1 . 从某企业生产的某种产品中抽取500件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下图频率分布直方图:
(I)求这500件产品质量指标值的样本平均值
和样本方差
(同一组的数据用该组区间的中点值作代表);
(II)由直方图可以认为,这种产品的质量指标
服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
.
(i)利用该正态分布,求
;
(ii)某用户从该企业购买了100件这种产品,记
表示这100件产品中质量指标值位于区间
的产品件数.利用(i)的结果,求
.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8670f93c497fc9b62dfbf36bb14aa876.png)
若
则
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/8/f59ec34f-7c4b-44fd-a261-2aecdd72319f.png?resizew=343)
(I)求这500件产品质量指标值的样本平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c090aff09b659a04b539eec42a6af38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(II)由直方图可以认为,这种产品的质量指标
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fd3a172f3ba7d114f198e2ba929512c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c090aff09b659a04b539eec42a6af38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(i)利用该正态分布,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90bb5d64eda32e16202ba4834c10c300.png)
(ii)某用户从该企业购买了100件这种产品,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8611cb7157c00e9da9426bc6e2c38a1.png)
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附:
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若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac8bca96a3a91704ec88bb18a017d8a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b511f39c9d391028e9755a58eba1670a.png)
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2016-12-03更新
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25987次组卷
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41卷引用:北京市育英学校2021-2022学年高二普通班上学期期末练习数学试题
北京市育英学校2021-2022学年高二普通班上学期期末练习数学试题2015-2016学年福建省莆田六中高二下期中理科数学B卷2016-2017学年河北冀州市中学高二理上月考三数学试卷福建省龙海市程溪中学2016-2017学年高二下学期期末考理科数学试题【全国市级联考】山西省孝义市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-3同步练习:2.4 正态分布2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):第二章检测江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题广东省深圳市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题广东省湛江市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题湖北省鄂州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)第06章:概率及分布列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)第08章:《期末综合试卷一》 (B卷提升篇)- 2020-2021学年高二下学期数学期末考点大串讲(苏教版)宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题广东省深圳市人大附中学深圳学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市光谷第二高级中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节第5课时 正态分布人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第五节 正态分布人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.5 课时练习15 正态分布福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期3月阶段性检测数学试题6.5 正态分布 同步练习北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十四) 正态分布2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标Ⅰ)【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试数学(理)试题(已下线)2018年12月9日 《每日一题》一轮复习(理)-每周一测(已下线)专题01 利用样本估计总体与概率相结合(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)江西省信丰中学2020届高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)考向49 二项分布与正态分布(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题50:正态分布-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-3(已下线)13.4 正态分布6.4.2用样本估计总体的分散程度(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)(已下线)8.5 二项分布、超几何分布与正态分布(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-1