1 . 正方形位于平面直角坐标系上,其中,,,.考虑对这个正方形执行下面三种变换:(1):逆时针旋转.(2):顺时针旋转.(3):关于原点对称.上述三种操作可以把正方形变换为自身,但是,,,四个点所在的位置会发生变化.例如,对原正方形作变换之后,顶点从移动到,然后再作一次变换之后,移动到.对原来的正方形按,,,的顺序作次变换记为,其中,.如果经过次变换之后,顶点的位置恢复为原来的样子,那么我们称这样的变换是-恒等变换.例如,是一个3-恒等变换.则3-恒等变换共________ 种;对于正整数,-恒等变换共________ 种.
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2023-05-19更新
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858次组卷
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4卷引用:2023届高三新高考数学原创模拟试题
2023届高三新高考数学原创模拟试题浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第四章 数列(压轴题专练,精选28题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)
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解题方法
2 . 小说《三体》中,一个“水滴”摧毁了人类整个太空舰队,当全世界第一次看到“水滴”的影像时,所有人都陶醉于它那绝美的外形.这东西真的是太美了,像梦之海中跃出的一只镜面海豚,仿佛每时每刻都在宇宙之夜中没有尽头地滴落着.有科幻爱好者为“水滴”的轴截面设计了二维数学图形,已知集合.由集合中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示,中间白色部分就如美丽的“水滴”.则图中“水滴”外部阴影部分的面积为_________ .
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名校
解题方法
3 . 如图所示,一个平面内任意两两相交但不重合的若干条直线,直线的条数与这些直线将平面所划分的区域个数满足如下关系:1条直线至多可划分的平面区域个数为2;2条直线至多可划分的平面区域个数为;3条直线至多可划分的平面区域个数为7;4条直线至多可划分的平面区域个数为11;一般的,条直线至多可划分的平面区域个数为__________ ;在一个平面内,对于任意两两相交但不重合的若干个圆,类比上述研究过程,可归纳出:个圆至多可划分的平面区域个数为__________ .
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2023-02-04更新
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504次组卷
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3卷引用:山西省运城市稷山县稷山中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
山西省运城市稷山县稷山中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山东省滨州市滨城区北镇中学2023届高三下学期3月质量检测模拟数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法
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4 . 定义为与x距离最近的整数,令函数,如:,.则______ ;______ .
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2022-05-11更新
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624次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题
5 . 如图,画一个正三角形,不画第三边;接着画正方形,对这个正方形,不画第四边,接着画正五边形;对这个正五边形不画第五边,接着画正六边形;……,这样无限画下去,形成一条无穷伸展的等边折线.设第n条线段与第条线段所夹的角为,则______ .
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2022-04-28更新
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884次组卷
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5卷引用:上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题
上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(已下线)专题14数学知识的延伸必考题型分类训练-2福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试(4月)数学试题