1 . 数式中省略号“···”代表无限重复，但该式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式＝t，则，则，取正值得.用类似方法可得_______.

2 . 若三角形内切圆半径为，三边长分别为，，，则，利用类比思想：若四面体内切球半径为，四个面的面积为，，，，则四面体的体积____________.

3 . 如图所示，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当FB⊥AB时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”可推出“黄金双曲线”的离心率e等于________．

4 . 不等式有多种解法，其中有一种方法如下，在同一直角坐标系中作出和的图象，然后根据图象进行求解，请类比此方法求解以下问题：设，若对任意，都有成立，则的值可以是（       ）

A．0

B．

C．15

D．2

5 . 已知为等比数列，，则.若为等差数列，，则的类似结论为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 新教材人教B版必修第二册课后习题：“求证方程只有一个解”.证明如下：“化为，设，则在上单调递减，且，所以原方程只有一个解”.解题思想是转化为函数.类比上述思想，不等式的解集是__________.

7 . 下面四个推理不是合情推理的是（       ）

A．由圆的性质类比推出球的有关性质

B．由三角形的内角和是，凸四边形的内角和是，凸五边形的内角和是，归纳出凸n边形的内角和是

C．某次考试张军的成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分

D．由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是，归纳出所有三角形的内角和是

8 . 平面几何中，有边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
①       ②
③       ④
⑤
（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明这个结论．

10 . 若三角形的周长为L，面积为S，内切圆半径为r，则有，类比此结论，在四面体中，设其表面积为S，体积为V，内切球半径为R，则有（       ）

A．

B．

C．

D．