解题方法
1 . （1）已知
，
，比较A与B的大小；
（2）已知
，求证：
，
，
中至少有一个不大于
.
，，比较A与B的大小；（2）已知
，求证：，，中至少有一个不大于.
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2020-06-25更新
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409次组卷
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2卷引用：内蒙古呼和浩特市2020届高三第二次质量普查调研考试（二模）数学（理）试题
名校
2 . （1）用分析法证明：
.
（2）设
，且
，求证：
.
.（2）设
，且，求证：.
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2020-03-30更新
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339次组卷
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4卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题
河北省唐山市开滦第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第2章 章末复习课-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(理科)
3 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
为棱
的中点.
平面
；
（2）试判断
与平面
是否平行？并说明理由.
中，，，为棱的中点.
平面；（2）试判断
与平面是否平行？并说明理由.
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2019-12-01更新
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839次组卷
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3卷引用：广东省中山市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题
广东省中山市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题内蒙古自治区鄂尔多斯市达拉特旗达拉特旗第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点2 立体几何中的反证法（二）【培优版】
4 . （1）设
，
，
都是正数，求证：
；
（2）证明：求证
.
，，都是正数，求证：；（2）证明：求证
.
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2019-06-20更新
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1180次组卷
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4卷引用：【全国百强校】内蒙古开来中学2018-2019学年高二5月期中考试数学（理）试题
名校
5 . （1）已知
，求证：
．
（2）已知
成等差数列，且公差
，求证：
不可能成等差数列．
，求证：．（2）已知
成等差数列，且公差，求证：不可能成等差数列．
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2019-04-29更新
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837次组卷
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3卷引用：【校级联考】江苏省沭阳县2018-2019学年高二下学期期中调研测试数学试题
10-11高二下·河南许昌·期末
名校
6 . 已知
，
，且
，求证：
与
中至少有一个小于2．
，，且，求证：与中至少有一个小于2．
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2020-09-15更新
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788次组卷
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41卷引用：【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2010-2011年河南省许昌市高二下学期联考数学文卷（已下线）2010-2011年辽宁省北镇高中高二上学期期末考试数学文卷（已下线）2011-2012学年广东连州市连州中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江瑞安瑞祥高级中学高二下学期期中考试理数学试卷（已下线）2013-2014学年江西省九江市七校高二下学期期中联考理科数学试卷2014-2015学年江苏省盐城市高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年山东省武城二中高二3月月考文科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法（3）广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次统测（4月段考）数学（文）试题（已下线）段考模拟：高二文科数学下学期第一次月考（3月）原创卷B卷广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次统测（4月段考）数学（文）试题高二下学期数学模块检查试卷辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二下学期6月月考数学（理）试题（已下线）2019年3月8日 《每日一题》（文）人教选修1-2-反证法（2）（已下线）2019年3月24日 《每日一题》理数选修2-2-每周一测【全国百强校】宁夏育才中学学益校区2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题【全国百强校】安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题甘肃省临夏中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二4月网站在线考试数学（理）试题山西省忻州市第二中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学（理）试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第二章 一元二次函数方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性质福建省福州福清市2017-2018学年学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2.2.1+不等式及其性质（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）陕西省宝鸡市扶风县法门高中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题第二章 等式与不等式【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）（已下线）期中复习 【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高二下学期第一次月考文科试题高中数学解题兵法 第九十三讲 声东击西高中数学解题兵法 第七十二讲 反证法第二章 等式与不等式【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 等式与不等式 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质上海市彭浦中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第1章 集合与逻辑（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题上海市外国语大学附属大境中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第1章 1.2（3） 反证法
名校
7 . 用反证法证明：对任意的x∈R，关于关于x的方程x2﹣5x+m=0与2x2+x+6﹣m=0至少有一个方程有实根．
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2018-04-20更新
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394次组卷
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4卷引用：内蒙古北京八中乌兰察布分校2017-2018学年高二下学期第一次调考数学（文）试题
8 . （1）已知
，
，求证：
；
（2）已知
，
，
，求证：，，
．
，，求证：；（2）已知
，，，求证：，，．
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2018-04-19更新
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769次组卷
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4卷引用：内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
9 . 证明不等式：
＜
，其中
．
＜，其中．
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2016-12-02更新
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1060次组卷
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2卷引用：内蒙古太仆寺旗宝昌一中2016-2017学年高二下学期期末考试理科数学试卷
10-11高二下·黑龙江·期末
10 . 已知函数
．
（1）证明：函数
在
上为增函数；
（2）用反证法证明：
没有负数根．
．（1）证明：函数
在上为增函数；（2）用反证法证明：
没有负数根．
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2016-12-02更新
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1453次组卷
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16卷引用：内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）庆安三中2010——2011学年度高二下学期期末考试数学（文）（已下线）2012届吉林省吉林一中高三上学期期末质量检测数学（已下线）2013届吉林省吉林一中高三上学期阶段验收数学试卷（已下线）2013-2014学年河北省唐山一中高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年河北省邢台一中高二下第一次月考理数学卷2015-2016学年甘肃省武威民勤一中高二下期中理科数学试卷2016-2017学年江西南昌市高三新课标一轮复习一数学试卷《课时同步君》2017-2018学年高二文科数学人教选修1-2——2.2 直接证明与间接证明广州市第41中学高二第二学期数学选修1-2《推理与证明》测试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：第二章 推理与证明单元测评（已下线）2019年3月10日 《每日一题》（文）人教选修1-2-每周一测（已下线）2019年3月21日 《每日一题》理数选修2-2-反证法（2）江苏省苏州市吴中区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题2002 年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）安徽师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
