1 . 袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半．甲、乙、丙是三个空盒，每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒．重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中．证明：乙盒中的红球与丙盒中的黑球一样多．

2 . 用三段论证明：函数在内是减函数．

3 . 如图，D，E，F分别是BC，CA，AB上的点，∠BFD＝∠A，DE∥BA，求证：ED＝AF，写出三段论形式的演绎推理.

4 . 设，（其中，且）
（1）请将用，来表示；
（2）如果（1）中获得了一个结论，请你推测能否将其推广

5 . 设m为实数,利用三段论求证:方程x²-2mx+m-1=0有两个相异实根.

6 . 如图，已知在梯形中，，，和是梯形的对角线．用三段论证明：平分，平分．

7 . 利用导数和三段论证明：函数在（-∞，1）上是增函数．（必须用三段论，否则0分）

8 . 把下列演绎推理写成三段论的形式．
（1）在标准大气压下，水的沸点是100℃，所以在标准大气压下把水加热到100℃时，水会沸腾；
（2）一切奇数都不能被2整除，是奇数，所以不能被2整除；
（3）三角函数都是周期函数，是三角函数，因此是周期函数．

9 . 将下列演绎推理写成“三段论”的形式．
（1）太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，海王星是太阳系中的大行星，所以海王星以椭圆形轨道绕太阳运行；
（2）菱形的对角线互相平分；
（3）函数f（x）＝x²－cos x是偶函数．

10 . 已知：在梯形ABCD中，如图，AB＝DC＝DA，AC和BD是梯形的对角线．用三段论证明：AC平分∠BCD，DB平分∠CBA.