1 . “公平正义”是构建社会主义和谐社会的重要特征之一,是社会主义法治理念的价值追求.“考试”作为一种公平公正选拔人才的有效途径,正被广泛采用.每次考试过后,考生最关心的问题是:自己的考试名次是多少?自己能否被录取?能获得什么样的职位?
某单位准备通过考试(按照高分优先录取的原则)录用300名职员,其中275个高薪职位和25个普薪职位.实际报名人数为2000名,考试满分为400分(一般地,对于一次成功的考试来说,考试成绩应服从正态分布).考试后考生考试成绩的部分统计结果如下:
考试平均成绩是180分,360分及以上的高分考生有30名.
(1)最低录取分数是多少?(结果保留为整数)
(2)考生甲的成绩为286分,若甲被录取,能否获得高薪职位?若不能被录取,请说明理由.
参考资料:①当时,令,则.
②当时,,,,.
某单位准备通过考试(按照高分优先录取的原则)录用300名职员,其中275个高薪职位和25个普薪职位.实际报名人数为2000名,考试满分为400分(一般地,对于一次成功的考试来说,考试成绩应服从正态分布).考试后考生考试成绩的部分统计结果如下:
考试平均成绩是180分,360分及以上的高分考生有30名.
(1)最低录取分数是多少?(结果保留为整数)
(2)考生甲的成绩为286分,若甲被录取,能否获得高薪职位?若不能被录取,请说明理由.
参考资料:①当时,令,则.
②当时,,,,.
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2021-08-26更新
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195次组卷
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4卷引用:河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期第一次统一考试(1月)数学(理)试题
河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期第一次统一考试(1月)数学(理)试题(已下线)专题05 正态分布与原则(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖山西省怀仁市2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-3
名校
2 . 某市为提升农民年收入,更好地实现2021年扶贫的工作计划,统计了2020年50位农民的年收入并制成如下频率分布直方图:
(1)根据频率分布直方图,估计50位农民的年平均收入(单位:千元)(同组数据用该组数据区间的中点值表示);
(2)由频率分布直方图,可以认为该市农民年收入服从正态分布,其中近似为年平均收入,近似为样本方差,经计算得,利用该正态分布,求:
(ⅰ)在扶贫攻坚工作中,若使该市约有占总农民人数的84.14%的农民的年收入高于该市制定的最低年收入标准,则最低年收入大约为多少千元?
(ⅱ)为了调研“精准扶贫,不落一人”的政策要求落实情况,该市随机走访了1000位农民,若每位农民的年收入互相独立,问:这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数最有可能是多少?
附参考数据:,随机变量服从正态分布,则,,.
(1)根据频率分布直方图,估计50位农民的年平均收入(单位:千元)(同组数据用该组数据区间的中点值表示);
(2)由频率分布直方图,可以认为该市农民年收入服从正态分布,其中近似为年平均收入,近似为样本方差,经计算得,利用该正态分布,求:
(ⅰ)在扶贫攻坚工作中,若使该市约有占总农民人数的84.14%的农民的年收入高于该市制定的最低年收入标准,则最低年收入大约为多少千元?
(ⅱ)为了调研“精准扶贫,不落一人”的政策要求落实情况,该市随机走访了1000位农民,若每位农民的年收入互相独立,问:这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数最有可能是多少?
附参考数据:,随机变量服从正态分布,则,,.
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2021-08-02更新
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1231次组卷
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11卷引用:2020届河南省六市(南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市)高三第二次联合调研检测数学(理科)试题
2020届河南省六市(南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市)高三第二次联合调研检测数学(理科)试题河南省六市(南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市)2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)第七单元概率与统计(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)四川省泸县第五中学2023届高三三诊模拟理科数学试题(已下线)专题9.2 离散型随机变量的均值与方差-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)山东省菏泽市(二中系列校)2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题(B)试题山东省菏泽市2020-2021学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 本章达标检测(已下线)河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题19-22
3 . 若某单位员工每月网购消费金额(单位:元)近似地服从正态分布,现从该单位任选10名员工,记其中每月网购消费金额恰在500元至2000元之间的人数为,则的数学期望为( )
参考数据:若随机变量服从正态分布则,则,,.
参考数据:若随机变量服从正态分布则,则,,.
A.2.718 | B.6.827 | C.8.186 | D.9.545 |
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4 . 某生物研究小组准备探究某地区蜻蜓的翼长分布规律,据统计该地区蜻蜓有两种,且这两种的个体数量大致相等,记种蜻蜓和种蜻蜓的翼长(单位:)分别为随机变量,其中服从正态分布,服从正态分布.
