1 . 下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第个图形中所有小正三角形边上黑点的总数为，则__________．

2 . 在古希腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形

则第个三角形数为________________．

3 . 一个平面图由若干顶点与边组成，各顶点用一串从1开始的连续自然数进行编号，记各边的编号为它的两个端点的编号差的绝对值，若各条边的编号正好也是一串从1开始的连续自然数，则称这样的图形为“优美图”.已知如图是“优美图”，则点A，B与边a所对应的三个数分别为________.

4 . 用火柴棒按下图的方法搭三角形:

按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数与所搭三角形的个数之间的关系式可以是________

5 . 图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是

A．25

B．66

C．91

D．120

6 . 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第个图形包含个小正方形．则_________

7 . 顺次连结面积为1的正三角形的三边中点构成一个黑色三角形，在余下的白色三角形上重复上面的操作．第（1）个图中黑色三角形面积总和为，第（2）个图中黑色三角形面积总和为，第（3）个图中黑色三角形面积总和为，依此类推，则第个图中黑色三角形面积总和为_______________.
               

（1）                              （2）                                   （3）

8 . 下图的数表满足：①第n行首尾两数均为n；②表中的递推关系类似杨辉三角．则第n行第2个数是_________.
1
2       2
3        4        3
4        7        7          4
5       11     14        11        5
6       16       25       25        16       6