名校
1 . 新教材人教B版必修第二册课后习题:“求证方程只有一个解”.证明如下:“化为,设,则在上单调递减,且,所以原方程只有一个解”.解题思想是转化为函数.类比上述思想,不等式的解集是__________ .
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2020-11-04更新
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705次组卷
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7卷引用:湖北省黄冈市麻城一中2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题
湖北省黄冈市麻城一中2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题辽宁省抚顺市二中、旅顺中学2019-2020年高三上学期期末考试数学试题辽宁省辽南协作体2019-2020学年高三上学期期末考试数学文试题辽宁省辽南协作体2019-2020学年高三上学期期末考试数学理试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)第18讲 数学思想选讲(二)-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲(沪教版2020必修第一册,上海专用)内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考数学(文科)试题
2 . 下列判断正确的是___________ .
①要证明成立,只需证.
②用数学归纳法证明:时,则当时,左端应在的基础上加上.
③用反证法证明结论:“自然数中至少有一个是奇数”时,可用假设“全是奇数”.
④类比三角形面积比是边长比的平方,可得到四面体中体积比是边长比的立方.
①要证明成立,只需证.
②用数学归纳法证明:时,则当时,左端应在的基础上加上.
③用反证法证明结论:“自然数中至少有一个是奇数”时,可用假设“全是奇数”.
④类比三角形面积比是边长比的平方,可得到四面体中体积比是边长比的立方.
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3 . 像等这样分子为1的分数在算术上称为“单位分数”,数学史上常称为“埃及分数”.1202年意大利数学家斐波那契在他的著作《算盘术》中提到,任何真分数均可表示为有限个埃及分数之和,如.该结论直到1880年才被英国数学家薛尔维斯特严格证明,实际上,任何真分数分总可表示成①,这里,即不超过的最大整数,反复利用①式即可将化为若干个“埃及分数”之和.请利用上面的方法将表示成3个互不相等的“埃及分数”之和,则__________ .
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4 . 在平面几何中:已知是△内的任意一点,连结并延长交对边于,则.这是一个真命题,其证明常采用“面积法”.拓展到空间,可以得出的真命题是:已知是四面体内的任意一点,连结 并延长交对面于,则___________ .
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5 . 在平面几何中:已知是内的任意一点,连结并延长交对边于,则. 这是一个真命题,其证明常采用“面积法”.拓展到空间,可以得出的真命题是:已知是四面体内的任意一点,连结并延长交对面于,则________________________ .
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6 . 不难证明:一个边长为,面积为的正三角形的内切圆半径,由此类比到空间,若一个正四面体的一个面的面积为,体积为,则其内切球的半径为_____________ .
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2018-01-21更新
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660次组卷
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4卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市五校联谊2018届高三上学期期末联考数学(理)试题
黑龙江省齐齐哈尔市五校联谊2018届高三上学期期末联考数学(理)试题(已下线)2019年4月8日 《每日一题》理数选修2-2(期中复习)-合情推理与演绎推理【全国百强校】江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题江苏省苏州市张家港高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学(文)试题
名校
7 . 已知性质A:“在等差数列中,若,则.成立” .
(1)类比性质A,请写出等比数列的类似性质B:
性质B:“在等比数列中,若,_________________________” .
(2)证明性质A或 性质B.
(1)类比性质A,请写出等比数列的类似性质B:
性质B:“在等比数列中,若,_________________________” .
(2)证明性质A
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9-10高二下·江苏南通·期末
名校
8 . 请阅读下列材料:若两个正实数满足,那么.证明:构造函数,因为对一切实数,恒有,所以,从而得,所以.根据上述证明方法,若个正实数满足时,你能得到的结论为_______ .(不必证明)
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2016-12-04更新
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290次组卷
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5卷引用:江苏省启东市09-10学年高二下学期期末学生素质考试数学试题(文)
(已下线)江苏省启东市09-10学年高二下学期期末学生素质考试数学试题(文)(已下线)2011届江西省新余四中高三第二次联考数学理卷(已下线)2012届河南省焦作市高三第一次质量检测文科数学试卷2015-2016学年广东惠州一中高二下期中文科数学试卷安徽师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题