名校
解题方法
1 . 小明上学有时坐公交车，有时骑自行车，他各记录了10次坐公交车和骑自行车所花的时间，10次坐公交车所花的时间分别为7，11，8，12，8，13，6，13，7，15（单位：min），10次骑自行车所花时间的均值为
，方差为1.已知坐公交车所花时间
与骑自行车所花时间
都服从正态分布，用样本均值和样本方差估计X，Y分布中的参数，并利用信息技术工具画出和的分布密度曲线如图所示.若小明每天需在早上8点之前到校，否则就迟到，则下列判断正确的是（ ）
，方差为1.已知坐公交车所花时间与骑自行车所花时间都服从正态分布，用样本均值和样本方差估计X，Y分布中的参数，并利用信息技术工具画出和的分布密度曲线如图所示.若小明每天需在早上8点之前到校，否则就迟到，则下列判断正确的是（ ）| A．坐公交车所花时间的均值为10，标准差为3 |
B．若小明早上7：50之后出发，并选择坐公交车，则有 以上的可能性会迟到 |
| C．若小明早上7：42出发，则应选择骑自行车 |
| D．若小明早上7：47出发，则应选择坐公交车 |
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名校
解题方法
2 . 某校有1000人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布N(105,σ2)（σ>0），试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的
，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为（ ）
，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为（ ）| A．150 | B．200 |
| C．300 | D．400 |
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2023-07-01更新
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417次组卷
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34卷引用：【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二4月月考数学（理）试题
【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二4月月考数学（理）试题【市级联考】山东省潍坊市2019届高三下学期高考模拟（一模）考试数学（理科）试题【校级联考】福建省平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高二年下学期期中联考数学（理）试题山西省长治市第二中学2018-2019高二下学期期中数学（理）试卷2020届山东省枣庄市第八中学东校区高三一调模拟考试数学试题2020届陕西省西安中学高三第二次模拟数学（理）试题河北省衡水中学2019届高三下学期四调数学（理）试题山东省日照市2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)04湖北省武汉市第六中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题江苏省南京市江宁高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题广西钦州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期暑假学情检测数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高三上学期8月学情调研测试数学试题（已下线）第54讲 条件概率与事件的独立性、正态分布-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第53讲 离散型随机变量及其分布列-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷三2021届辽宁省辽南协作校（朝阳市）高三第二次模拟考试数学试题江苏省镇江市女中2021届高三上学期期初数学试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 7.5正态分布北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 §5 正态分布（已下线）习题 6?5（已下线）类型二 概率、随机变量及分布-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）四川省宜宾市第四中学2021-2022学年高三下学期第二学月考试文科数学试题四川省宜宾市第四中学2021-2022学年高三下学期第二学月考试理科数学试题江西省（东乡一中、都昌一中、丰城中学、赣州中学、景德镇二中、上饶中学、上栗中学、新建二中）新八校2022届高三下学期第二次联考数学（理）试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期月考（二）数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题6.5 正态分布 同步练习6.5 正态分布 同步练习江西省宁冈中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（练习）
名校
3 . 春节期间，我国高速公路继续执行“节假日高速免费政策” .某路桥公司为了解春节期间车辆出行的高峰情况，在某高速收费点发现大年初三上午9：20~10：40这一时间段内有600辆车通过，将其通过该收费点的时刻绘成频率分布直方图.其中时间段9：20~9：40记作区间
，9：40~10：00记作
，10：00~10：20记作
，10：20~10：40记作
，例如：10点04分，记作时刻64.
(1)估计这600辆车在9：20~10：40时间段内通过该收费点的时刻的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)为了对数据进行分析，现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆，再从这10辆车中随机抽取4辆，记X为9：20~10：00之间通过的车辆数，求X的分布列与数学期望；
(3)由大数据分析可知，车辆在春节期间每天通过该收费点的时刻T服从正态分布
，其中
可用这600辆车在9：20~10：40之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替，
可用样本的方差近似代替（同一组中的数据用该组区间的中点值代表），已知大年初五全天共有1000辆车通过该收费点，估计在9：46~10：40之间通过的车辆数（结果保留到整数）.
参考数据：若
，则
，
，
.
，9：40~10：00记作，10：00~10：20记作，10：20~10：40记作，例如：10点04分，记作时刻64.(1)估计这600辆车在9：20~10：40时间段内通过该收费点的时刻的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)为了对数据进行分析，现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆，再从这10辆车中随机抽取4辆，记X为9：20~10：00之间通过的车辆数，求X的分布列与数学期望；
(3)由大数据分析可知，车辆在春节期间每天通过该收费点的时刻T服从正态分布
，其中可用这600辆车在9：20~10：40之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替，可用样本的方差近似代替（同一组中的数据用该组区间的中点值代表），已知大年初五全天共有1000辆车通过该收费点，估计在9：46~10：40之间通过的车辆数（结果保留到整数）.参考数据：若
，则，，.
