22-23高二·全国·课堂例题
解题方法
1 . 某批待出口的水果罐头，每罐净重X（单位：g）服从正态分布
，求：（参考数据：
，
）
(1)随机抽取1罐，其净重超过
的概率；
(2)随机抽取1罐，其净重在
与
之间的概率.
，求：（参考数据：，）(1)随机抽取1罐，其净重超过
的概率；(2)随机抽取1罐，其净重在
与之间的概率.
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2 . 某城市从南郊某地乘公共汽车前往北区火车站有两条路线可走，第一条路线穿过市区，路线较短，但交通拥挤，所需时间（单位为分）服从正态分布
；第二条路线沿环城公路走，路程较长，但交通阻塞少，所需时间服从正态分布
.
(1)若只有70分钟可用，应走哪条路线？
(2)若只有65分钟可用，又应走哪条路线？
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22-23高二下·辽宁·阶段练习
名校
解题方法
3 . 下列关于正态分布
的叙述中，正确的是（ ）
的叙述中，正确的是（ ）| A．X的均值为0 |
| B．X的方差为1 |
C．X的概率密度函数为 ， |
D．若 ，则 |
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2023-05-22更新
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464次组卷
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4卷引用：7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）辽宁省实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）4.2.5 正态分布（第1课时） 二项分布与正态曲线（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）7.5 正态分布——课后作业（巩固版）
2022·广东深圳·二模
名校
解题方法
4 . 已知随机变量X服从正态分布
，定义函数
为X取值不超过x的概率，即
．若
，则（ ）
，定义函数为X取值不超过x的概率，即．若，则（ ）A． | B． |
C．在 上是减函数 | D． |
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2023-04-25更新
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1400次组卷
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19卷引用：专题50 正态分布-1
（已下线）专题50 正态分布-1（已下线）专题08 概率与统计（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）广东省深圳市2022届高三二模数学试题湖南省岳阳市2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期二模数学试题（已下线）期末押题预测卷01（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题重庆市第一中学校2023届高三上学期9月月考数学试题重庆市二0三中学2023届高三上学期第二次质量监测数学试题湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(七)数学试题广东省大湾区2023届高三联合模拟（二）数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布（单元测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题福建省莆田市仙游县第二中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题甘肃省白银市会宁县会宁县第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）7.5 正态分布——课后作业（基础版）
22-23高二上·河南南阳·阶段练习
名校
5 . 已知某批零件的长度误差
服从正态分布
，其密度函数
的曲线如图所示，若从中随机取一件，
（附：若随机变量
服从正态分布，则
，
，
．
服从正态分布，其密度函数的曲线如图所示，若从中随机取一件，
（附：若随机变量
服从正态分布，则，，．A． |
B．长度误差落在 内的概率为0.6826 |
C．长度误差落在 内的概率为0.1359 |
D．长度误差落在 内的概率为0.1599 |
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2022-12-28更新
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759次组卷
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7卷引用：第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点3 常见分布综合训练
（已下线）第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点3 常见分布综合训练（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）河南省南阳市第五中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）7.5 正态分布 （精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）6.5 正态分布 测试卷（已下线）7.5 正态分布——课后作业（提升版）
22-23高三上·重庆永川·期中
名校
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．随机变量服从正态分布 ，若 ，则 的值等于3. |
B．为了更好地开展创文创卫工作，需要对在校中小学生参加社会实践活动的意向进行调查，拟采用分层抽样的方法从该地区 、 、 、 四个学校中抽取一个容量为400的样本进行调查，已知、、、四校人数之比为7∶4∶3∶6，则应从校中抽取的样本数量为80 |
C．已知变量 、 线性相关，由样本数据算得线性回归方程是 ，且由样本数据算得 ， ，则 |
D．箱子中有4个红球、2个白球共6个小球，依次不放回地抽取2个小球，记事件 {第一次取到红球}， {第二次取到白球}，则 、 为相互独立事件 |
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21-22高二下·广东茂名·期末
名校
7 . 记
（k，b为实常数），若
，
，则
__________ .
（k，b为实常数），若，，则
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2022-07-13更新
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1376次组卷
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11卷引用：专题50 正态分布-3
（已下线）专题50 正态分布-3（已下线）正态分布（已下线）8.3 正态分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）广东省茂名市2021-2022学年高二下学期期末数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学（理）试题（已下线）7.5 正态分布 (精讲）（1）（已下线）随机变量及其分布章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）广东省潮州市松昌中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）7.5 正态分布——课堂例题（已下线）专题3.4正态分布（五个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
8 . 下列说法正确的有（ ）
A．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数 的绝对值越接近于0 |
B．若是随机变量，则 . |
C．已知随机变量 ，若 ，则 |
D．设随机变量表示发生概率为 的事件在一次随机试验中发生的次数，则 |
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2022-02-06更新
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789次组卷
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4卷引用：专题50：正态分布-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）
（已下线）专题50：正态分布-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）7.5 正态分布（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）安徽省淮北市2022届高三上学期一模理科数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期元月月考数学试题
19-20高二上·江苏南通·期末
名校
解题方法
9 . （多选）若随机变量，
，其中，则下列等式成立的是（ ）
，，其中，则下列等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-23更新
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1607次组卷
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22卷引用：冲刺卷03-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）
（已下线）冲刺卷03-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）（已下线）专题11 排列组合和概率统计-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）提升套餐练03-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）专题18 随机变量及其分布（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题15 随机变量的分布列与期望 -备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）正态分布（已下线）江苏省南通市如皋市2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州大学附中2019-2020学年高二下学期6月阶段调研数学试题辽宁省本溪满族自治县高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高三上学期第一次月度检测数学试题广东省中山市2021届高三上学期期末数学试题（已下线）专题34 正态分布-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）第07章 随机变量及其分布（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）专题4.5 正态分布（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第06章：概率及分布列（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）广东省中山市2020-2021学年高二下学期期末数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第五节 正态分布人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第五节 正态分布（已下线）第九课时 课后 第七章 章末复习课人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 章末综合测试卷（已下线）7.5 正态分布 (精讲）（1）
20-21高二下·福建福州·期中
名校
解题方法
10 . 下列说法中，正确的命题有（ ）
A．已知随机变量服从正态分布 ， ，则 |
B．以模型 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 ，求得线性回归方程为 ，则 的值分别是 和0.3 |
| C．在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越好 |
D．若样本数据 ， ， ， 的方差为2，则数据 ， ，， 的方差为16 |
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2021-09-17更新
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920次组卷
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6卷引用：考点54 变量间的相关关系与独立性检验-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
（已下线）考点54 变量间的相关关系与独立性检验-备战2022年高考数学典型试题解读与变式福建省永泰县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题江苏省部分学校(南京市第三高级中学等)2021-2022学年高三上学期第一次质量评估数学试题广东省东莞市翰林高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省福州高级中学2023届高三上学期第二阶段考试数学试题广西玉林市博白县中学2024届高三上学期开学考试数学试题
