1 . 观察下列算式:2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，…，用你所发现的规律可得2²⁰¹⁹的末位数字是（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

2 . 分形几何是美籍法国数学家芒德勃罗在20世纪70年代创立的一门数学新分支，其中的“谢尔宾斯基”图形的作法是：先作一个正三角形，挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形），然后在剩下的每个小正三角形中又挖去一个“中心三角形”.按上述方法无限连续地作下去直到无穷，最终所得的极限图形称为“谢尔宾斯基”图形（如图所示），按上述操作7次后，“谢尔宾斯基”图形中的小正三角形的个数为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

3 . 中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹.古代用算筹(一根根同样长短和粗细的小棍子)来进行运算.算筹的摆放有纵式､横式两种(如图所示).当表示一个多位数时，个位､百位､万位数用纵式表示，十位､千位､十万位数用横式表示，以此类推，遇零则置空.例如3266用算筹表示就是，则8771用算筹应表示为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1,2,3,4号位上（如图）．第一次前后排动物换位，第二次左右列动物互换座位……这样交替进行下去，那么第2 020次互换座位后，小兔坐在第______号座位上   （       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 观察下列各式：若，，，，，…，则等于（       ）

A．18

B．29

C．47

D．15

6 . 已知数列的前n项和，而，通过计算，，，猜想等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . A₄纸是生活中最常用的纸规格．A系列的纸张规格特色在于：①A₀、A₁、A₂…、A₅，所有尺寸的纸张长宽比都相同．②在A系列纸中，前一个序号的纸张以两条长边中点连线为折线对折裁剪分开后，可以得到两张后面序号大小的纸，比如1张A₀纸对裁后可以得到2张A₁纸，1张A₁纸对裁可以得到2张A₂纸，依此类推．这是因为A系列纸张的长宽比为：1这一特殊比例，所以具备这种特性．已知A₀纸规格为84.1厘米×118.9厘米.118.9÷84.1≈1.41≈，那么A₄纸的长度为（　　）

A．厘米

B．厘米

C．厘米

D．厘米

8 . 已知…，依此规律，若，则的值分别是

A．48，7

B．61，7

C．63，8

D．65，8

9 . 将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行从左向右的第3个数为________．

10 . 已知.经计算，，，，则根据以上式子得到第个式子为______.