名校
1 . 已知数列
中,
,
.
(1)求
,
,
,
的值;
(2)根据(1)的计算结果,猜想
的通项公式,并用数学归纳法证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
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(2)根据(1)的计算结果,猜想
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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2022-05-14更新
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753次组卷
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6卷引用:辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省大连市第一〇三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第五次月考理科数学试题(已下线)4.4 数学归纳法-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.4 数学归纳法(1)(已下线)4.4 数学归纳法(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
2 . 设函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy.
(1)求f(0)的值;
(2)若f(1)=1,求f(2),f(3),f(4)的值;
(3)在(2)的条件下,猜想f(n)(n∈N*)的表达式,并用数学归纳法加以证明.
(1)求f(0)的值;
(2)若f(1)=1,求f(2),f(3),f(4)的值;
(3)在(2)的条件下,猜想f(n)(n∈N*)的表达式,并用数学归纳法加以证明.
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2023-12-18更新
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125次组卷
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12卷引用:2010年本溪市普通高中高二下学期期末考试(理科)数学卷
(已下线)2010年本溪市普通高中高二下学期期末考试(理科)数学卷(已下线)2012-2013学年福建省莆田一中高二下学期第一学段考试理科数学试卷2015-2016学年江苏清江中学高二下期中数学(理)试卷2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25理数学试卷安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.4 数列的通项公式(已下线)第五章 数列(A卷·知识通关练)(5)人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 5.5 数学归纳法人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.4 数学归纳法(已下线)4.4 数学归纳法(2)(已下线)第五章:数列章末重点题型复习(2)(已下线)1.5数学归纳法(分层练习,7大考点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
20-21高二·全国·课后作业
名校
3 . 观察下列式子:
,
,
,…,则可归纳出
小于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce48dc63b6d4bbb3289a0f3df2b0f3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cff75682768ce7ae1abb36b2a90d6267.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72b884959dbcf9a192f09739eec47676.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39919d2ee0a9f08f89cc5d23239a81d6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-01-06更新
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2219次组卷
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20卷引用:辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)4.4+数学归纳法(基础练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第二册)江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)2.1.1 合情推理(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考文科数学试题(已下线)4.4数学归纳法-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学同步培优专练(人教A版2019选择性必修第二册)江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)期末模块检测(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)2.1.1 合情推理(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第五单元 数学归纳法(已下线)4.4数学归纳法(A 基础培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第五单元 数学归纳法(已下线)卷06 数学归纳法 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)广西河池市八校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学(文)试题江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第19节 数列求和2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十二单元 数学归纳法4.4*数学归纳法练习
4 . 稠环芳香烃化合物中有不少是致癌物质,比如学生钟爱的快餐油炸食品中会产生苯并芘,它是由一个苯环和一个芘分子结合而成的稠环芳香烃类化合物,长期食用会致癌.下面是一组稠环芳香烃的结构简式和分子式:
由此推断并十苯的分子式为________ .
名称 | 萘 | 蒽 | 并四苯 | … | 并n苯 |
结构简式 | … | … | |||
分子式 | … | … |
由此推断并十苯的分子式为
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2020-07-11更新
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435次组卷
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6卷引用:东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2020届高三高考数学(理科)三模试题
东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2020届高三高考数学(理科)三模试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三下学期第三次模拟数学(理)试题(已下线)考点31 等差数列的概念、通项公式与求和公式应用(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题江苏省徐州市丰县中学2020-2021学年高二上学期9月第一次调研测试数学试题(已下线)第四章 数列(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)上海师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
5 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数:1,1,2,3,5,8,…,该数列的特点是:前两个数均为1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列
称为斐波那契数列. 并将数列
中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为
,则下列结论正确的是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/763b41172fa5f9f9ef85ab59df78bc39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/763b41172fa5f9f9ef85ab59df78bc39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca3ca3ac9956d636d6de0cf9edcf3ece.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-06-19更新
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2002次组卷
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9卷引用:辽宁省抚顺市第二中学2020-2021学年高三上学期全真模拟考试数学试题
辽宁省抚顺市第二中学2020-2021学年高三上学期全真模拟考试数学试题福建省宁化第一中学2019-2020学年下学期高一期中数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三第9次模拟考试数学试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(17)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(16)广东省六校联盟2021届高三上学期第二次联考数学试题(已下线)第四章 数列单元测试(巅峰版)课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020课时训练-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题04 数列(数学思想与方法)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)【一题多变】斐波那契数列1
6 . 设
为正整数
经计算得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c16b9616fe58e21ab1f6f98b449b52f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