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2022-03-08更新
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3460次组卷
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30卷引用：内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份一模考前模拟理科数学试题
内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份一模考前模拟理科数学试题【省级联考】福建省2019届高三模拟考试理科数学试题江西省临川一中，师大附中，南昌二中，临川二中等九校重点中学2019届高三第三次联考数学理科试卷江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题河北省衡水市枣强县枣强中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉二中2019-2020学年高二下学期4月第二次线上测试数学试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（二）数学（理科）试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（一）数学（理）试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点38 正态分布和条件概率（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三8月开学考试理科数学试卷江西省丰城市第九中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 本章达标检测（已下线）对点练64 随机抽样与用样本估计总体-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练湖南省郴州市2021届高三下学期3月第三次教学质量监测数学试题湖北省武汉市十四中，二十三中，十二中，汉铁高中，四中，四十九中，开发区一中等2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题山东省日照市2022届高三模拟考试（一模）数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三下学期4月月考数学试题江苏省南京市玄武区2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题（已下线）专题25 随机变量及其分布- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）河北省沧州市2022届高三模拟测数学试题广西柳州高中、南宁二中2021-2022学年高二下学期期中联考数学（理）试题安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题12023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 全书综合测评上海市格致中学2023届高三上学期10月月考数学试题江苏省南京市人民中学、海安市实验中学、句容市第三中学、镇江心湖高级中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题江苏省泰州市罗塘高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市六校2023-2024学年高三上学期8月联考数学试题江苏省常州市第三中学等八校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）第七章 概率初步（续）（知识归纳+题型突破）（3）
4 . 某物理量的测量结果服从正态分布
，下列结论中不正确的是（ ）
，下列结论中不正确的是（ ）A． 越小，该物理量在一次测量中在 的概率越大 |
| B．该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5 |
| C．该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等 |
D．该物理量在一次测量中落在 与落在 的概率相等 |
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2021-06-25更新
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36200次组卷
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66卷引用：内蒙古包头市第四中学2022届高三下学期校内三模理科数学试题
内蒙古包头市第四中学2022届高三下学期校内三模理科数学试题2021年全国新高考II卷数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01（新高考专用)（已下线）专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）广西玉林市育才中学2022届高三上学期开学检测考试数学（理）试题（已下线）考点44 随机变量及其分布-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点46 随机变量及其分布-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点04离散型随机变量及其分布列-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题1-6题（已下线）专题11.7 二项分布、正态分布 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）专题09 计数原理与概率与统计（理）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题51 正态分布-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题47 概率、随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 全册综合检测（已下线）第14讲 正态分布-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题(A卷)（已下线）专题13 离散型随机变量的期望与方差-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题32 理科数学高考真题重组模拟测试（三）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 章末综合测试卷（已下线）押新高考第5题 统计-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）解密16 随机变量及其分布（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）查补易混易错点07 计数原理与概率统计-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（6月3日）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月3日）北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题（已下线）第8讲 计数原理与概率统计（2021-2022年高考真题）（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（北京卷）（已下线）专题13 概率统计选填题（已下线）专题12 概率统计选填题-12023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 章末培优专练（已下线）考点26 概率、二项分布与正态分布-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）广东省惠州市龙门县高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 综合拔高练（已下线）第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (精讲）-2（已下线）专题50 正态分布-1（已下线）考向42 四大分布：两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十大经典题型）-1（已下线）考向43二项分布、正太分布及其应用（重点）-1（已下线）易错点16 随机变量及其分布列（理科专用）（已下线）专题7 第1讲 概率、随机变量及其分布列（已下线）第七章 随机变量及其分布 （单元测）河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期2月月考数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）重组卷03（已下线）押新高考第9题 概率统计与随机变量分布列及期望方差安徽省池州市贵池区池州市第一中学2022-2023学年高三4月月考数学试题专题08计数原理与概率统计（成品）专题08计数原理与概率统计（添加试题分类成品）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）拓展四：近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十四) 正态分布（已下线）第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点3 常见分布综合训练（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十一大题型）（讲义）-3（已下线）第七节 二项分布、超几何分布与正态分布（核心考点集训）一轮点点通（已下线）第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 A卷素养养成卷 一轮点点通（已下线）专题17 概率-11号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（二十一）专题15离散型随机变量的分布列（已下线）专题20 概率与统计常考小题归类（15大核心考点）（讲义）（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（分层练）（三大题型+8道精选真题）（已下线）专题11 统计与概率（解密讲义）（已下线）7.5正态分布 第三课 知识扩展延伸（已下线）8.5 二项分布、超几何分布与正态分布（高考真题素材之十年高考）
名校
5 . 设
，其正态分布密度曲线如图所示，那么从正方形
中随机取
个点，则取自阴影部分的点的个数的估计值是（ ）
（注：若
，则
）
，其正态分布密度曲线如图所示，那么从正方形中随机取个点，则取自阴影部分的点的个数的估计值是（ ）（注：若
，则）
| A．7539 | B．6038 |
| C．7028 | D．6587 |
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2021-01-12更新
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1705次组卷
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28卷引用：内蒙古通辽市蒙古族中学2020届高三模拟（六）数学（理）试卷
内蒙古通辽市蒙古族中学2020届高三模拟（六）数学（理）试卷内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷辽宁省葫芦岛市2017届高三第二次模拟考试（5月）数学（理）试题四川省成都市新津中学2018届高三11月月考数学（理）试题【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期中数学（理）试卷【全国市级联】河南省洛阳市2018届高三第三次统一考试数学（理）试卷【全国百强校】重庆市江津中学校2017-2018学年高二下学期第二次阶段考试数学（理）试题【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三下学期第六次月考数学（理）试题【市级联考】四川省内江市2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）2019年6月20日 《每日一题》理数（下学期期末复习）-正态分布广东省广东仲元中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题2019年四川省成都市双流区双流中学高三9月月考数学（理）试题（已下线）专题11.8 二项分布及其应用（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》江西省新余市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三理科数学（九）试题（已下线）专题38 离散型随机变量的均值与方差、正态分布-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃云南省曲靖市2020届高三第二次教学质量监测数学（理科）试题（已下线）第07练 二项分布与正态分布-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）第47练 随机变量及其分布-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）7.5 正态分布（精练）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）4.2.5正态分布B提高练（已下线）专题7.5正态分布（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）【新教材精创】7.5 正态分布 ---B提高练黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题51 正态分布-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型辽宁省大连市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
