1 . 现有六名同学举行象棋比赛，采取单循环赛制，即参加比赛的每两个人之间仅赛一局，比赛第一天，各参加了3局比赛，各参加了局比赛，参加了局比赛，且与没有比赛过，与也没有比赛过，那么在第一天参加的比赛局数为（       ）

A．局

B．4局

C．5局

D．6局

2 . 出租车几何学是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创立的．在出租车几何学中，点还是形如的有序实数对，直线还是满足的所有组成的图形，角度大小的定义也和原来一样．直角坐标系内任意两点，，定义它们之间的一种“距离”：；到两点P．Q“距离”相等的点的轨迹称为线段PQ的“垂直平分线”．已知点、、，请解决以下问题：
（1）求线段上一点到原点的“距离”；
（2）写出线段AB的“垂直平分线”的轨迹方程，并作出大致图像；
（3）定义：若三角形三边的“垂直平分线”交于一点，则该点称为三角形的“外心”．试判断 的“外心”是否存在，如果存在，求出“外心”；如果不存在，说明理由．

3 . 甲、乙、丙三位同学获得某项竞赛活动的前三名，但具体名次未知.3人作出如下预测：甲说：我不是第三名;乙说：我是第三名;丙说：我不是第一名.若甲、乙、丙3人的预测结果有且只有一个正确，由此判断获得第三名的是__________.

4 . 在我国古代数学著作《孙子算经》中，卷下第二十六题是：今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？满足题意的答案可以用数列表示，该数列的通项公式可以表示为________

5 . 密码学是一种密写技术，即把信息写成代码的技术，将信息转换成保密语言的过程叫编码，有保密形式语言道出原始信息的过程称作译码.凯撒（公元前100-前44年）曾使用过一种密码系统，现称为凯撒暗码，按照这种系统的规则，原始信息的字母都用另一字母代替，后者在标准字母表中的位置比前者靠后三位（即暗码原码后移3个位置）.如：标准字母表：，凯撒暗码表：，这样就将信息“JuliusCaesar”编码为“MxolxvFdhvdu”当你知道所得到的信息使用凯撒暗码编写成的密码时，译码工作很容易，只需把上述过程倒过来进行.当然现在的密写技术要复杂许多，这里我构造一种编码技术，请同学根据编码过程自己破译一下：信息字母与编码后暗语字母的对应法则是：暗码原码后移后得到的字母（为原码字母在语句中的位置即第几个字母，若移出字母表则在后面续一张字母表，其中[]为取整符号，空格不计数）.那么若一句话的暗码为“JnrzjPKNI”，其原码是__________．

6 . 设是定义在正整数集上的函数，且满足：对于定义域内任意的，若成立，则成立.则下列命题正确的是（     ）

A．若成立，则对于任意，均有成立

B．若成立，则对于任意，，均有成立

C．若成立，则对于任意，，均有成立

D．若成立，则对于任意，，均有成立

7 . 记方程①x²+a₁x+1=0，②x²+a₂x+1=0，③x²+a₃x+1=0，其中a₁，a₂，a₃是正实数，当a₁，a₂，a₃成等比数列，下列选项中，当方程③有实根时，能推出的是

A．方程①有实根或方程②无实根	B．方程①有实根或方程②有实根
C．方程①无实根或方程②无实根	D．方程①无实根或方程②有实根