名校
解题方法
1 . 已知随机变量X服从正态分布,定义函数为X取值不超过x的概率,即.若,则( )
A. | B. |
C.在上是减函数 | D. |
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2023-04-25更新
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1400次组卷
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19卷引用:广东省深圳市2022届高三二模数学试题
广东省深圳市2022届高三二模数学试题湖南省岳阳市2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期二模数学试题(已下线)期末押题预测卷01(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题重庆市第一中学校2023届高三上学期9月月考数学试题重庆市二0三中学2023届高三上学期第二次质量监测数学试题(已下线)专题50 正态分布-1浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(七)数学试题广东省大湾区2023届高三联合模拟(二)数学试题(已下线)专题08 概率与统计(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)福建省莆田市仙游县第二中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题甘肃省白银市会宁县会宁县第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(1)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(基础版)
名校
2 . 已知某批零件的长度误差服从正态分布,其密度函数的曲线如图所示,若从中随机取一件,则下列结论正确的是( ).
(附:若随机变量服从正态分布,则,,.
(附:若随机变量服从正态分布,则,,.
A. |
B.长度误差落在内的概率为0.6826 |
C.长度误差落在内的概率为0.1359 |
D.长度误差落在内的概率为0.1599 |
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2022-12-28更新
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759次组卷
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7卷引用:河南省南阳市第五中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
河南省南阳市第五中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题6.5 正态分布 测试卷(已下线)7.5 正态分布 (精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点3 常见分布综合训练(已下线)考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第08讲 7.5 正态分布(1)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(提升版)
名校
3 . 记(k,b为实常数),若,,则__________ .
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2022-07-13更新
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1376次组卷
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11卷引用:广东省茂名市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省茂名市2021-2022学年高二下学期期末数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学(理)试题(已下线)专题50 正态分布-3(已下线)正态分布(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(1)(已下线)随机变量及其分布章末检测卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)广东省潮州市松昌中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)8.3 正态分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.5 正态分布——课堂例题(已下线)专题3.4正态分布(五个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
4 . 小明上学有时坐公交车,有时骑自行车,他记录多次数据,分析得到:坐公交车平均用时30min,样本方差为36;骑自行车平均用时34min,样本方差为4,假设坐公交车用时,骑自行车用时,则( )
A. | B. |
C.如果有38分钟可用,小明应选择坐公交车 | D.如果有34分钟可用,小明应选择自行车 |
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2022-07-09更新
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1005次组卷
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7卷引用:广东省广州市荔湾区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市荔湾区2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第11讲 正态分布3种常考题型(2)天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省潮州市松昌中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第12讲 正态分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题7.5 正态分布【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题3.4正态分布(五个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
名校
5 . 《山东省高考改革试点方案》规定:年高考总成绩由语文、数学、外语三门统考科目和思想政治、历史、地理、物理、化学、生物六门选考科目组成,将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为、、、、、、、共8个等级,参照正态分布原则,确定各等级人数所占比例分别为、、、、、、、,选择科目成绩计入考生总成绩时,将至等级内的考生原始成绩,依照(、分别为正态分布的均值和标准差)分别转换到、、、、、、、八个分数区间,得到考生的等级成绩.如果山东省年某次学业水平模拟考试物理科目的原始成绩,.
(1)若规定等级、、、、、为合格,、为不合格,需要补考,估计这次学业水平模拟考试物理合格线的最低原始分是多少;
(2)现随机抽取了该省名参加此次物理学科学业水平测试的原始分,若这些学生的原始分相互独立,记为被抽到的原始分不低于分的学生人数,求的数学期望和方差.
附:当时,,.
(1)若规定等级、、、、、为合格,、为不合格,需要补考,估计这次学业水平模拟考试物理合格线的最低原始分是多少;
(2)现随机抽取了该省名参加此次物理学科学业水平测试的原始分,若这些学生的原始分相互独立,记为被抽到的原始分不低于分的学生人数,求的数学期望和方差.
