22-23高一·江苏·假期作业
1 . 设a，b是两个实数，给出下列条件：①a＋b＞2；②
．其中能推出“a，b中至少有一个大于1”的条件是________ （填序号）．
．其中能推出“a，b中至少有一个大于1”的条件是
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解题方法
2 . 设数列
的前n项和为
，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：数列中的任意不同的三项均不能构成等差数列.
的前n项和为，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：数列
中的任意不同的三项均不能构成等差数列.
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名校
解题方法
3 . 回答下列问题：
(1)用综合法和分析法两种方法证明基本不等式
(
)．
(2)对于4个正数a，b，c，d尝试证明
．
(1)用综合法和分析法两种方法证明基本不等式
()．(2)对于4个正数a，b，c，d尝试证明
．
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4 . 判断并证明下列命题的真假．
（1）如果一个整数n的平方是偶数，那么这个整数n本身也是偶数；
（2）不存在实数k，使二次函数y＝kx2＋3x－1的图象与x轴只有一个交点．
（1）如果一个整数n的平方是偶数，那么这个整数n本身也是偶数；
（2）不存在实数k，使二次函数y＝kx2＋3x－1的图象与x轴只有一个交点．
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20-21高二下·陕西宝鸡·期中
名校
5 . 按要求证明下列命题：
（1）（用分析法证明）已知：
是不相等的正数，求证：
；
（2）（用数学归纳法证明）
（
）.
（1）（用分析法证明）已知：
是不相等的正数，求证：；（2）（用数学归纳法证明）
（）.
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2021-09-03更新
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145次组卷
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3卷引用：4.4 数学归纳法（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.4 数学归纳法（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题河南省实验中学2021-2022学年高二（下）期中数学（理科）试题
名校
6 . “角谷猜想”最早流传于美国，不久传到欧洲，后来日本数学家角谷把它带到亚洲．该猜想是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，经过有限步演算，最终都能得到1．若正整数
经过5步演算得到1，则的取值不可能是（ ）
经过5步演算得到1，则的取值不可能是（ ）| A．32 | B．16 | C．5 | D．4 |
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2021-05-07更新
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729次组卷
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5卷引用：江苏省宿迁市2021届高三下学期第三次调研考试数学试题
7 . （1）已知
，
.求证：
；
（2）在
中，内角
的对边分别为
.若
，用反证法证明：
.
，.求证：；（2）在
中，内角的对边分别为.若，用反证法证明：.
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2021-04-30更新
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283次组卷
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4卷引用：专题02 推理与证明-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）
（已下线）专题02 推理与证明-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）（已下线）江西省萍乡市2020—2021学年度第二学期期中考试数学（理）试题（已下线）2.2.2 间接证明（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）2.2.2 间接证明（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）
8 . 下列命题正确的是（ ）
A． ， |
B． ， |
C． 的充要条件是 |
D．若 、 且 ，则、 中至少有一个大于 |
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9 . 若
，
，则
的大小关系________ .
，，则的大小关系
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2020-02-25更新
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489次组卷
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3卷引用：专题10.4 推理与证明（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
专题10.4 推理与证明（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第二章 集合、常用逻辑用语与不等式 第7讲 不等关系和不等式【练】
，且
，求证：
”索的因应是
；②
；③
；④
.
