解题方法
1 . “双十二”网购狂欢节是继“双十一”后的又一次网络促销日,在这一天,许多网商还会进行促销活动,但促销力度不及“双十一”.已知今年“双十二”期间,某小区居民网上购物的消费金额(单位:元)近似服从正态分布,则该小区800名居民中,网购金额超过800元的人数大约为(若随机变量,则,,)( )
A.16 | B.18 | C.20 | D.25 |
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2 . 在某次数学考试中,考生的成绩X服从正态分布.
(1)试求考试成绩X位于区间内的概率;
(2)若这次考试共有3000名考生,试估计考试成绩位于区间内的考生人数.
(参考数据:,)
(1)试求考试成绩X位于区间内的概率;
(2)若这次考试共有3000名考生,试估计考试成绩位于区间内的考生人数.
(参考数据:,)
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解题方法
3 . 某人骑自行车上班,第一条路线较短但拥挤,到达时间(分钟)服从正态分布;第二条路线较长不拥挤,服从.若有一天他出发时离点名时间还有7分钟,问他应选哪一条路线?若离点名时间还有6.5分钟,问他应选哪一条路线?
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解题方法
4 . 一批电阻的阻值(单位:)服从正态分布,根据行业标准,概率低于0.003视为小概率事件,现从甲、乙两箱成品中各随机抽取一个电阻,测得阻值分别为和,则下列结论正确的是( )
A.甲、乙两箱电阻均可出厂 | B.甲、乙两箱电阻均不可出厂 |
C.甲箱电阻可出厂,乙箱电阻不可出厂 | D.甲箱电阻不可出厂,乙箱电阻可出厂 |
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5 . (多选)假设某厂有两条包装食盐的生产线甲、乙,生产线甲正常情况下生产出来的包装食盐质量服从正态分布(单位:g),生产线乙正常情况下生产出来的包装食盐质量为,随机变量x的概率分布密度函数为,其中,则( )
附:随机变量,则,.
附:随机变量,则,.
A.正常情况下,从生产线甲任意抽取一包食盐,质量小于的概率为0.135% |
B.生产线乙的食盐质量 |
C.曲线的峰值为 |
D.生产线甲上的检测员某天随机抽取两包食盐,称得其质量均大于,于是判断出该生产线出现异常,该判断是合理的 |
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6 . 某电商平台2024年初引进了新型“直播带货”技术后,每日交易额(单位:万元),估计第二季度(按90天计算)内交易额在4460万元到4540万元的天数大约为( )()
A.50天 | B.61天 | C.86天 | D.88天 |
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解题方法
7 . 现实世界中的很多随机变量服从正态分布,例如反复测量某一个物理量,其测量误差通常被认为服从正态分布.若某物理量做次测量,测量结果的误差,要控制的概率不大于0.0027,至少要测量的次数为( )
(参考数据:
(参考数据:
A.288 | B.188 | C.72 | D.12 |
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名校
解题方法
8 . 王先生每天8点上班,他通常开私家车加步行或乘坐地铁加步行.私家车路程近一些,但路上经常拥堵,所需时间(单位:分钟)服从正态分布,从停车场步行到单位要6分钟;王先生从家到地铁站需要步行5分钟,乘坐地铁畅通,但路线较长,所需时间(单位:分钟)服从正态分布,下地铁后从地铁站步行到单位要5分钟,从统计角度出发,关于两种上班方式,下列说法正确的个数是( )个
①若7:00出门,则王先生开私家车上班不会迟到
②若7:02出门,则王先生开私家车上班不迟到的可能性更大
③若7:06出门,则王先生乘坐地铁上班不迟到的可能性更大
④若7:12出门,则王先生乘坐地铁几乎不可能上班不迟到
参考数据:若,则,,
①若7:00出门,则王先生开私家车上班不会迟到
②若7:02出门,则王先生开私家车上班不迟到的可能性更大
③若7:06出门,则王先生乘坐地铁上班不迟到的可能性更大
④若7:12出门,则王先生乘坐地铁几乎不可能上班不迟到
参考数据:若,则,,
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
9 . 富岗苹果作为河北内丘县特产、中国国家地理标志产品,生产基地位于海拔500-1200米的太行山深处岗底村,是太行山上新愚公-李保国教授根据岗底村独待的自然条件,培育出来的绿色食品、有机食品.据统计,富岗苹果(把苹果近似看成球体)的直径(单位:mm)服从正态分布,则直径在内的概率为( )
附:若,则,
附:若,则,
A.0.6827 | B.0.8413 | C.0.8186 | D.0.9545 |
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10 . 随着网络技术的迅速发展,各种购物群成为网络销售的新渠道.2023年11月某地脐橙开始采摘上市,一脐橙基地随机抽查了100个购物群的销售情况,各购物群销售脐橙的情况如下:
(1)求实数的值.并用组中值(每组的中点值)估计这100个购物群销售脐橙总量的平均数;
(2)假设所有购物群销售脐橙的数量,其中为(1)中的平均数,.若该脐橙基地参与销售的购物群约有1000个,销售的脐橙在(单位:盒)内的群为“级群”,销售数量小于256盒的购物群为“级群”,销售数量不小于616盒的购物群为“特级群”,该脐橙基地对每个“特级群”奖励600元,每个“级群”奖励100,对“级群”不奖励,则该脐橙基地大约需要准备多少奖金?(群的个数按四舍五入取整数)
附:若,则,,.
脐橙数量/盒 | |||||
购物群数量/个 | 12 | 18 | 32 | 18 |
(2)假设所有购物群销售脐橙的数量,其中为(1)中的平均数,.若该脐橙基地参与销售的购物群约有1000个,销售的脐橙在(单位:盒)内的群为“级群”,销售数量小于256盒的购物群为“级群”,销售数量不小于616盒的购物群为“特级群”,该脐橙基地对每个“特级群”奖励600元,每个“级群”奖励100,对“级群”不奖励,则该脐橙基地大约需要准备多少奖金?(群的个数按四舍五入取整数)
附:若,则,,.
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2024-06-07更新
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236次组卷
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5卷引用:陕西省商洛市柞水中学2024届高三下学期高考模拟预测理科数学试题
陕西省商洛市柞水中学2024届高三下学期高考模拟预测理科数学试题(已下线)【高二模块二】类型3 以随机变量及其分布为背景的解答题(A卷基础卷)湖南省永州市名校联盟2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)7.4 常见的几种分布列湖南省益阳市安化县两校联考2023-2024学年高二下学期7月期末自检数学试题