的单个零件尺寸与标准件尺寸的误差，其中c为单个零件的加工成本（单位：元），且.引进该公司最新研发的某工业软件后，加工的单个零件尺寸与标准件尺寸的误差.若保持零件加工质量不变（即误差的概率分布不变），则单个零件加工的成本下降了多少元？
附：（1）参考数据：，.
（2）参考公式：，，.
（3）若随机变量服从正态分布，则，.

9 . 某新闻媒体举办主持人大赛，分为四个比赛项目：“新闻六十秒”“挑战会客厅”“趣味绕口令”“创意百分百”，每个项目独立打分，成绩均服从正态分布，成绩的均值及标准差如下表．小星在四个项目中的成绩均为81分，则小星同学在第________个项目中的成绩排名最靠后，在第________个项目中的成绩排名最靠前．（填序号）

序号	一	二	三	四
项目	新闻六十秒	挑战会客厅	趣味绕口令	创意百分百
	71	75	81	85
	4.9	2.1	3.6	4.3

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数越接近于1

B．样本数据：27，30，37，39，40，50的第30百分位数与第50百分位数之和为68

C．已知随机变量X服从正态分布，若，则

D．将总体划分为2层，通过分层抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为，和，，若，则总体方差