1 . 下列命题中正确命题的个数是
（1）设随机变量服从正态分布，若，则；
（2）在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为；
（3）两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数越接近1；
（4），则的最小正周期是.

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．离散型随机变量，则

B．将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均值与方差均没有变化

C．采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为的同学均被选出，则该班学生人数可能为60

D．某糖果厂用自动打包机打包，每包的重量服从正态分布 ，从该糖厂进货10000包，则重量少于96.4kg一般不超过15包

3 . 哈三中高三一模理科参加数学考试学生共有1016人，分数服从，则估计分数高于105分的人数为___________.

4 . 某地市高三理科学生有名，在一次调研测试中，数学成绩服从正态分布，已知，若按成绩分层抽样的方式取份试卷进行分析，则应从分以上的试卷中抽取（   ）

A．5份

B．10份

C．15份

D．20份

5 . 英国生物统计学家高尔顿设计了高尔顿钉板：从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间的距离的小圆玻璃球，当小圆球向下降落过程中，碰到钉子后皆以的概率向左或向右滚下，于是又碰到下一层钉子．如此继续下去，直到滚到底板的一个格子内为止．把许许多多同样大小的小球不断从入口处放下，通过多次实验，它们在底板将堆成近似于正态的密度函数图形（即：中间高，两头低，呈左右对称的古钟型）．通过测试可知小球落在距中轴2个单位外的概率为0.15，现随意从入口处放进一个小球，则该小球落在中轴左侧2个单位内的概率为

A．0.425

B．0.3

C．0.35

D．0.7

6 . 某省2015年全省高中男生身高统计调查数据显示：全省100000名男生的身高服从正态分布．现从某校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于和 之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组，第二组， ，第6组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（1）试评估我校高三年级男生在全省高中男生中的平均身高状况；
（2）求这50名男生身高在以上（ ）的人数；
（3）在这50名男生身高在以上（含 ）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（以高到低）在全省前130名的人数记为，求的数学期望．
（参考数据：若，， ，．）

7 . 某校在一次测试中约有600人参加考试，数学考试的成绩（，试卷满分150分），统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的，则此次测试中数学考试成绩不低于120的学生约有___________人．

8 . 某班有名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，已知，估计该班学生数学成绩在分以上的有______________人；

9 . 某校在一次月考中约有人参加考试，数学考试的成绩（，试卷满分分），统计结果显示数学考试成绩在分到分之间的人数约为总人数的，则此次月考中数学考试成绩不低于分的学生约有__________人.

10 . 从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下图频率分布直方图：
   
（I）求这500件产品质量指标值的样本平均值和样本方差（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）；
（II）由直方图可以认为，这种产品的质量指标服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.
（i）利用该正态分布，求；
（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记表示这100件产品中质量指标值位于区间的产品件数.利用（i）的结果，求.
附：
若则，．