1 . 下面四个推理得出的结论正确的所有序号是______ ．
①函数
，因为
，所以
是
的极值点.②在平面中，三角形的内角和是
，四边形的内角和是
，五边形的内角和是
，由此得到凸多边形的内角和是
.③在
中，D为BC的中点，则
，类比到四面体ABCD中，G为
的重心，则
.④在圆
中，AB为直径，C为圆上异于A，B的任意一点．若AC，BC的斜率都存在，则
，类比到椭圆
中，AB为过中心的一条弦，P为椭圆上异于A，B的任意一点．若PA，PB的斜率都存在，则
.
①函数
，因为，所以是的极值点.②在平面中，三角形的内角和是，四边形的内角和是，五边形的内角和是，由此得到凸多边形的内角和是.③在中，D为BC的中点，则，类比到四面体ABCD中，G为的重心，则.④在圆中，AB为直径，C为圆上异于A，B的任意一点．若AC，BC的斜率都存在，则，类比到椭圆中，AB为过中心的一条弦，P为椭圆上异于A，B的任意一点．若PA，PB的斜率都存在，则.
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2022-04-22更新
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97次组卷
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3卷引用：河南省南阳地区2021-2022学年高二下学期期中热身摸底考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB和AD所成角分别为
，则
，若把它推广到空间长方体
中，体对角线
与平面
，平面
，平面
所成的角分别为
，则可以类比得到的结论为___________________ .
，则，若把它推广到空间长方体中，体对角线与平面，平面，平面所成的角分别为，则可以类比得到的结论为
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2022-03-14更新
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157次组卷
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2卷引用：河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题
3 . 若正三角形的周长为
，面积为
，外接圆半径为
，则有
．类比此结论，设正四面体的表面积为
，体积为
，外接球半径为
，则有
______ ．
，面积为，外接圆半径为，则有．类比此结论，设正四面体的表面积为，体积为，外接球半径为，则有
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2021-08-12更新
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176次组卷
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3卷引用：河南省南阳六校2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题
4 . 甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛，决出了第一名到第四名的四个名次.甲说：“我不是第一名”；乙说：“丁是第一名”；丙说：“乙是第一名”；丁说：“我不是第一名”.成绩公布后，发现这四位同学中只有一位说的是正确的，则获得第一名的同学为_______
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名校
5 . 在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下一个直角三角形，由勾股定理有：
．设想将正方形换成正方体，把截线换成截面。这时从正方体上截下一个角，那么截下一个三棱锥
．如果该三棱锥的三个侧面面积分别为1，2，4，则该三棱锥的底面
的面积是______ ．
．设想将正方形换成正方体，把截线换成截面。这时从正方体上截下一个角，那么截下一个三棱锥．如果该三棱锥的三个侧面面积分别为1，2，4，则该三棱锥的底面的面积是
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2020-05-23更新
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122次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期中质量评估数学（文）试题
9-10高二下·江苏·期末
名校
6 . 若三角形内切圆半径为，三边长分别为
，
，
，则
，利用类比思想：若四面体内切球半径为，四个面的面积为
，
，
，
，则四面体的体积
____________ .
，三边长分别为，，，则，利用类比思想：若四面体内切球半径为，四个面的面积为，，，，则四面体的体积
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2021-12-01更新
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735次组卷
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46卷引用：河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题河南省南阳市2021-2022学年高二下学期期中质量评估数学（文）试题（已下线）2010年江苏省淮州中学高二下学期期末考试数学文（已下线）2011—2012学年福建省五校高二下学期期中联考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省实验中学高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年河北省唐山一中高二下学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年重庆市一中高二上学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年北京市房山周口店中学高二下学期期中考试理科数学卷2015-2016学年江西省吉安市一中高二上二段考理科数学卷2015-2016学年黑龙江大庆一中高二下第二次段考理数学卷2015-2016学年广东省东莞市南开实验高二下期初考试文科数学试卷2015-2016学年甘肃省会宁二中高二下期中文科数学试卷2015-2016年江西省上饶市铅山一中高二下期中理科数学试卷2016-2017学年江苏省扬州中学高二下学期期中考试 数学（理）试卷广东省阳江市2016-2017学年高二下学期期末检测数学（文）试题甘肃省临夏中学2016-2017学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江西省赣州市十四县（市）2017-2018学年高二下学期期中联考数学（文）试题甘肃省临泽一中2017-2018学年高二第二学期期末质量检测数学（理）试题【校级联考】湖北省孝感市普通高中联考协作体2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题内蒙古集宁一中（西校区）2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题安徽省蚌埠市田家炳中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二第二次月考数学（文科）试卷宁夏银川市宁大附中2019-2020学年高二线上线下教学衔接摸底暨期中考试数学（文）试题河南省周口市淮阳区陈州高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（文）下学期期末专项复习（人教A版选修1-2）江西省六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题江西省六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学（文）试题安徽省六安市舒城中学、安庆市太湖中学2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题山西省柳林县2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试题甘肃省平凉市静宁一中实验班2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题广西河池市2020-2021学年高二下学期八校第一次联考数学（理）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考文科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考文科数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测理科数学试题陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十三）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十二）
名校
解题方法
7 . “解方程
”有如下思路：设
，则
在上为减函数，且观察得
，故原方程有唯一解
．类比上述解题思路，不等式
的解集为_____ ．
”有如下思路：设，则在上为减函数，且观察得，故原方程有唯一解．类比上述解题思路，不等式的解集为
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2020-04-16更新
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193次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题
名校
8 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式
中“…”既代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程
求得
，类似上述过程，则
__________ ．
中“…”既代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得，类似上述过程，则
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2019-06-16更新
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1626次组卷
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14卷引用：河南省南阳市六校2019-2020学年高二下学期第一次联考数学（理）试题
河南省南阳市六校2019-2020学年高二下学期第一次联考数学（理）试题河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学（理）试题河北省深州市深州中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题福建省泉州市泉港区泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中四校2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题河南省名校联盟2019-2020学年高二3月联考数学（理）试题2020届黑龙江省大庆实验中学高三5月第一次模拟数学（理）试题河南省新安县第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题（已下线）专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）考点63 推理（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记内蒙古赤峰第四中学新校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理科）试卷
名校
9 . 如下边两个图所示，在
中，
，其中，，分别为角
，
，
的对边，在四面体
中，
，
，
，分别表示
，
，
，的面积，
，
，
依次表示面
，面
，面
与底面
所成二面角的大小，写出四面体性质的猜想为__________ ．
中，，其中，，分别为角，，的对边，在四面体中，，，，分别表示，，，的面积，，，依次表示面，面，面与底面所成二面角的大小，写出四面体性质的猜想为
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2018-05-03更新
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270次组卷
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2卷引用：【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
名校
10 . 对于等差数列有如下性质：若数列
是等差数列，
，则数列
也为等差数列.类比上述性质，相应地：若数列
是等比数列，且
，当
__________ 时，数列
也是等比数列．
是等差数列，，则数列也为等差数列.类比上述性质，相应地：若数列是等比数列，且，当也是等比数列．
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2018-05-03更新
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862次组卷
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7卷引用：河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题北京市朝阳区北京工业大学附属中学2016-2017学年高二下期期中考试数学（理）试题江西省赣州市红旗实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】A【基础卷01】【文科数学】（教师版）沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 本章测试（已下线）考点63 推理（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记黑龙江省佳木斯市第二中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）试题
