1 . 运用祖暅原理计算球的体积时,夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意一个平面所截,若截面面积都相等,则这两个几何体的体积相等.构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱,与半球(如图1)放置在同一平面上,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体(如图2),用任何一个平行于底面的平面去截它们时,可证得所截得的两个截面面积相等,由此可证明新几何体与半球体积相等.现将椭圆绕轴旋转一周后得一橄榄状的几何体(如图3),类比上述方法,运用祖暅原理可求得其体积等于( )
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403次组卷
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5卷引用:上海市实验学校2022届高三下学期3月月考数学试题
2 . 解不等式时,可构造函数由在是减函数,及,可得,用类似的方法可求得不等式的解集为( )
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328次组卷
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2卷引用:上海市上海师范大学附中闵行分校2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试题