1 . 甲､乙､丙､丁4名学生参加数学竞赛，在成绩公布前，4人作出如下预测：甲说：乙第一；乙说：丁第一；丙说：我不是第一；丁说：乙第二.公布的成绩表明，4名学生的成绩互不相同，并且有且只有1名学生预测错误，则预测错误的学生是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2 . 设等差数列的前项和为，则、、成等差数列．类比研究等比数列有下面三个命题：
①设等比数列的前项的和为，则、、成等差数列；
②设等比数列的前项的和为，则、、成等比数列；
③设等比数列的前项的积为，则、、成等比数列；
④设等比数列的前项的积为，则、、成等比数列．
其中真命题的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 下面几种推理是类比推理的是（       ）

A．由“周长为定值的长方形中，正方形的面积最大”，推测“在表面积为定值的长方体中，正方体的体积最大”

B．三角形中大角对大边，若中，，则

C．由，，…，得到

D．一切偶数都能被2整除，是偶数，所以能被2整除

4 . 在北京中学建校150周年的校友聚会上，李飞遇到了王强、何杰和张路三人，他想知道他们三人的职业，但只得到了以下信息：三人的职业分别是作家、律师、导演；张路比导演年龄大，王强和律师不同岁，律师比何杰年龄小．根据上述信息李飞可以推出的结论是（       ）

A．王强是作家，何杰是律师，张路是导演

B．王强是律师，何杰是导演，张路是作家

C．王强是导演，何杰是作家，张路是律师

D．王强是导演，何杰是律师，张路是作家

5 . 赵爽弦图（如图1）中的大正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼接而成的，若直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边长为c，由大正方形面积等于4个直角三角形的面积与中间小正方形的面积之和可得勾股定理．仿照赵爽弦图构造如图2所示的菱形，它是由两对全等的直角三角形和中间的矩形拼接而成的，设直角三角形的斜边都为1，其中一对直角三角形含有锐角，另一对直角三角形含有锐角（位置如图2所示）．借鉴勾股定理的推导思路可以得到结论（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 干支纪年，是指中国纪年历法，至迟在东汉初期已经普遍使用，直到今天没有间断过.干支实际上是“天干”和“地支”的合称.甲､乙､丙､丁､戊､己､庚､辛､壬､癸十个字叫做“天干”；子､丑､寅､卯､辰､巳､午､未､申､酉､戌､亥十二个字叫做“地支”.把天干中的一个字摆在前面，后面配上地支中的一个字，这样就构成一对干支.如果天干以“甲”字开始，地支以“子”字开始顺序组合，我们就可以得到六十对干支：甲子､乙丑､丙寅､丁卯......癸亥，称为“六十花甲子”.干支纪年在我国历史学中广泛使用，特别是近代史中很多重要历史事件的年代常用干支纪年表示.例如甲午战争､戊戌变法､辛亥革命等等.1911年的辛亥革命推翻了统治中国两千多年的封建君主专制制度，建立了中国历史上第一个资产阶级共和政府，使民主共和的观念开始深入人心；1949年中华人民共和国的成立标志着中国新民主主义革命取得胜利，开辟了中国历史的新纪元，从此，中国结束了一百多年来被侵略被奴役的屈辱历史，真正成为独立自主的国家，中国人民从此站起来了，成为国家的主人.1949年用干支纪年法表示，是（       ）

A．戊子年

B．己丑年

C．庚寅年

D．己酉年

7 . 下面给出的类比推理中，结论正确的是（       ）

A．由“”类比推出“”

B．由“”类比推出“”

C．由“边长为的正三角形的面积为”类比推出“棱长为的正四面体的体积为”

D．由“若三角形的周长为，面积为，则其内切圆的半径”类比推出“若三棱锥的表面积为，体积为，则其内切球的半径”

8 . 甲，乙，丙，丁四位同学参加数学竞赛，赛后去找三位阅卷教师询问获奖情况，第一位教师说“若丁未获奖，则甲也未获奖”，第二位教师说“若乙未获奖，则丁也未获奖”，第三位教师说“若丙未获奖，则乙也未获奖”，三位教师说的都对且只有两位同学获奖，则获奖同学为（       ）

A．甲、乙

B．甲、丁

C．乙、丙

D．丙、丁

9 . 相传在17世纪末期，莱布尼兹在太极八卦图的启示下，发明了二进制的记数方法.他发现，如果把太极八卦图中“连续的长划”（阳爻：）看作是1，把“间断的短划”（阴爻：）看作是0，那么，用八卦就可以表示出从0到7这八个整数.后来，他又作了进一步的研究，最终发明了二进制的记数方法.下表给出了部分八卦符号与二进制数的对应关系：

请根据上表判断，兑卦对应的八卦符号为（       ）

A．	B．
C．	D．