1 . 国庆70周年阅兵式上的女兵们是一道靓丽的风景线,每一名女兵都是经过层层筛选才最终入选受阅方队,筛选标准非常严格,例如要求女兵身高(单位:cm)在区间
内.现从全体受阅女兵中随机抽取200人,对她们的身高进行统计,将所得数据分为
,
,
,
,
五组,得到如图所示的频率分布直方图,其中第三组的频数为75,最后三组的频率之和为0.7.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/21/2467743917907968/2469805866737664/STEM/39c001ae82b642128a3e655d45d9d5dc.png?resizew=276)
(1)请根据频率分布直方图估计样本的平均数
和方差
(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)根据样本数据,可认为受阅女兵的身高X(cm)近似服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
.
(i)求
;
(ii)若从全体受阅女兵中随机抽取10人,求这10人中至少有1人的身高在174.28cm以上的概率.
参考数据:若
,则
,
,
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e46cc5ede973aca756c901dc63eff28f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed3becdcea8b7ab200b3aaff8b188582.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2d75b41b04c2b6dec5a70fe63db152b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4e1ed4317ea31345dace2b741f766a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/521b230c37b4964b6b4ce2ee81a078e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e5e33bed068ab71ca143ec5c373b516.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/21/2467743917907968/2469805866737664/STEM/39c001ae82b642128a3e655d45d9d5dc.png?resizew=276)
(1)请根据频率分布直方图估计样本的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)根据样本数据,可认为受阅女兵的身高X(cm)近似服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(i)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5898563ede126535f12ee8a91cd1eab.png)
(ii)若从全体受阅女兵中随机抽取10人,求这10人中至少有1人的身高在174.28cm以上的概率.
参考数据:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2131234c49c9399541019d1f1b6678fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dae4d0004b092e9fb452833928a6f60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1effbb7808f79254f11a76e8861ba527.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efa254b04ce8ca89f783189dd65114c8.png)
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2020-05-24更新
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641次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市师大附中2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
2 . 某市一次高三年级数学统测,经抽样分析,成绩
近似服从正态分布
,且
.该市某校有400人参加此次统测,估计该校数学成绩不低于90分的人数为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7e63f0427eaf71337744d406c0862c0.png)
A.60 | B.80 |
C.100 | D.120 |
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2019-04-08更新
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1963次组卷
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8卷引用:黑龙江省哈尔滨市阿城区阿城区第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市阿城区阿城区第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题重庆市大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期期中(理)数学试题【市级联考】云南省昆明市2019届高三复习教学质量检测理科数学试题(已下线)2019年5月12日 《每日一题》理数选修2-3-每周一测2019届重庆市南开中学高三下学期月考数学理科试题(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷03(新课标Ⅱ卷)(满分冲刺篇)江西省九江市修水县2018-2019学年度高二下学期数学(理科)期末试题福建省龙岩市武平县第一中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题