名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
在区间
上单调递增，求a的取值范围；
(2)证明：
，
．(1)若
在区间上单调递增，求a的取值范围；(2)证明：
，
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2022-05-27更新
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1328次组卷
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3卷引用：名校联盟山东省优质校2022届高三毕业班5月模拟考试数学试题
解题方法
2 . 已知等比数列
的前
项和为
，
，
．数列
的前项和为
，且
，
．
（1）分别求数列和的通项公式；
（2）若
，
为数列
的前项和，是否存在不同的正整数
，
，
（其中，，成等差数列），使得
，
，
成等比数列？若存在，求出所有满足条件的，，的值；若不存在，说明理由．
的前项和为，，．数列的前项和为，且，．（1）分别求数列
和的通项公式；（2）若
，为数列的前项和，是否存在不同的正整数，，（其中，，成等差数列），使得，，成等比数列？若存在，求出所有满足条件的，，的值；若不存在，说明理由．
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2021-01-31更新
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553次组卷
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5卷引用：山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题09 《数列》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）江西省新余市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 综合拔高练（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22
3 . 已知
是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为
，第n项之后各项
，
…的最小值记为
，
.
(1)若为2，1，4，3，2，1，4，3…，是一个周期为4的数列(即对任意n∈N*，
)，写出
的值；
(2)设d为非负整数，证明：
(n=1,2,3…)的充分必要条件为为公差为d的等差数列；
(3)证明：若
，
(n=1,2,3…)，则的项只能是1或2，且有无穷多项为1.
是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为，第n项之后各项，…的最小值记为，.(1)若
为2，1，4，3，2，1，4，3…，是一个周期为4的数列(即对任意n∈N*，)，写出的值；(2)设d为非负整数，证明：
(n=1,2,3…)的充分必要条件为为公差为d的等差数列；(3)证明：若
，(n=1,2,3…)，则的项只能是1或2，且有无穷多项为1.
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2016-12-02更新
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2603次组卷
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6卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2024届高三第三次模拟考试数学试题
