解题方法
1 . 随着国力的发展,人们的生活水平越来越好,我国的人均身高较新中国成立初期有大幅提高.为了掌握学生的体质与健康现状,合理制订学校体育卫生工作发展规划,某市进行了一次全市高中男生身高统计调查,数据显示全市30000名高中男生的身高
(单位:cm)服从正态分布
,且
,试估计该市身高高于180cm的高中男生人数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56923b5795ee66355c8ae06c1b4f2809.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d09b1e813796d5f92a23649926f6ccd0.png)
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2 . 下面是一批检波器测量噪声(噪声电平)的100个观测值(单位:mV,真值为以下数据乘以10),试作出这些数据的频率直方图,判断其是否服从正态分布,再估计噪声在区间
上的概率.
0.1 -1.0 1.9 -0.1 0.0 0.3 -1.2 0.0 -0.4 0.1
1.5 0.3 1.0 -1.3 0.5 -1.2 -3.4 -3.0 -0.5 1.9
0.2 0.1 0.7 1.3 2.4 -0.5 0.5 -3.5 0.4 0.7
2.0 -0.4 -1.3 -1.9 -0.5 -1.5 -0.1 -1.1 0.0 0.2
-2.3 0.5 0.7 -2.1 -0.6 -0.4 2.4 1.5 1.6 0.6
-0.1 0.5 -0.1 1.1 2.5 -2.6 -0.3 1.2 -0.8 -2.4
0.7 1.2 0.5 0.0 -0.5 -0.3 -1.8 0.2 -1.9 -0.8
-0.4 -1.1 2.9 -1.1 0.4 0.0 -0.4 -0.3 1.7 -1.5
-1.0 1.1 0.0 -1.1 0.9 1.7 -0.3 2.1 0.7 0.7
-0.6 2.3 2.0 -1.1 1.2 1.0 0.1 -0.5 -0.3 -0.2
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2181512f38d603ce1dba768b1df84d4a.png)
0.1 -1.0 1.9 -0.1 0.0 0.3 -1.2 0.0 -0.4 0.1
1.5 0.3 1.0 -1.3 0.5 -1.2 -3.4 -3.0 -0.5 1.9
0.2 0.1 0.7 1.3 2.4 -0.5 0.5 -3.5 0.4 0.7
2.0 -0.4 -1.3 -1.9 -0.5 -1.5 -0.1 -1.1 0.0 0.2
-2.3 0.5 0.7 -2.1 -0.6 -0.4 2.4 1.5 1.6 0.6
-0.1 0.5 -0.1 1.1 2.5 -2.6 -0.3 1.2 -0.8 -2.4
0.7 1.2 0.5 0.0 -0.5 -0.3 -1.8 0.2 -1.9 -0.8
-0.4 -1.1 2.9 -1.1 0.4 0.0 -0.4 -0.3 1.7 -1.5
-1.0 1.1 0.0 -1.1 0.9 1.7 -0.3 2.1 0.7 0.7
-0.6 2.3 2.0 -1.1 1.2 1.0 0.1 -0.5 -0.3 -0.2
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2021-12-10更新
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188次组卷
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2卷引用:苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第八章 习题 8.3
解题方法
3 . 如图为某地成年男性体重的正态曲线,请写出其正态分布密度函数
,并求
.
附:若随机变量
),则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2775ffdf695af2d263f0ea93ac5904.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9096a12127873584d75f6376b431e3c.png)
附:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b77c1f18abef920522b0d95f3989a6a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/30/2604351804809216/2606400563068928/STEM/66876253-3a60-4257-af08-dd9a473a2c5b.png?resizew=225)
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2020-12-03更新
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576次组卷
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4卷引用:人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 本章复习提升
人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 本章复习提升人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专项把关练(已下线)7.5 正态分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.5正态分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
4 . 为加强对企业产品质量的管理,市监局到区机械厂抽查机器零件的质量,共抽取了600件螺帽,将它们的直径和螺纹距之比
作为一项质量指标,由测量结果得如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/a602cbaf-2afd-4ccb-a4dd-f4431d0acc43.png?resizew=304)
(Ⅰ)求这600件螺帽质量指标值的样本平均数
,样本方差
(在同一组数据中,用该区间的中点值作代表);
(Ⅱ)由频率分布直方图可以近似的认为,这种螺帽的质量指标值
服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
.
(ⅰ)利用该正态分布,求
;
(ⅱ)现从该企业购买了100件这种螺帽,记
表示这100件螺帽中质量指标值位于区间
的件数,利用(ⅰ)的结果,求
.
附:
.若
,则
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/a602cbaf-2afd-4ccb-a4dd-f4431d0acc43.png?resizew=304)
(Ⅰ)求这600件螺帽质量指标值的样本平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fcb21cc59fa1a45e1a0757d59dec092.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e753e3587cebbc15796c35e0b34d538.png)
(Ⅱ)由频率分布直方图可以近似的认为,这种螺帽的质量指标值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d5580e9e19784002b11b51a68cc512e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fcb21cc59fa1a45e1a0757d59dec092.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c82e57f20f9fff9c51ae752521fb144.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e753e3587cebbc15796c35e0b34d538.png)
(ⅰ)利用该正态分布,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4844f289b10f348022b838375eb1bdfb.png)
(ⅱ)现从该企业购买了100件这种螺帽,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85df8f5ad3fe9318f92b80e9a3286fcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97aece7763179494a38df81089f5b8b2.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2a40eb6686e14b5338914ce5dc838fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd48a80237dd53669f10ca4eda250519.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eee009ebf9f7afaec93371d85c38391f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98bfec6991f6325269dd423cc6a0b1fd.png)
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5 . 某市高二学生进行了体能测试,经分析,他们的体能成绩X服从正态分布N(μ,σ2),已知P(X≤75)=0.5,P(X≥95)=0.1
(Ⅰ)求P(75<X<95);
(Ⅱ)现从该市高二学生中随机抽取3位同学,记抽到的3位同学中体能测试成绩不超过75分的人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
(Ⅰ)求P(75<X<95);
(Ⅱ)现从该市高二学生中随机抽取3位同学,记抽到的3位同学中体能测试成绩不超过75分的人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
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2016-12-04更新
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1453次组卷
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6卷引用:2015-2016学年四川省资阳市高二(下)期末数学试卷(理科)
2015-2016学年四川省资阳市高二(下)期末数学试卷(理科)(已下线)专题4.5 正态分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)山西省晋中市晋中新大陆双语学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)7.5 正态分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.5正态分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二下学期第三次质量检测数学试题