1 . 电信诈骗是指通过电话、网络和短信方式,编造虚假信息,设置骗局,对受害人实施远程诈骗的犯罪行为.随着时代的全面来临,借助手机、网银等实施的非接触式电信诈骗迅速发展蔓延,不法分子甚至将“魔爪”伸向了学生.为了调查同学们对“反诈”知识的了解情况,某校进行了一次抽样调查.若被调查的男女生人数均为,统计得到以下列联表.经过计算,依据小概率值的独立性检验,认为该校学生对“反诈”知识的了解与性别有关,但依据小概率值的独立性检验,认为该校学生对“反诈”知识的了解与性别无关.
(1)求n的值;
(2)将频率视为概率,用样本估计总体,从全校男生中随机抽取5人,记其中对“反诈”知识了解的人数为X,求X的分布列及数学期望.
(3)为了增强同学们的防范意识,该校举办了主题为“防电信诈骗,做反诈达人”的知识竞赛.已知全校参加本次竞赛的学生分数近似服从正态分布,若某同学成绩满足,则该同学被评为“反诈标兵”;若,则该同学被评为“反诈达人”.
(i)试判断分数为88分的同学能否被评为“反诈标兵”;
(ii)若全校共有50名同学被评为“反诈达人”,试估计参与本次知识竞赛的学生人数.(四舍五入后取整)
附:,其中.
若,则.
性别 | 不了解 | 了解 | 合计 |
女生 | |||
男生 | |||
合计 |
(2)将频率视为概率,用样本估计总体,从全校男生中随机抽取5人,记其中对“反诈”知识了解的人数为X,求X的分布列及数学期望.
(3)为了增强同学们的防范意识,该校举办了主题为“防电信诈骗,做反诈达人”的知识竞赛.已知全校参加本次竞赛的学生分数近似服从正态分布,若某同学成绩满足,则该同学被评为“反诈标兵”;若,则该同学被评为“反诈达人”.
(i)试判断分数为88分的同学能否被评为“反诈标兵”;
(ii)若全校共有50名同学被评为“反诈达人”,试估计参与本次知识竞赛的学生人数.(四舍五入后取整)
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2024-05-23更新
|
1548次组卷
|
3卷引用:河北省保定市定州中学2023-2024学年高二下学期五月半月考数学试题
名校
解题方法
2 . 随着网络技术的迅速发展,各种购物群成为网络销售的新渠道.在丑橘销售旺季,某丑橘基地随机抽查了100个购物群的销售情况,各购物群销售丑橘的数量(都在100箱到600箱之间)情况如下:
(1)求实数的值,并用组中值估计这100个购物群销售丑橘总量的平均数(箱);
(2)假设所有购物群销售丑橘的数量服从正态分布,其中为(1)中的平均数,12100.若参与销售该基地丑橘的购物群约有2000个,销售丑橘的数量在(单位:箱)内的群为“一级群”,销售数量小于266箱的购物群为“二级群”,销售数量大于等于596箱的购物群为“优质群”.该丑橘基地对每个“优质群”奖励1000元,每个“一级群”奖励200元,“二级群”不奖励,则该丑橘基地大约需要准备多少元?
附:若服从正态分布,则.
丑橘数量(箱) | |||||
购物群数量(个) | 18 | 18 |
(2)假设所有购物群销售丑橘的数量服从正态分布,其中为(1)中的平均数,12100.若参与销售该基地丑橘的购物群约有2000个,销售丑橘的数量在(单位:箱)内的群为“一级群”,销售数量小于266箱的购物群为“二级群”,销售数量大于等于596箱的购物群为“优质群”.该丑橘基地对每个“优质群”奖励1000元,每个“一级群”奖励200元,“二级群”不奖励,则该丑橘基地大约需要准备多少元?
附:若服从正态分布,则.
您最近一年使用:0次
2023-10-11更新
|
712次组卷
|
6卷引用:河北省沧州市东光县等三县2024届高三上学期11月联考数学试题
河北省沧州市东光县等三县2024届高三上学期11月联考数学试题云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期联考(一)数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 (讲)一轮点点通陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学(理科)试卷(已下线)专题7.5 正态分布【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
3 . 河北省高考从2018年秋季高中入学的新生开始新模式,即模式;2021年开始,高考总成绩由语数外+物理、历史(选1门)+化学、生物、政治、地理(选2门)等六门科目构成.现将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为A、、B、、C、、D、E共8个等级.参照正态分布原则,确定各等级人数所占比例分别为3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.选考科目成绩计入考生总成绩时,将A至E等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法则,分别转换到、、、、、、、八个分数区间,得到考生的等级成绩.某校高一年级共2000人,为给高一学生合理选科提供依据,对六个选考科目进行测试,其中化学考试原始成绩基本服从正态分布.
