名校
解题方法
1 . 某校有1000人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布N(105,σ2)（σ>0），试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的
，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为（ ）
，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为（ ）| A．150 | B．200 |
| C．300 | D．400 |
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2023-07-01更新
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417次组卷
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34卷引用：2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷三
（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷三2021届辽宁省辽南协作校（朝阳市）高三第二次模拟考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 7.5正态分布北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 §5 正态分布【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二4月月考数学（理）试题山西省长治市第二中学2018-2019高二下学期期中数学（理）试卷2020届陕西省西安中学高三第二次模拟数学（理）试题河北省衡水中学2019届高三下学期四调数学（理）试题山东省日照市2018-2019学年高二下学期期末数学试题湖北省武汉市第六中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题江苏省南京市江宁高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期暑假学情检测数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高三上学期8月学情调研测试数学试题（已下线）第54讲 条件概率与事件的独立性、正态分布-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第53讲 离散型随机变量及其分布列-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）江苏省镇江市女中2021届高三上学期期初数学试题（已下线）习题 6?5（已下线）类型二 概率、随机变量及分布-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）四川省宜宾市第四中学2021-2022学年高三下学期第二学月考试文科数学试题四川省宜宾市第四中学2021-2022学年高三下学期第二学月考试理科数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题6.5 正态分布 同步练习6.5 正态分布 同步练习（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（练习）【市级联考】山东省潍坊市2019届高三下学期高考模拟（一模）考试数学（理科）试题【校级联考】福建省平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高二年下学期期中联考数学（理）试题2020届山东省枣庄市第八中学东校区高三一调模拟考试数学试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)04广西钦州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省（东乡一中、都昌一中、丰城中学、赣州中学、景德镇二中、上饶中学、上栗中学、新建二中）新八校2022届高三下学期第二次联考数学（理）试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期月考（二）数学试题江西省宁冈中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取，并测零件的直径尺寸，根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件直径尺寸
服从正态分布
，若
落在
内的零件个数为
，则可估计所抽取的这批零件中直径高于
的个数大约为（ ）（附：若随机变量服从正态分布
，则
，
，
）.
服从正态分布，若落在内的零件个数为，则可估计所抽取的这批零件中直径高于的个数大约为（ ）（附：若随机变量服从正态分布，则，，）.A． | B． | C． | D． |
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2022-03-03更新
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716次组卷
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5卷引用：第03讲 正态分布-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第03讲 正态分布-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）正态分布安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省2021-2022学年高三下学期校际联合考试数学（理科）试题
名校
解题方法
3 . 正态分布是最重要的一种概率分布，它是由德国的数学家、天文学家Moivre于1733年提出，但由于德国数学家Gauss率先应用于天文学研究，故正态分布又称为高斯分布，记作
．当
，
的正态分布称为标准正态分布，如果令
，则可以证明
，即任意的正态分布可以通过变换转化为标准正态分布．如果那么对任意的a，通常记
，也就是说，
表示
对应的正态曲线与x轴在区间
内所围的面积．某校高三年级800名学生，期中考试数学成绩近似服从正态分布，高三年级数学成绩平均分100，方差为36，
，那么成绩落在
的人数大约为（ ）
．当，的正态分布称为标准正态分布，如果令，则可以证明，即任意的正态分布可以通过变换转化为标准正态分布．如果那么对任意的a，通常记，也就是说，表示对应的正态曲线与x轴在区间内所围的面积．某校高三年级800名学生，期中考试数学成绩近似服从正态分布，高三年级数学成绩平均分100，方差为36，，那么成绩落在的人数大约为（ ）| A．756 | B．748 | C．782 | D．764 |
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2022-01-23更新
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1917次组卷
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10卷引用：第03讲 正态分布-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第03讲 正态分布-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高三上学期期末数学试题辽宁省鞍山市第一中学2021-2022学年高三下学期4月线上模拟考试数学试卷辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试卷（已下线）正态分布（已下线）7.5 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲）（3）辽宁省沈阳市第十五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）8.3 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第八章 概率（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
4 . 某无人机配件厂商从其所生产的某种无人机配件中随机抽取了一部分进行质量检测，其某项质量测试指标值X服从正态分布，且
落在区间内的无人机配件个数为
则可估计所抽取的这批无人机配件中质量指标值低于
的个数大约为（ ）
(附:若随机变量服从正态分布，则
，且落在区间内的无人机配件个数为则可估计所抽取的这批无人机配件中质量指标值低于的个数大约为（ ）(附:若随机变量服从正态分布
，则| A． | B． | C． | D． |
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2022-01-06更新
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1887次组卷
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4卷引用：第03讲 正态分布-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第03讲 正态分布-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）衡水金卷2021-2022学年度高三一轮复习摸底测试卷数学（二）重庆市育才中学2022届高三下学期入学考试数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班上学期期末数学试题
名校
5 . 医用口罩由口罩面体和拉紧带组成，其中口罩面体分为内、中、外三层. 内层为亲肤材质（普通卫生纱布或无纺布），中层为隔离过滤层（超细聚丙烯纤维熔喷材料层），外层为特殊材料抑菌层（无纺布或超薄聚丙烯熔喷材料层）. 国家质量监督检验标准中，医用口罩的过滤率是重要的指标，根据长期生产经验，某企业在生产线状态正常情况下生产的医用口罩的过滤率
. 若生产状态正常，有如下命题：
甲：
；
乙：的取值在
内的概率与在
内的概率相等；
丙：
；
丁：记
表示一天内抽取的50只口罩中过滤率大于
的数量，则
.