(Ⅰ)从该地区的蜻蜓中随机捕捉一只,求这只蜻蜓的翼长在区间的概率;
(Ⅱ)记该地区蜻蜓的翼长为随机变量,若用正态分布来近似描述的分布,请你根据(Ⅰ)中的结果,求参数和的值(精确到0.1);
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,从该地区的蜻蜓中随机捕捉3只,记这3只中翼长在区间的个数为,求的分布列及数学期望(分布列写出计算表达式即可).
注:若,则,,.
(Ⅰ)从该地区的蜻蜓中随机捕捉一只,求这只蜻蜓的翼长在区间的概率;
(Ⅱ)记该地区蜻蜓的翼长为随机变量,若用正态分布来近似描述的分布,请你根据(Ⅰ)中的结果,求参数和的值(精确到0.1);
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,从该地区的蜻蜓中随机捕捉3只,记这3只中翼长在区间的个数为,求的分布列及数学期望(分布列写出计算表达式即可).
注:若,则,,.
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2020-04-16更新
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573次组卷
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5卷引用:2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第二次考试数学(理)试题
名校
5 . 设,其正态分布密度曲线如图所示,那么从正方形中随机取个点,则取自阴影部分的点的个数的估计值是( )
(注:若,则)
(注:若,则)
A.7539 | B.6038 |
C.7028 | D.6587 |
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2021-01-12更新
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1695次组卷
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28卷引用:【全国市级联】河南省洛阳市2018届高三第三次统一考试数学(理)试卷
【全国市级联】河南省洛阳市2018届高三第三次统一考试数学(理)试卷辽宁省葫芦岛市2017届高三第二次模拟考试(5月)数学(理)试题【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【市级联考】四川省内江市2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题云南省曲靖市2020届高三第二次教学质量监测数学(理科)试题内蒙古通辽市蒙古族中学2020届高三模拟(六)数学(理)试卷四川省成都市新津中学2018届高三11月月考数学(理)试题【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试卷【全国百强校】重庆市江津中学校2017-2018学年高二下学期第二次阶段考试数学(理)试题【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三下学期第六次月考数学(理)试题(已下线)2019年6月20日 《每日一题》理数(下学期期末复习)-正态分布广东省广东仲元中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题2019年四川省成都市双流区双流中学高三9月月考数学(理)试题(已下线)专题11.8 二项分布及其应用(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》江西省新余市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三理科数学(九)试题(已下线)专题38 离散型随机变量的均值与方差、正态分布-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)第07练 二项分布与正态分布-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)第47练 随机变量及其分布-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)7.5 正态分布(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.2.5正态分布B提高练(已下线)专题7.5正态分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)【新教材精创】7.5 正态分布 ---B提高练黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题51 正态分布-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型辽宁省大连市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
6 . 2019年某地区初中升学体育考试规定:考生必须参加长跑、掷实心球、1分钟跳绳三项测试.某学校在九年级上学期开始,就为掌握全年级学生1分钟跳绳情况,抽取了100名学生进行测试,得到下面的频率分布直方图.
(Ⅰ)规定学生1分钟跳绳个数大于等于185为优秀.若在抽取的100名学生中,女生共有50人,男生1分钟跳绳个数大于等于185的有28人.根据已知条件完成下面的列联表,并根据这100名学生的测试成绩,判断能否有99%的把握认为学生1分钟跳绳成绩是否优秀与性别有关.
(Ⅱ)根据往年经验,该校九年级学生经过训练,正式测试时每人1分钟跳绳个数都有明显进步.假设正式测试时每人1分钟跳绳个数都比九年级上学期开始时增加10个,全年级恰有2000名学生,若所有学生的1分钟跳绳个数服从正态分布,用样本数据的平均值和标准差估计和,各组数据用中点值代替),估计正式测试时1分钟跳绳个数大于183的人数(结果四舍五入到整数
附: ,其中 .
若随机变量服从正态分布,则
(Ⅰ)规定学生1分钟跳绳个数大于等于185为优秀.若在抽取的100名学生中,女生共有50人,男生1分钟跳绳个数大于等于185的有28人.根据已知条件完成下面的列联表,并根据这100名学生的测试成绩,判断能否有99%的把握认为学生1分钟跳绳成绩是否优秀与性别有关.
1分钟跳绳成绩 | 优秀 | 不优秀 | 合计 |
男生人数 | 28 | ||
女生人数 | 100 | ||
合计 | 100 |
附: ,其中 .
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
7 . 为了改善市民的生活环境,南阳市决定对南阳市的1万家中小型化工企业进行污染情况摸排,并出台相应的整治措施.通过对这些企业的排污口水质,周边空气质量等的检验,把污染情况综合折算成标准分100分,发现南阳市的这些化工企业污染情况标准分基本服从正态分布,分值越低,说明污染越严重;如果分值在内,可以认为该企业治污水平基本达标.
