1 . 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）
| A．289 | B．1024 | C．1225 | D．1378 |
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2023-05-23更新
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1029次组卷
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35卷引用：四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高一下学期半期质量检测理科数学试题
四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高一下学期半期质量检测理科数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高一下学期半期质量检测文科数学试题（已下线）2010年天津一中高二下学期期中考试数学（理科）试题安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题上海市2022届高三高考冲刺卷五数学试题天津市北辰区2020届高三上学期第一次联考(期中)数学试题（已下线）2010-2011年海南省嘉积中学高二下学期质量检测数学理卷（一）（已下线）2010-2011学年广东省东山中学高一下学期期末试卷文科数学（已下线）2012-2013学年河南省安阳一中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年山西省山大附中高二3月月考理科数学试卷（已下线）2012-2013安徽省涡阳四中高二下学期第二次5月质量检测理科数学卷（已下线）同步君人教A版选修1-2第二章 2.1.1合情推理（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.1.1合情推理北京市第二中学2016-2017学年高一下学期期末模拟数学试题贵州省遵义航天高级中学2016-2017学年高一下学期第三次月考数学试题高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.1.1合情推理高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明 2.1.1 合情推理广州市第41中学高二第二学期数学选修1-2《推理与证明》测试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题(二)[范围2.1 合情推理与演绎推理]（已下线）2019年2月25日《每日一题》 选修1-2【文科】归纳推理（1）人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 高考链接湖南省师大附中2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市如皋中学2019～2020学年高一上学期阶段考试数学试题（创新班）湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试卷江苏省徐州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题39 合情推理与演绎推理-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃四川省乐山市2019-2020学年高一（下）期末数学试题内蒙古赤峰市松山区2020-2021学年高三第一次统一模拟考试文科数学试题内蒙古赤峰市松山区2020-2021学年高三第一次统一模拟考试理科数学试题江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 单元测试（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点1 多边形数北京名校2023届高三一轮总复习 第5章 数列 5.1 数列的有关概念（已下线）模块一 专题6 数列的通项公式与求和问题
名校
2 . 徽州的刺绣有着悠久的历史，如图①②③④为徽州刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形的个数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图案包含
个小正方形，则
（ ）
个小正方形，则（ ）| A．61 | B．64 | C．65 | D．66 |
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2022-07-05更新
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166次组卷
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3卷引用：云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 图1是1992年第七届国际数学教育大会（
）的会徽图案，它是由一串直角三角形演化而成的（如图2），其中
，则
__________ ，
__________ .
）的会徽图案，它是由一串直角三角形演化而成的（如图2），其中，则
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4 . 某学校的体育器材室堆放了若干个铅球，这堆铅球从上向下看，第一层有1个铅球，第二层有3个铅球，第三层有6个铅球，…，这些铅球堆成三角锥形的堆垛，故也称为三角垛．如果这个三角垛共八层，则最下面一层铅球的个数是（ ）
| A．120 | B．60 | C．36 | D．28 |
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2022-05-10更新
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220次组卷
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2卷引用：河南省商开大联考2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
名校
5 . 按照图中的规律，图
中圆黑点的个数为（ ）
中圆黑点的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 下面四个推理得出的结论正确的所有序号是______ ．
①函数
，因为
，所以
是
的极值点.②在平面中，三角形的内角和是
，四边形的内角和是
，五边形的内角和是
，由此得到凸多边形的内角和是
.③在
中，D为BC的中点，则
，类比到四面体ABCD中，G为
的重心，则
.④在圆
中，AB为直径，C为圆上异于A，B的任意一点．若AC，BC的斜率都存在，则
，类比到椭圆
中，AB为过中心的一条弦，P为椭圆上异于A，B的任意一点．若PA，PB的斜率都存在，则
.
①函数
，因为，所以是的极值点.②在平面中，三角形的内角和是，四边形的内角和是，五边形的内角和是，由此得到凸多边形的内角和是.③在中，D为BC的中点，则，类比到四面体ABCD中，G为的重心，则.④在圆中，AB为直径，C为圆上异于A，B的任意一点．若AC，BC的斜率都存在，则，类比到椭圆中，AB为过中心的一条弦，P为椭圆上异于A，B的任意一点．若PA，PB的斜率都存在，则.
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2022-04-22更新
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97次组卷
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3卷引用：河南省南阳地区2021-2022学年高二下学期期中热身摸底考试数学（理）试题
11-12高二下·山东聊城·期中
名校
7 . 我们把1，3，6，10，15，…这些数叫做三角形数，因为这些数目的点可以排成一个正三角形，如图所示： 则第七个三角形数是（ ）
| A．27 | B．28 | C．29 | D．30 |
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2022-03-30更新
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457次组卷
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15卷引用：甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题
甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）2011-2012学年山东冠县武训高中高二下学期模块考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年宁夏育才中学高二下学期期中考试理科数学试卷【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题海南省东方市八所中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-2 2.1合情推理与演绎推理练习卷2016-2017学年山东省临沂第一中学高二下学期第一次月考数学（理）试卷福建省莆田第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题（已下线）江西省南昌市江西师大附中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）江西省南昌市江西师大附中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次学段考试数学（文辅班）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次学段考试数学（文）试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州普通高中2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
8 . 数列1，6，15，28，45，…中的每一项都可用如图所示的六边形表示出米，故称它们为六边形数，那么第11个六边形数为（ ）
| A．153 | B．190 | C．231 | D．276 |
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2022-01-16更新
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917次组卷
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5卷引用：河南省南阳市2021-2022学年高二下学期期中质量评估数学（理）试题
名校
9 . 
年，瑞典数学家科赫构造了一种曲线.如图，取一个边长为
的正三角形，在每个边上以中间的
为一边，向外侧凸出作一个正三角形，再把原来边上中间的擦掉，得到第
个图形，重复上面的步骤，得到第
个图形.这样无限地作下去，得到的图形的轮廓线称为科赫曲线.云层的边缘，山脉的轮廓，海岸线等自然界里的不规则曲线都可用“科赫曲线”的方式来研究，这门学科叫“分形几何学”.下列说法正确的是（ ）
年，瑞典数学家科赫构造了一种曲线.如图，取一个边长为的正三角形，在每个边上以中间的为一边，向外侧凸出作一个正三角形，再把原来边上中间的擦掉，得到第个图形，重复上面的步骤，得到第个图形.这样无限地作下去，得到的图形的轮廓线称为科赫曲线.云层的边缘，山脉的轮廓，海岸线等自然界里的不规则曲线都可用“科赫曲线”的方式来研究，这门学科叫“分形几何学”.下列说法正确的是（ ）A．第 个图形的边长为 |
B．记第 个图形的边数为 ，则 |
C．记第个图形的周长为 ，则 |
D．记第个图形的面积为 ，则对任意的 ，存在正实数 ，使得 |
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2021-05-17更新
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1090次组卷
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8卷引用：浙江大学附属中学玉泉校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
浙江大学附属中学玉泉校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点42 数列的递推关系与通项公式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题10 推理与证明小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题20 科赫曲线山东省济南市2021届高三一模数学试题（已下线）第4章 等比数列（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第42讲 数列的递推关系与通项（已下线）第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点2 分形几何综合训练