(1)求化学原始成绩在区间的人数;
(2)按高考改革方案,若从全省考生中随机抽取3人,记X表示这3人中等级成绩在区间的人数,求X的分布列和数学期望.
(附:若随机变量,则,,)
(1)求化学原始成绩在区间的人数;
(2)按高考改革方案,若从全省考生中随机抽取3人,记X表示这3人中等级成绩在区间的人数,求X的分布列和数学期望.
(附:若随机变量,则,,)
您最近一年使用:0次
4 . 某厂生产的某种零件的尺寸大致服从正态分布,且规定尺寸为次品,其余的为正品.生产线上的打包机自动把每5件零件打包成1箱,然后进入销售环节,若每销售一件正品可获利50元,每销售一件次品亏损100元.现从生产线生产的零件中抽样20箱做质量分析,作出的频率分布直方图如下:
(2)从生产线上随机取一箱零件,求这箱零件销售后的期望利润.
(1)估计生产线生产的零件的平均尺寸;
(2)从生产线上随机取一箱零件,求这箱零件销售后的期望利润.
您最近一年使用:0次
5 . 某市为了传承发展中华优秀传统文化,组织该市中学生进行了一次文化知识有奖竞赛,竞赛奖励规则如下:得分在内的学生获三等奖,得分在内的学生获二等奖,得分在内的学生获得一等奖,其他学生不得奖,为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取100名学生的竞赛成绩,并以此为样本绘制了样本频率分布直方图,如图所示.(1)现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩,求这两名学生中恰有一名学生获奖的概率;
(2)若该市所有参赛学生的成绩X近似服从正态分布,其中,为样本平均数的估计值,利用所得正态分布模型解决以下问题:
(i)若该市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
(ii)若从所有参赛学生中(参赛学生数大于10000)随机取3名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为,求随机变量的分布列和期望.
附参考数据,若随机变量X服从正态分布,则,,.
(2)若该市所有参赛学生的成绩X近似服从正态分布,其中,为样本平均数的估计值,利用所得正态分布模型解决以下问题:
(i)若该市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
(ii)若从所有参赛学生中(参赛学生数大于10000)随机取3名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为,求随机变量的分布列和期望.
附参考数据,若随机变量X服从正态分布,则,,.
您最近一年使用:0次
2023-02-20更新
|
3808次组卷
|
11卷引用:河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题辽宁省沈阳铁路实验中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷广东省广州市天河区2021-2022学年高二下学期期末数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理科)试题(已下线)专题50 正态分布-2山西省阳泉市2023届高三上学期期末数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02(已下线)7.5 正态分布 (精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练理科数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02
解题方法
6 . 某食品厂生产一种零食,该种零食每袋的质量X(单位:)服从正态分布.
(1)当质检员随机抽检20袋该种零食时,测得1袋零食的质量为73,他立即要求停止生产,检查设备,请你根据所学知识,判断该质检员的决定是否有道理,并说明判断的依据.
(2)规定:这种零食的质量在62.8~69.4的为合格品.
①求这种零食的合格率;(结果精确到0.001)
②从该种零食中任意挑选n袋,合格品的袋数为Y,若Y的数学期望大于58,求n的最小值.
参考数据:若,则,,.
(1)当质检员随机抽检20袋该种零食时,测得1袋零食的质量为73,他立即要求停止生产,检查设备,请你根据所学知识,判断该质检员的决定是否有道理,并说明判断的依据.
(2)规定:这种零食的质量在62.8~69.4的为合格品.
①求这种零食的合格率;(结果精确到0.001)
②从该种零食中任意挑选n袋,合格品的袋数为Y,若Y的数学期望大于58,求n的最小值.
参考数据:若,则,,.
您最近一年使用:0次
2022-06-05更新
|
419次组卷
|
6卷引用:河北省保定市名校2021-2022学年高二下学期第二次联考数学B2试题
河北省保定市名校2021-2022学年高二下学期第二次联考数学B2试题河北省保定市名校2021-2022学年高二下学期第二次联考数学B1试题(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(2)(已下线)7.5 正态分布(1)(已下线)8.3 正态分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(提升版)
名校
7 . 由于新冠疫情的影响,处于封控区的学校无法正常上课,某校决定采用教育网络平台和老师钉钉教学相结合的方式进行授课,并制定了网络学习规章制度.学生居家学习一段时间后,教务处对学生能否遵守学校安排完成居家学习的情况开展调研,从高一年级随机抽取了A、B两个班级,并得到如表数据:
(1)补全2×2列联表,并且根据调研结果,依据小概率值的独立性检验,能否判断“学生能严格遵守学校安排,完成居家学习”和学生所在班级有关系;
(2)网络授课结束后,高一年级800名学生进行了测试,学生的数学成绩近似服从正态分布,若90分以下都算不及格,问高一年级不及格的学生有多少人?(人数四舍五入)
附1:参考公式:;
附2:若随机变量X服从正态分布,则,,
A班 | B班 | 合计 | |
严格遵守 | 36 | 56 | |
不能严格遵守 | |||
合计 | 50 | 50 |
(2)网络授课结束后,高一年级800名学生进行了测试,学生的数学成绩近似服从正态分布,若90分以下都算不及格,问高一年级不及格的学生有多少人?(人数四舍五入)
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
附2:若随机变量X服从正态分布,则,,
您最近一年使用:0次
2022-06-03更新
|
597次组卷
|
3卷引用:河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在某种产品的生产过程中,需对该产品的关键指标进行检测为保障产品质量,检验员在一天的生产中定期对生产线上生产的产品进行检测每次检测要从该产品的生产线上随机抽取20件进行检测,测量其关键指标数据.根据生产经验,可以认为这条产品生产线正常状态下生产的产品的关键指标数据服从正态分布,在检测中,如果有一次出现了关键指标数据在之外的产品,就认为这条生产线在这一天的生产过程出现了异常情况,需对本次的生产过程进行检查.
