1 . 为促进物资流通，改善出行条件，驻某县扶贫工作组引入资金新建了一条从该县到市区的快速道路．该县脱贫后，工作组为了解该快速道路的交通通行状况，调查了行经该道路的各种类别的机动车共1000辆，对行车速度进行统计后，得到如图所示的频率分布直方图：
的值以及样本中的这1000辆机动车的平均车速（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；
(2)设该公路上机动车的行车速度服从正态分布
，其中
分别取自该调查样本中机动车的平均车速和车速的方差
（经计算
）．
（i）请估计该公路上10000辆机动车中车速不低于85千米/时的车辆数（精确到个位）；
（ii）现从经过该公路的机动车中随机抽取10辆，设车速低于85千米/时的车辆数为
，求的数学期望．
附注：若
，
，
，
.
的值以及样本中的这1000辆机动车的平均车速（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；(2)设该公路上机动车的行车速度服从正态分布
，其中分别取自该调查样本中机动车的平均车速和车速的方差（经计算）．（i）请估计该公路上10000辆机动车中车速不低于85千米/时的车辆数（精确到个位）；
（ii）现从经过该公路的机动车中随机抽取10辆，设车速低于85千米/时的车辆数为
，求的数学期望．附注：若
，，，.
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2024-05-28更新
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726次组卷
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4卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
上海市进才中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第七章：随机变量及其分布章末重点题型复习（7题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.5 正态分布（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
2 . 已知随机变量
，且
，则
______ ．
，且，则
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名校
3 . 下列结论正确的有（ ）
A．将总体划分为2层，通过分层随机抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为 ， 和 ， ，若 ，则总体方差 |
B． 的第80百分位数为96 |
C．若随机变量 ，则 |
D．若随机变量 ， ，则 |
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名校
解题方法
4 . 今年是农历癸卯兔年，一种以兔子形象命名的牛奶糖深受顾客欢迎.标识质量为500g的这种袋装奶糖的质量指标X是服从正态分布
的随机变量.若质量指标介于495g（含）至505g（含）之间的产品包装为合格包装，则随意买一包这种袋装奶糖，是合格包装的可能性大小为_________ %（结果保留一位小数）（已知
表示标准正态分布的密度函数从-∞到x的累计面积）
的随机变量.若质量指标介于495g（含）至505g（含）之间的产品包装为合格包装，则随意买一包这种袋装奶糖，是合格包装的可能性大小为表示标准正态分布的密度函数从-∞到x的累计面积）
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2023-04-13更新
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763次组卷
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5卷引用：上海市新川中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
上海市新川中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题上海市静安区2023届高三二模数学试题（已下线）专题09 计数原理与概率统计-1（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题11-15
解题方法
5 . 设随机变量服从正态分布
，且
，则
_____________ ．
服从正态分布，且，则
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2023-04-13更新
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788次组卷
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3卷引用：上海市新川中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2023·天津红桥·一模
名校
解题方法
6 . 某班级有50名学生，期末考试数学成绩服从正态分布
，已
，则
的学生人数为（ ）
，已，则的学生人数为（ ）| A．5 | B．10 | C．20 | D．30 |
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2023-03-29更新
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2623次组卷
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10卷引用：上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题07概率初步（续）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）上海市同济大学第一附属中学2023届高三三模数学试题江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二下学期5月阶段调研数学试题上海市同济大学第一附属中学2023届高三下学期5月月考（质控2）数学试题（已下线）天津市红桥区2023届高三一模数学试题（已下线）专题17 随机变量及其分布（2）海南省西南大学东方实验中学2023届高三模拟考试(5月押轴模拟)数学试题天津市红桥区2023届高三一模考试数学试题
名校
解题方法
7 . 随机变量服从正态分布
，若
，则
_________ .
服从正态分布，若，则
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2022-11-04更新
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519次组卷
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5卷引用：高二下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
（已下线）高二下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市延安中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）核心考点11 概率初步（续）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）专题21 概率与成对数据的统计分析（练习）（已下线）数学（天津A卷）
8 . 李明上学有时坐公交车，有时骑自行车，他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得到，假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布，
．X和Y的分布密度曲线如图所示．则下列结果正确的是（ ）
．X和Y的分布密度曲线如图所示．则下列结果正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-01更新
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1907次组卷
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16卷引用：上海市奉贤中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市奉贤中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市光明中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）核心考点11 概率初步（续）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）专题07概率初步（续）全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）7.5 正态分布 （精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.5 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第11讲 正态分布3种常考题型（1）（已下线）第12讲 正态分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题7.5 正态分布【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）（已下线）7.5 正态分布——课后作业（基础版）广东省佛山市南海区、三水区2023届高三上学期8月摸底数学试题（已下线）专题50 正态分布-1（已下线）考向42 四大分布：两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十大经典题型）-2（已下线）专题17 概率-2
名校
解题方法
9 . 疫情期间，网课的方式进行授课，某省级示范中学对在家学习的100名同学每天的学习时间(小时)进行统计，服从正态分布
，则100名同学中，每天学习时间超过10小时的人数为（ ）(四舍五入保留整数)参考数据：
，
，
.
，则100名同学中，每天学习时间超过10小时的人数为（ ）(四舍五入保留整数)参考数据：，，.| A．15 | B．16 | C．31 | D．32 |
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2021-06-14更新
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961次组卷
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6卷引用：上海市高桥中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
上海市高桥中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）【新教材精创】7.5 正态分布 -A基础练（已下线）7.5 正态分布 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）全国Ⅲ卷2021届高三数学（理）模拟试题（四）
名校
10 . 已知随机变量
，若
，则
_________ ．
，若，则
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2020-08-16更新
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213次组卷
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4卷引用：上海市川沙中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
上海市川沙中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题07概率初步（续）全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）湖南省长沙市长沙县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第7章 7.3（3）常用分布（正态分布）
