1 . 在一次数学竞赛中，甲、乙、丙、丁四个学生中有一人获得一等奖.甲说：“是丙或丁获得一等奖.”乙说：“是丁获得一等奖的.”丙说：“我没有获得一等奖.”丁说：“我没有获得一等奖.”他们中只有一人说了谎，则获得一等奖的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2 . 甲乙丙三位教师分别在拉萨、林芝、山南的三所中学里教授语文、数学、英语，已知：
①甲不在拉萨工作，乙不在林芝工作；
②在拉萨工作的教师不教英语学科；
③在林芝工作的教师教语文学科；
④乙不教数学学科.可以判断乙工作的地方和教的学科分别是（       ）

A．拉萨，语文

B．山南，英语

C．林芝，数学

D．山南，数学

3 . 求的值时，可采用如下方法：令，则，两边同时平方，得， 解得（负值舍去），类比以上方法，可求得的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 平面几何中，有边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在等差数列中，若，公差，则有.类比上述性质，在等比数列中，若，公比，则关于，，，的一个不等关系正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 若数列是等差数列，对于，则数列也是等差数列．类比上述性质，在等比数列中有什么结论，并判断真假．

7 . 推理1：因为“平面内不共线的3个点确定一个圆”，可以推断“空间不共面的4个点确定一个球”；
推理2：因为“平行四边形对边平行且相等”；而矩形是特殊的平行四边形，所以矩形的对边平行且相等．
则推理1、推理2所用的推理方法分别是______、______．

8 . 中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，其中“杨辉三角”的发现就是十分精彩的一页.而同杨辉三角齐名的世界著名的“莱布尼茨三角形”如下图所示，从莱布尼茨三角形可以看出，排在第10行从左边数第3个位置上的数是______.一般地，类比杨辉三角形中相邻两行（第行与第行，除首末项的二项式系数外）满足关系式，其中是行数，是列数，，.请类比写出莱布尼茨三角形中相邻两行（第行、从左边数第个位置上的数与第行）满足的关系式的______.

9 . 等差数列的公差为d，前n项和为S_n，对于常数m∈N^*，则数列 为等差数列，公差为m²d.类似地，等比数列的公比为q，前n项积为T_n，则数列为等比数列，公比为____.

10 . 给出下列两个推理：
①在中，若D为BC的中点，则，由此推测：在空间四面体ABCD中，若M为的重心，则．
②无限不循环小数都是无理数，因为e=2.7182818459045…是无限不循环小数，所以e是无理数．
对于上述两个推理，下列判断正确的是（       ）

A．①是演绎推理，②是类比推理

B．①是归纳推理，②是演绎推理

C．①是类比推理，②是演绎推理

D．①是类比推理，②是归纳推理