,观察上述结果,可推测出一般结论( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/231e5f2c02806e3fd78757e83c58532d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c16b9616fe58e21ab1f6f98b449b52f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a241ee47372873d92449c5cb8942811.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-06-07更新
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114次组卷
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2卷引用:辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题
9-10高二下·广东湛江·期中
名校
7 . 从
,概括出第
个式子为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d6c6fcbc717168d3b05c2174c26bbe4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2020-04-27更新
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217次组卷
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19卷引用:2010年大连市第三十六中学高二下学期六月月考理科数学卷
(已下线)2010年大连市第三十六中学高二下学期六月月考理科数学卷(已下线)2010年广东省湛江二中学年高二下学期期中考试数学(理)(已下线)2010-2011年福建省罗源一中高二3月月考数学文卷(已下线)2010-2011江苏省溱潼中学第二学期高二期中数学(理科)试题(已下线)2011-2012学年江苏省苏州五中高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2011-2012学年湖北省仙桃市高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年湖北仙桃毛嘴高中高二上学业水平监测理数学试卷(已下线)2012-2013学年山东省临沭县高二期中质量检测理科数学试卷2015-2016学年湖北省孝感市六校教学联盟高二上期末文科数学试卷2015-2016学年湖北省孝感市六校高二上学期期末联考文科数学试卷2016-2017学年江苏省扬州中学高二下学期期中考试 数学(理)试卷福建省莆田第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高二6月月考数学(文)试题【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题2【校级联考】吉林省长春市九台区师范高中、实验高中2018-2019学年高二第二学期期中考试数学(文)试题河南省林州市第一中学2018-2019学年高二5月月考数学(文)试题安徽省合肥市新城高升学校2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.6 归纳一猜想一论证沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.4 数学归纳法
名校
8 . 观察下列各等式:
.依照以上各式成立的规律,得到一般性的等式为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f74949c8edb4df742900343bd667f9b.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2018-10-01更新
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362次组卷
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8卷引用:2017届辽宁庄河市高级中学高三9月月考数学(文)试卷
2017届辽宁庄河市高级中学高三9月月考数学(文)试卷河北省武邑中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.1.1 合情推理北京市西城156中2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题陕西省太原市黄陵中学2017-2018学年高二(重点班)4月月考数学试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(文)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:滚动习题第二章 推理与证明[范围2.1~2.2]吉林省延边市长白山第一高级中学2019-2020学年高二下学期验收考试数学(文)试卷
真题
名校
9 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数,如三角形数1,3,6,10,…,第
个三角形数为
.记第
个
边形数为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/818ed1b032c481e08f713c7b0dbd65d6.png)
,以下列出了部分
边形数中第
个数的表达式:
三角形数
,
正方形数
,
五边形数
,
六边形数
,
…
可以推测
的表达式,由此计算
=___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/635f7984672c31bef79c9aab577204cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/818ed1b032c481e08f713c7b0dbd65d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55c0902ac3138d1276afdcababfa04b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
三角形数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7db6b941b3ec97fa4e43dd503dc0f60e.png)
正方形数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24af989345fe45f4f3bc8394f64d58b5.png)
五边形数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c352d9cd4eff69ba46e752313e4091d.png)
六边形数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a5abe0f1b4b08a0b29e2048e66d95d2.png)
…
可以推测
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/818ed1b032c481e08f713c7b0dbd65d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d46c16ff233a452166a0a1e2ba8763a0.png)
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2019-01-30更新
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801次组卷
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16卷引用:2013-2014学年辽宁省实验中学分校高二新疆班下学期期末数学试卷
(已下线)2013-2014学年辽宁省实验中学分校高二新疆班下学期期末数学试卷2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(湖北卷)(已下线)2013-2014学年广东省湛江一中高二下学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年安徽省合肥一中高二下期中文科数学试卷2016届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷2017届贵州铜仁一中高三上学期入学模拟考试数学(理)试卷陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学(理)试题2017-2018学年高中数学人教B版选修1-2第二章推理与证明单元测试(已下线)10.算法、推理与证明、复数[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》专题10 算法、推理与证明、复数[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(七)河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考文科数学试题高中数学解题兵法 第一百十二讲 归纳、猜想上海市晋元高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.4(2)数学归纳法的应用(已下线)4.4数学归纳法的应用(第2课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
10 . 对大于1的自然数 m的三次幂可用奇数进行以下形式的“分裂”:
,仿此,若
的“分裂数”中有一个是73,则m的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00661547a71cc3c778cd585af4e98fca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36accab23dbd172687769aea43e5781c.png)
A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
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2017-11-27更新
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796次组卷
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8卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.1.2演绎推理(1)(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】A【基础卷01】【文科数学】(教师版)河南省郑州一〇六中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题湖南省师范大学附中2019-2020学年高三上学期11月月考数学(文)试题1河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题湖南师大附中2019-2020学年高三上学期第一次月考理科数学试题江西省南昌市2020届高三第三次模拟考试数学(文)试题