名校
解题方法
1 . 某区高三年级1000名学生参加了区统一考试，考试成绩X服从正态分布
.统计结果显示，考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的
，则此次考试中成绩不低于120分的学生人数约为（ ）
.统计结果显示，考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的，则此次考试中成绩不低于120分的学生人数约为（ ）| A．100 | B．200 | C．400 | D．800 |
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名校
解题方法
2 . 已知某种机器的电源电压U（单位：V）服从正态分布
．其电压通常有3种状态：①不超过200V；②在200V~240V之间③超过240V．在上述三种状态下，该机器生产的零件为不合格品的概率分别为0.15，0.05，0.2．
(1)求该机器生产的零件为不合格品的概率；
(2)从该机器生产的零件中随机抽取n（
）件，记其中恰有2件不合格品的概率为
，求取得最大值时n的值．
附：若
，取
，
．
．其电压通常有3种状态：①不超过200V；②在200V~240V之间③超过240V．在上述三种状态下，该机器生产的零件为不合格品的概率分别为0.15，0.05，0.2．(1)求该机器生产的零件为不合格品的概率；
(2)从该机器生产的零件中随机抽取n（
）件，记其中恰有2件不合格品的概率为，求取得最大值时n的值．附：若
，取，．
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2024-03-22更新
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2983次组卷
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5卷引用：陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）7.5正态分布 第三课 知识扩展延伸（已下线）专题3.4正态分布（五个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）数学（广东专用01，新题型结构）
名校
解题方法
3 . 为了检测自动流水线生产的食盐质量，检验员每天从生产线上随机抽取.
包食盐，并测量其质量（单位：
）.由于存在各种不可控制的因素，任意抽取的一袋食盐的质量与标准质量之间存在一定的误差，已知这条生产线在正常状态下，每包食盐的质量服从正态分布
.假设生产状态正常，记
表示每天抽取的
包食盐中质量在
之外的包数，若的数学期望
，则的最小值为（ ）
附：若随机变量服从正态分布，则
.
包食盐，并测量其质量（单位：）.由于存在各种不可控制的因素，任意抽取的一袋食盐的质量与标准质量之间存在一定的误差，已知这条生产线在正常状态下，每包食盐的质量服从正态分布.假设生产状态正常，记表示每天抽取的包食盐中质量在之外的包数，若的数学期望，则的最小值为（ ）附：若随机变量
服从正态分布，则.| A．12 | B．13 | C．14 | D．16 |
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名校
解题方法
4 . 某地区高二理科学生有28000名，在一次模拟考试中，数学成绩
服从正态分布，已知
，则本次考试中数学成绩在120分以上的大约有______ 人
服从正态分布，已知，则本次考试中数学成绩在120分以上的大约有
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名校
解题方法
5 . 某班有48名学生，一次考试的数学成绩X（单位：分）服从正态分布
，且成绩在
上的学生人数为16，则成绩在90分以上的学生人数为____________ .
，且成绩在上的学生人数为16，则成绩在90分以上的学生人数为
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2023-04-19更新
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3993次组卷
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13卷引用：陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考理科数学试题
陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考理科数学试题江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期4月月考理科数学试题河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试题广东省广州市2023届高三二模数学试题四川省南部中学2023届高三下学期高考考前理科数学模拟训练（一）（已下线）数学（全国乙卷理科）（已下线）专题08 概率与统计专题23计数原理与概率与统计（填空题）甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题17 概率-2上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题1-5
名校
解题方法
6 . 新能源汽车具有零排放、噪声小、能源利用率高等特点，近年来备受青睐．某新能源汽车制造企业为调查其旗下A型号新能源汽车的耗电量（单位：kW·h/100km）情况，随机调查得到了1200个样本，据统计该型号新能源汽车的耗电量
，若
，则样本中耗电量不小于
的汽车大约有（ ）
，若，则样本中耗电量不小于的汽车大约有（ ）| A．180辆 | B．360辆 | C．600辆 | D．840辆 |
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2023-03-24更新
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3512次组卷
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12卷引用：陕西省延安中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省延安中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题山东省烟台市2023届高三一模数学试题山东省德州市2023届高考一模数学试题专题21计数原理与概率与统计（单选题）（已下线）模块七 第6套 迎接高考之必做基础热身题（ 概率与立几）（已下线）“8+4+4”小题强化训练（21）江苏省南京市临江高级中学2023届高三下学期二模拉练数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题13 统计与随机变量及其分布小题综合四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高三下学期高考模拟（一）理科数学试题
解题方法
7 . 某校统计了高三年级全体学生利用假期参加社会实践活动的时间X（单位：小时）.根据统计发现X近似服从正态分布
，且
，该校高三年级学生利用假期参加社会实践活动的时间在
的人数为1600，估计该校高三年级的学生人数为______ .
，且，该校高三年级学生利用假期参加社会实践活动的时间在的人数为1600，估计该校高三年级的学生人数为
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2023-03-13更新
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401次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市华阴市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省渭南市华阴市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题陕西省咸阳市旬邑县中学2022-2023学年高二下学期第三次月考理科数学试题（已下线）第8章：概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
8 . 某中学在全校进行了一次爱国主义知识竞赛，共1000名学生参加，答对题数（共60题）分布如下表所示：
答对题数
近似服从正态分布
，
为这1000人答对题数的平均值（同一组数据用该组区间的中点值作为代表）．
(1)估计答对题数在
内的人数（精确到整数位）；
(2)将频率视为概率，现从该中学随机抽取4名学生，记答对题数位于
的人数为，求的分布列和数学期望．
附：若，则
，
，
．
| 答对题数 |  |  |  | |  |  |
| 频数 | 10 | 185 | 265 | 400 | 115 | 25 |
近似服从正态分布，为这1000人答对题数的平均值（同一组数据用该组区间的中点值作为代表）．(1)估计答对题数在
内的人数（精确到整数位）；(2)将频率视为概率，现从该中学随机抽取4名学生，记答对题数位于
的人数为，求的分布列和数学期望．附：若
，则，，．
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2022-06-06更新
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759次组卷
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4卷引用：陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）8.3 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）福建省南平市高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
9 . 在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线
为正态分布
的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ）（参考数据：若
，有
，
，
）
为正态分布的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ）（参考数据：若，有，，）| A．4772 | B．3413 | C．2718 | D．2386 |
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2021-08-12更新
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117次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布（能力提升）B卷-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第三册）2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题六 计数原理、概率与统计、复数、算法四川省泸州市合江中学2018届高三期末考试理科数学试题（已下线）考向49 二项分布与正态分布
解题方法
10 . 设某车间的A类零件的质量m(单位：
)服从正态分布
，且
.若从A类零件中随机选取100个，则零件质量在
的个数大约为（ ）
)服从正态分布，且.若从A类零件中随机选取100个，则零件质量在的个数大约为（ ）| A．40 | B．30 | C．60 | D．24 |
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2021-07-11更新
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172次组卷
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2卷引用：陕西省商洛市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
