1 . 将正方形分割成个全等的小正方形（图1、图2分别给出了的情形），在每个正方形的顶点各放置一个数，使位于正方形的四边及平行于某边的任一直线上的数都分别依次成等差数列.若顶点处的四个数互不相同且和为1，记所有顶点上的数和为，则有，______，…，______．

2 . 将正整数数列1，2，3，4，5，...的各项按照上小下大､左小右大的原则写成如下的三角形数表.

数表中的第8行所有数字的和为___________.

3 . 已知整数对的序列如下: 则第60个数对是__________.

4 . 观察下列不等式：



……
照此规律，当时不等式为__________.

5 . 某同学在一次研究性学习中发现：
若集合满足：，则共有组；
若集合满足：，则共有组；
若集合满足：，则共有组.
根据上述结果, 将该同学的发现推广为五个集合, 可以得出的正确结论是：若集合满足：，则共有___________组.

6 . 36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为，所以36的所有正约数之和为，参照上述方法，可得100的所有正约数之和为__________．

7 . 集合中，每两个相异数作乘积，将所有这些乘积的和记为，如：
；
；

则          ．（写出计算结果）

8 . 已知：； 通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：___________________.

9 . 观察下列式子：，，，，，归纳得出一般规律为____________．

10 . 给出下列命题：
命题1：点是直线与双曲线的一个交点；
命题2：点是直线与双曲线的一个交点；
命题3：点是直线与双曲线的一个交点；
观察上面命题，猜想出命题是正整数为：______．