附:当时,,.
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2022-05-31更新
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1268次组卷
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7卷引用:2022届河南省开封市部分学校高三下学期押题理科数学试题
2022届河南省开封市部分学校高三下学期押题理科数学试题河南省兰考县第一高级中学2022届高三考前押题卷理科数学试题(已下线)专题50 正态分布-2(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-3(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-3(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
解题方法
6 . 某省2021年开始将全面实施新高考方案.在6门选择性考试科目中,物理、历史这两门科目采用原始分计分;思想政治、地理、化学、生物这4门科目采用等级转换赋分,将每科考生的原始分从高到低划分为A,B,C,D,E共5个等级,各等级人数所占比例分别为15%,35%,35%,13%和2%,并按给定的公式进行转换赋分.该省组织了一次高一年级统一考试,并对思想政治、地理、化学、生物这4门科目的原始分进行了等级转换赋分.假设该省此次高一学生化学学科原始分Y服从正态分布.若,令,则.请解决下列问题:若以此次高一学生化学学科原始分D等级的最低分为实施分层教学的划线分,试估计该划线分大约为__________ 分(结果保留1位小数)
附:若,.
附:若,.
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2022-05-22更新
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1454次组卷
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8卷引用:广东省汕头市2022届高三三模数学试题
广东省汕头市2022届高三三模数学试题(已下线)专题50 正态分布-3(已下线)第45练 二项分布、超几何分布与正态分布(已下线)专题10-1 概率统计(选填)-3(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(1)(已下线)7.5 正态分布(1)(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题3.4正态分布(五个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
名校
解题方法
7 . 若随机变量,,其中,下列等式成立的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-05-10更新
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331次组卷
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6卷引用:江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)8.3正态分布(1)(已下线)8.3 正态分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第08讲 7.5 正态分布(1)(已下线)7.5 正态分布——课堂例题
8 . 2021年某地在全国志愿服务信息系统注册登记志愿者8万多人,2020年7月份以来,共完成1931个志愿服务项目,8900多名志愿者开展志愿服务活动累计超过150万小时,为了了解此地志愿者对志愿服务的认知和参与度,随机调查了500名志愿者每月的志愿服务时长(单位:小时),并绘制如图所示的频率分布直方图.(1)估计这500名志愿者每月志愿服务时长的样本平均数和样本方差(同一组中的数据用该组数据区间的中间值代表);
(2)由直方图可以认为,目前该地志愿者每月服务时长X服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.一般正态分布的概率都可以转化为标准正态分布的概率进行计算:若,令,则,且.
(i)利用直方图得到的正态分布,求;
(ii)从该地随机抽取20名志愿者,记Z表示这20名志愿者中每月志愿服务时长超过10小时的人数,求(结果精确到0.001),以及Z的数学期望(结果精确到0.01).
参考数据:,,,,.若,则,,.
(2)由直方图可以认为,目前该地志愿者每月服务时长X服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.一般正态分布的概率都可以转化为标准正态分布的概率进行计算:若,令,则,且.
(i)利用直方图得到的正态分布,求;
(ii)从该地随机抽取20名志愿者,记Z表示这20名志愿者中每月志愿服务时长超过10小时的人数,求(结果精确到0.001),以及Z的数学期望(结果精确到0.01).
参考数据:,,,,.若,则,,.
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解题方法
9 . 设随机变量X服从标准正态分布,那么对于任意a,记,已知,则=______ .
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2022-04-27更新
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1035次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市2022届高三下学期二模数学试题
山东省潍坊市2022届高三下学期二模数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第二次学情调研数学试题(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(巩固版)
10 . 已知随机变量服从正态分布,则以下说法正确的是( )
(附:;;)
(附:;;)
A.的均值为3 | B.的标准差为4 |
C. | D. |
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2022-04-19更新
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896次组卷
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2卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 随机变量及其分布