(1)如图是南阳市的某工业区所有被调查的化工企业的污染情况标准分的频率分布直方图,请计算这个工业区被调查的化工企业的污染情况标准分的平均值,并判断该工业区的化工企业的治污平均值水平是否基本达标;
(2)大量调查表明,如果污染企业继续生产,那么标准分低于18分的化工企业每月对周边造成的直接损失约为10万元,标准分在内的化工企业每月对周边造成的直接损失约为4万元.南阳市决定关停的标准分低于18分的化工企业和的标准分在内的化工企业,每月可减少的直接损失约有多少?
(附:若随机变量,则,,)
(1)如图是南阳市的某工业区所有被调查的化工企业的污染情况标准分的频率分布直方图,请计算这个工业区被调查的化工企业的污染情况标准分的平均值,并判断该工业区的化工企业的治污平均值水平是否基本达标;
(2)大量调查表明,如果污染企业继续生产,那么标准分低于18分的化工企业每月对周边造成的直接损失约为10万元,标准分在内的化工企业每月对周边造成的直接损失约为4万元.南阳市决定关停的标准分低于18分的化工企业和的标准分在内的化工企业,每月可减少的直接损失约有多少?
(附:若随机变量,则,,)
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2019-04-10更新
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739次组卷
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4卷引用:【全国百强校】河南省南阳市第一中学2019届高三第十五次考试数学(理)试题
名校
8 . 在满分为15分的中招信息技术考试中,初三学生的分数,若某班共有54名学生,则这个班的学生该科考试中13分以上的人数大约为
(附:)
(附:)
A.6 | B.7 | C.9 | D.10 |
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2018-06-07更新
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1187次组卷
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4卷引用:[全国市级联考】河南省洛阳市2017-2018学年高二质量检测数学(理)
名校
9 . 某校高一200名学生的期中考试语文成绩服从正态分布,数学成绩的频数分布直方图如下:(I)计算这次考试的数学平均分,并比较语文和数学哪科的平均分较高(假设数学成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布的);
(II)如果成绩大于85分的学生为优秀,这200名学生中本次考试语文、数学优秀的人数大约各多少人?
(III)如果语文和数学两科都优秀的共有4人,从(II)中的这些同学中随机抽取3人,设三人中两科都优秀的有人,求的分布列和数学期望.
(附参考公式)若,则,
(II)如果成绩大于85分的学生为优秀,这200名学生中本次考试语文、数学优秀的人数大约各多少人?
(III)如果语文和数学两科都优秀的共有4人,从(II)中的这些同学中随机抽取3人,设三人中两科都优秀的有人,求的分布列和数学期望.
(附参考公式)若,则,
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2018-04-26更新
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933次组卷
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6卷引用:安徽省芜湖市2018届高三上学期期末考试(一模)理科数学试题
安徽省芜湖市2018届高三上学期期末考试(一模)理科数学试题2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷(十)河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题02 概率统计解答题(理)广西防城港市高级中学2023届高三上学期1月月考数学(理)试题(已下线)河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题17-22
10 . 近年来“双十一”已成为中国电子商务行业的年度盛事,并且逐渐影响到国际电子商务行业.某商家为了准备2018年双十一的广告策略,随机调查1000名淘宝客户在2017年双十一前后10天内网购所花时间,并将调查结果绘制成如图所示的频率分布直方图.
由频率分布直方图可以认为,这10天网购所花的时间近似服从,其中用样本平均值代替,.
(Ⅰ)计算样本的平均值,并利用该正态分布求.
(Ⅱ)利用由样本统计获得的正态分布估计整体,将这10天网购所花时间在小时内的人定义为目标客户,对目标客户发送广告提醒.现若随机抽取10000名淘宝客户,记为这10000人中目标客户的人数.
(i)求;
(ii)问:10000人中目标客户的人数为何值的概率最大?
附:若随机变量服从正态分布,则,,,.
由频率分布直方图可以认为,这10天网购所花的时间近似服从,其中用样本平均值代替,.
(Ⅰ)计算样本的平均值,并利用该正态分布求.
(Ⅱ)利用由样本统计获得的正态分布估计整体,将这10天网购所花时间在小时内的人定义为目标客户,对目标客户发送广告提醒.现若随机抽取10000名淘宝客户,记为这10000人中目标客户的人数.
(i)求;
(ii)问:10000人中目标客户的人数为何值的概率最大?
附:若随机变量服从正态分布,则,,,.
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2018-04-23更新
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274次组卷
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3卷引用:河南省濮阳市2018届高三第二次模拟考试数学(理)试题