(1)下面是检验员在一次抽取的20件产品的关键指标数据:
经计算得.其中为抽取的第i件产品的关键指标数据,.用样本平均数作为的估计值,用样本标准差s作为的估计值,利用估计值判断是否需对本次的生产过程进行检查?
(2)如果一天内共进行四次检测,若有连续两次出现生产过程检查,则需停止生产并对生产设备进行检修.试求一天中需对生产设备进行检修的概率(精确到0.001).
附:若随机变量X服从正态分布,则,,,,.
(1)下面是检验员在一次抽取的20件产品的关键指标数据:
10.02 | 9.95 | 10.05 | 9.22 | 9.98 | 10.04 | 9.78 | 9.96 | 10.04 | 9.96 |
10.01 | 10.13 | 9.92 | 10.14 | 9.91 | 9.95 | 10.09 | 10.05 | 9.88 | 10.2 |
(2)如果一天内共进行四次检测,若有连续两次出现生产过程检查,则需停止生产并对生产设备进行检修.试求一天中需对生产设备进行检修的概率(精确到0.001).
附:若随机变量X服从正态分布,则,,,,.
您最近一年使用:0次
2022-05-08更新
|
451次组卷
|
4卷引用:河北省石家庄师大附中2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
河北省石家庄师大附中2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题安徽省淮南市2022届高三下学期二模理科数学试题(已下线)期末押题预测卷01(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)第7章 随机变量及其分布 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
9 . 某防护服生产企业为了奖励员工的辛勤劳动和提升员工工作效率,决定制定一个奖励方案,首先从1000名员工中随机抽取50人进行统计平均每天完成防护服的件数,统计如下表所示:
(1)请根据表中数据估计样本数据的平均数;(每组完成件数区间以区间中点进行估计);
(2)经过企业领导研讨,决定分层次对优秀员工进行物质奖励,首先预设全体员工平均每天完成件数X服从正态分布,其中为(1)中的,.其次根据表中样本数据的频率近似为总体的频率,奖励分三个等级:、、,分别对应每人价值50元、100元、200元的物品奖励,若该等级员工频率不低于预设的概率,则该等级的每位员工的奖励翻倍,求该企业需要准备的奖品总价值的期望.
附:若X服从正态分布,则,,.
平均每天完成件数X | |||||
人数 | 6 | 14 | 22 | 5 | 3 |
(2)经过企业领导研讨,决定分层次对优秀员工进行物质奖励,首先预设全体员工平均每天完成件数X服从正态分布,其中为(1)中的,.其次根据表中样本数据的频率近似为总体的频率,奖励分三个等级:、、,分别对应每人价值50元、100元、200元的物品奖励,若该等级员工频率不低于预设的概率,则该等级的每位员工的奖励翻倍,求该企业需要准备的奖品总价值的期望.
附:若X服从正态分布,则,,.
您最近一年使用:0次
解题方法
10 . 某校高三年级有500名学生,一次考试的语文成绩服从正态分布,数学成绩的频率分布表如下:
(1)如果成绩高于130分为特别优秀,则本次考试语文、数学成绩特别优秀的学生大约各多少人?
(2)如果语文和数学两科成绩都特别优秀的共有6人,从(1)中的这些学生中随机抽取3人,设3人中两科成绩都特别优秀的人数为,求的分布列和数学期望.
参考公式及数据:
若,则,,.
数学成绩 | |||||
频率 | 0.16 | 0.168 | 0.48 | 0.16 | 0.032 |
(2)如果语文和数学两科成绩都特别优秀的共有6人,从(1)中的这些学生中随机抽取3人,设3人中两科成绩都特别优秀的人数为,求的分布列和数学期望.
参考公式及数据:
若,则,,.
您最近一年使用:0次
2022-08-13更新
|
1201次组卷
|
4卷引用:河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省临沂市兰山区2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题50 正态分布-2(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点,精讲)-1