1 . 观察下列算式:2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，…，用你所发现的规律可得2²⁰¹⁹的末位数字是（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

2 . 给出下面类比推理命题(其中为有理数集，为实数集，为复数集)：
①若，则类比推出若，则；
②若，则类比推出若，则；
③若，则类比推出若，则；
④若，则复数且类比推出若，则且；
其中类比结论正确的是（       ）

A．①③

B．②③

C．②④

D．①④

3 . 斐波那契数列，指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，…，在数学上，斐波那契数列定义为，，，斐波那契数列有种看起来很神奇的巧合，如根据可得：，所以，类比这种方法，请计算________．

4 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中给出了一些新垛积问题，如图正方垛积：最上层个，第层个，第层个第层个，这层的总个数的计算式子为：；试问“三角垛下广一面十个，上尖，高十个，问计几何？”意思是：有一个三角垛，底层每条边上有个小球，上面是尖的（只有一个小球），问：总共有__________个小球.（注：这里高分别一个，二个，三个，四个的三角垛如图所示）   

5 . 我国古代数学名著《九章算术注》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“”即代表无数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得.类比上述过程，则________.

6 . 对大于或等于的自然数，的次方幂有如下分解方式：
，，，
，，，
根据上述分解规律，若，的分解式中最小的数是，则______.

7 . 若三角形内切圆半径为，三边长分别为，，，则，利用类比思想：若四面体内切球半径为，四个面的面积为，，，，则四面体的体积____________.

8 . 观察下图：

则第         行的各数之和等于（       ）

A．2017

B．1009

C．1010

D．1011

9 . 在某次考试中，甲、乙、丙三人的成绩互不相等，且满足：①如果乙的成绩不是最高，那么甲的成绩最低；②如果丙的成绩不是最低，那么甲的成绩最高；由此可知，三人中成绩最低的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．不能确定

10 . 已知，且对任意都有①；②则的值为_______________.