（参考数据：若
，则
，
， 
；
）
其中假命题是（ ）
. 若生产状态正常，有如下命题：甲：
；乙：
的取值在内的概率与在内的概率相等；丙：
；丁：记
表示一天内抽取的50只口罩中过滤率大于的数量，则.（参考数据：若
，则，， ；）其中假命题是（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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2021-09-23更新
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1165次组卷
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11卷引用：考点48 概率-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮
（已下线）考点48 概率-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮第六章 概率单元检测B卷（综合篇）吉林省长春市2022届高三上学期质量监测（一）数学（理）试题（已下线）考向46 随机事件的概率（已下线）考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）天津市南开中学2022届高三下学期统练19数学试题广东省广州市执信中学2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题1-5辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题江西省宜春市上高二中2022届高三5月第十次月考数学（理）试题
6 . 某市一次高三教学质量检测中，甲、乙、丙三科考试成绩的直方图（由于人数众多，成绩分布的直方图可视为正态分布）如图所示，则由曲线可得下列说法中正确的一项是（ ）
| A．甲科总体的标准差最小 | B．丙科总体的平均数最小 |
| C．三科总体的平均数不相同 | D．乙科总体的标准差及平均数都居中 |
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2021-11-19更新
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296次组卷
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5卷引用：7.5正态分布
（已下线）7.5正态分布人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.2.5 正态分布（已下线）第14讲 正态分布-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §5 正态分布山东省枣庄市山师大峄城实验高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
7 . 在某市2020年3月份的高三线上质量检测考试中，学生的数学成绩服从正态分布N(98，100)．已知参加本次考试的全市学生有9 455人，如果某学生在这次考试中的数学成绩是108分，那么他的数学成绩大约排在全市第（ ）
| A．1 500名 | B．1 700名 | C．4 500名 | D．8 000名 |
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20-21高二·全国·课后作业
解题方法
8 . 某工厂生产一种螺栓，在正常情况下，螺栓的直径X(单位：mm)服从正态分布X～N(100，1)．现加工10个螺栓的尺寸(单位：mm)如下：101.7，100.3，99.6，102.4，98.2，103.2，101.1，98.8，100.4，100.0．X～N(μ，
)，有P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.954，P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.997．根据行业标准，概率低于0.003视为小概率事件，工人随机将其中的8个交与质检员检验，则质检员认为设备需检修的概率为（ ）
)，有P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.954，P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.997．根据行业标准，概率低于0.003视为小概率事件，工人随机将其中的8个交与质检员检验，则质检员认为设备需检修的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-21更新
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658次组卷
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6卷引用：第八课时 课后 7.5 正态分布
（已下线）第八课时 课后 7.5 正态分布人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.5 正态分布（已下线）正态分布（已下线）7.5 正态分布（2）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §5 正态分布（已下线）3.3 正态分布
名校
解题方法
9 . 为准备2022年北京冬季奥运会，某冰上项目组织计划招收-批青少年参加集训，以选拔运动员，最终共有20000名青少年报名参加测试，其测试成绩（满分100分）服从正态分布
，成绩在90分以上者可以进入集训队．若80分以上的人数为460，则可推断进入集训队的人数为（ ）
（满分100分）服从正态分布，成绩在90分以上者可以进入集训队．若80分以上的人数为460，则可推断进入集训队的人数为（ ）| A．18 | B．22 | C．26 | D．30 |
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2021-09-16更新
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339次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 全章综合检测
人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 全章综合检测第六章 概率单元检测B卷（综合篇）（已下线）7.5 正态分布（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
10 . 设每天去某网红景点旅游的人数（单位：万人）为随机变量，且
，则一天中去该网红景占旅游的游客不少于1.5万人的概率为（ ）
参考数据：若
，则
，
，
．
，且，则一天中去该网红景占旅游的游客不少于1.5万人的概率为（ ）参考数据：若
，则，，．| A．0.97725 | B．0.84135 | C．0.6827 | D．0.15865 |
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2021-08-06更新
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181次组卷
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3卷引用：河南省平顶山市2020-2021学年高二下学期期末数学理科试题
河南省平顶山市2020-2021学年高二下学期期末数学理科试题（已下线）4.2.5正态分布-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
