名校
解题方法
1 . 设
,这两个正态分布密度曲线如图所示,下列结论中错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c61c8801a9f52b6c4ad5126202a088ad.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.对任意正数![]() ![]() |
D.对任意正数![]() ![]() |
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2022-11-08更新
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597次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)13.4 正态分布第六章 概率 章末测评卷(已下线)4.2.5 正态分布(第1课时) 二项分布与正态曲线(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题平行卷(基础)
名校
2 . 某工厂为了检测一批新生产的零件是否合格,从中随机抽测100个零件的长度d(单位:
).该样本数据分组如下:
,
,
,
,
,
,得到如图所示的频率分布直方图.经检测,样本中d大于61的零件有13个,长度分别为61.1,61.1,61.2,61.2,61.3,61.5,61.6,61.6,61.8,61.9,62.1,62.2,62.6.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/09464f90-d8be-478f-891c-cea03a8175b5.png?resizew=254)
(1)求频率分布直方图中a,b,c的值及该样本的平均长度
(结果精确到
,同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)视该批次样本的频率为总体的概率,从工厂生产的这批新零件中随机选取3个,记ξ为抽取的零件长度在
的个数,求ξ的分布列和数学期望;
(3)若变量X满足且
且
,则称变量X满足近似于正态分布
的概率分布.如果这批样本的长度d满足近似于正态分布
的概率分布,则认为这批零件是合格的,将顺利出厂;否则不能出厂.请问,能否让该批零件出厂?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f3bf70722b22983c120d008d097602.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8147693e60a7d46fd8320ed6e4bd9fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc31263ebd8997428782c3481dc334.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef2f46e652be8de72876fc895c51e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee96658b54a08f0ff6ecf2b5e8bb5252.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/376de71f8b3d3344b11b233878d9fa30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0974592c26d61f68b0fc584204c84d1f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/09464f90-d8be-478f-891c-cea03a8175b5.png?resizew=254)
(1)求频率分布直方图中a,b,c的值及该样本的平均长度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd3ac48da722bb3477aec89717f14505.png)
(2)视该批次样本的频率为总体的概率,从工厂生产的这批新零件中随机选取3个,记ξ为抽取的零件长度在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d69515355cf53644dc51e4abda3f5840.png)
(3)若变量X满足且
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4884d75b365e04b35797fd2f3c1bc748.png)
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2021-01-05更新
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423次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年上学期高三期末考试数学试题