名校
解题方法
1 . 设数列满足,.
(1)计算,猜想的通项公式并加以证明;
(2)求数列,求的前项和.
(1)计算,猜想的通项公式并加以证明;
(2)求数列,求的前项和.
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2023-08-15更新
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361次组卷
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6卷引用:广东省佛山市顺德区华侨中学(港澳班)等学校2024届高三下学期3月联考数学试题
广东省佛山市顺德区华侨中学(港澳班)等学校2024届高三下学期3月联考数学试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题(已下线)4.4 数学归纳法(2)(已下线)5.5数学归纳法(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)专题4.4 数学归纳法(2个考点四大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
2 . 已知数列的前n项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,且数列的前n项和为,求证:当时,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,且数列的前n项和为,求证:当时,.
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3 . 某医院为筛查冠状病毒,需要检验血液是不是阳性,现有份血液样本,有以下两种检验方式:
方式一:逐份检验,则需要检验次.
方式二:混合检验,将其中(且)份血液样本分别取样混合在一起检验.若检验结果为阴性,这份血液样本全为阴性,因而这份血液样本只要检验一次就够了;若检验结果为阳性,为了明确这份血液样本究竟哪几份为阳性,就要对这份血液样本再逐份检验,此时这份血液样本的检验次数总共为.
假设在接受检验的血液样本中,每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的,且每份样本是阳性结果的概率为.现取其中份血液样本,记采用逐份检验方式,需要检验的总次数为,采用混合检验方式,需要检验的总次数为.
(1)若,试求关于的函数关系式;
(2)若与干扰素计量相关,其中是不同的正数,且,都有成立.
①求证:数列是等比数列;
②当时,采用混合检验方式可以使样本需要检验的总次数的期望值比采用逐份检验方式的检验总次数的期望值更少,求的最大值.
参考数据:,.
方式一:逐份检验,则需要检验次.
方式二:混合检验,将其中(且)份血液样本分别取样混合在一起检验.若检验结果为阴性,这份血液样本全为阴性,因而这份血液样本只要检验一次就够了;若检验结果为阳性,为了明确这份血液样本究竟哪几份为阳性,就要对这份血液样本再逐份检验,此时这份血液样本的检验次数总共为.
假设在接受检验的血液样本中,每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的,且每份样本是阳性结果的概率为.现取其中份血液样本,记采用逐份检验方式,需要检验的总次数为,采用混合检验方式,需要检验的总次数为.
(1)若,试求关于的函数关系式;
(2)若与干扰素计量相关,其中是不同的正数,且,都有成立.
①求证:数列是等比数列;
②当时,采用混合检验方式可以使样本需要检验的总次数的期望值比采用逐份检验方式的检验总次数的期望值更少,求的最大值.
参考数据:,.
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2021-06-24更新
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1729次组卷
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7卷引用:广东省东莞市东方明珠学校2021届高三下学期复习卷数学试题(五)
广东省东莞市东方明珠学校2021届高三下学期复习卷数学试题(五)(已下线)8.8 分布列与其他知识综合运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题09 统计与概率-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题3-10 导数与数列,导数与概率统计(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3
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4 . 已知数列的前项和为,,.
(1)求;
(2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法给予证明.
(1)求;
(2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法给予证明.
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2019-10-15更新
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379次组卷
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7卷引用:【市级联考】广东省江门市普通高中2018届高三调研测试理科数学试题
【市级联考】广东省江门市普通高中2018届高三调研测试理科数学试题(已下线)2019年3月22日 《每日一题》理数选修2-2-数学归纳法(已下线)2019年4月10日 《每日一题》理数选修2-2(期中复习)-数学归纳法(已下线)专题6.6 数学归纳法 (练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》江西省赣州一中2019-2020学年度高二下学期月考数学(理科)试题广西壮族自治区百色市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)4.4 数学归纳法-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)
5 . 在单调递增数列中,,,且成等差数列,成等比数列,.
(1)分别计算,和,的值;
(2)求数列的通项公式(将用表示);
(3)设数列的前项和为,证明:,
(1)分别计算,和,的值;
(2)求数列的通项公式(将用表示);
(3)设数列的前项和为,证明:,
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6 . 设数列的前项和为,满足,,且成等比数列.
(1)求,,的值;
(2)令,求数列的通项公式;
(3)证明:对一切正整数,有.
(1)求,,的值;
(2)令,求数列的通项公式;
(3)证明:对一切正整数,有.
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2012·广东汕头·二模
名校
解题方法
7 . 在数列中,,且.
(Ⅰ) 求,猜想的表达式,并加以证明;
(Ⅱ) 设,求证:对任意的自然数,都有;
(Ⅰ) 求,猜想的表达式,并加以证明;
(Ⅱ) 设,求证:对任意的自然数,都有;
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2016-12-01更新
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1984次组卷
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6卷引用:2012届广东省汕头市高三第二次模拟考试理科数学试卷
(已下线)2012届广东省汕头市高三第二次模拟考试理科数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习(数列、不等式、算法初步及推理与证明)单元过关平行性测试卷(理科)数学试题专题11.4 数学归纳法(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》河南省郸城第二高级中学2019-2020学年高二下学期网上学习数学(一)理科试题(已下线)专题10 推理与证明-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(解答题专练)浙江省台州市书生中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题